Найвища орбіта. Геостаціонарна орбіта

На геостаціонарній орбіті супутник не наближається до Землі і не віддаляється від неї, і крім того, обертаючись разом із Землею, постійно перебуває над якоюсь точкою на екваторі. Отже, сили гравітації, що діють на супутник, і відцентрова сила повинні врівноважувати один одного. Для обчислення висоти геостаціонарної орбіти можна скористатися методами класичної механікиі, перейшовши в систему відліку супутника, виходити з наступного рівняння:

де - сила інерції, а в даному випадку, відцентрова сила; - гравітаційна сила. Величину гравітаційної сили, що діє на супутник, можна визначити за законом всесвітнього тяжінняНьютона:

де - маса супутника, - маса Землі в кілограмах, - гравітаційна постійна, а - радіус орбіти (відстань в метрах від супутника до центру Землі).

Величина відцентрової сили дорівнює:

де - доцентрове прискорення, що виникає при круговому русі по орбіті.

Як можна бачити, маса супутника є у виразах і для відцентрової сили, і для гравітаційної сили. Тобто висота орбіти не залежить від маси супутника, що справедливо для будь-яких орбіт і є наслідком рівності гравітаційної та інертної маси. Отже, геостаціонарна орбіта визначається лише висотою, коли він відцентрова сила дорівнюватиме модулю і протилежна за напрямом гравітаційної силі, створюваної тяжінням Землі даної висоті.

Центрошвидке прискорення дорівнює:

де - Кутова швидкість обертання супутника, в радіанах в секунду.

Виходячи з рівності гравітаційної та відцентрової сил, отримуємо:

Кутова швидкість ω обчислюється розподілом кута, пройденого за один оборот на період звернення (час, за який відбувається один повний оборотпо орбіті: один сидеричний день, або 86164 секунди). Отримуємо: радий/с

Розрахунковий радіус орбіти становить 42164 км. Віднімаючи екваторіальний радіус Землі, 6378 км, отримуємо висоту ДСО 35786 км.

Орбітальна швидкість

Швидкість руху геостаціонарною орбітою обчислюється множенням кутової швидкості на радіус орбіти: км/с

Це приблизно в 2.5 рази менше, ніж перша космічна швидкість, що дорівнює 8 км/с для навколоземної орбіти (з радіусом 6400 км). Так як квадрат швидкості для кругової орбіти обернено пропорційний її радіусу, то зменшення швидкості по відношенню до першої космічної досягається збільшенням радіуса орбіти більш ніж у 6 разів.

Довжина орбіти

Довжина геостаціонарної орбіти: . При радіусі орбіти 42164 км отримуємо довжину орбіти 264924 км. Довжина орбіти вкрай важлива обчислення «точок стояння» супутників.

Утримання супутника в орбітальній позиції на геостаціонарній орбіті. Зокрема, до таких збурень належать гравітаційні місячно-сонячні збурення, вплив неоднорідності гравітаційного поля Землі, еліптичність екватора тощо. Деградація орбіти виявляється у двох основних явищах:

1) Супутник зміщується вздовж орбіти від своєї початкової орбітальної позиції у бік однієї з чотирьох точок стабільної рівноваги, так званих «потенційних ям геостаціонарної орбіти» (їх довготи 75,3°E, 104,7°W, 165,3°E, 14,7 ° W) над екватором Землі;

2) Нахилення орбіти до екватора збільшується (від первісного =0) зі швидкістю близько 0,85 градусів на рік і досягає максимального значення 15 градусів за 26,5 років.

Для компенсації цих збурень та утримання супутника у призначеній точці стояння супутник оснащується руховою установкою (хімічною або електроракетною). Періодичними включеннями двигунів малої тяги (корекція "північ-південь" для компенсації зростання способу орбіти і "захід-схід" для компенсації дрейфу вздовж орбіти) супутник утримується у призначеній точці стояння. Такі включення виробляються кілька разів на кілька (10-15) діб. Істотно, що з корекції «північ-юг» потрібно значно більше збільшення характеристичної швидкості (близько 45-50 м/с на рік), ніж для довготривалої корекції (близько 2 м/с на рік). Для забезпечення корекції орбіти супутника протягом усього терміну його експлуатації (12-15 років для сучасних телевізійних супутників) потрібен значний запас палива на борту (сотні кілограмів у разі застосування хімічного двигуна). Хімічний ракетний двигун супутника має витіснювальну систему подачі палива (газ наддуву – гелій), працює на довгоохоронних висококиплячих компонентах (зазвичай несиметричний диметилгідразин та азотний тетраксид). На низці супутників встановлюються плазмові двигуни. Їхня тяга істотно менша, ніж у хімічних, проте більша ефективність дозволяє (за рахунок тривалої роботи, що вимірюється десятками хвилин для одиничного маневру) радикально знизити потрібну масу палива на борту. Вибір типу рухової установки визначається конкретними технічними особливостями апарату.

Ця ж рухова установка використовується при необхідності для маневру переведення супутника в іншу орбітальну позицію. У деяких випадках - як правило, наприкінці терміну експлуатації супутника, для скорочення витрати палива корекція орбіти "північ-південь" припиняється, а залишок палива використовується тільки для корекції "захід-схід". Запас палива є основним фактором, що лімітує термін служби супутника на геостаціонарній орбіті.

План:

1 Точка стояння
2 Розміщення супутників на орбіті
3 Обчислення параметрів геостаціонарної орбіти
- 3.1 Радіус орбіти та висота орбіти
- 3.2 Орбітальна швидкість
- 3.3 Довжина орбіти
4 Зв'язок

Вступ

Геостаціонарна орбіта(ДСО) - кругова орбіта, розташована над екватором Землі (0° широти), перебуваючи на якій штучний супутник звертається навколо планети з кутовий швидкістю, що дорівнює кутової швидкості обертання Землі навколо осі, і постійно знаходиться над однією і тією ж точкою на земної поверхні. Геостаціонарна орбіта є різновидом геосинхронної орбіти і використовується для розміщення штучних супутників(комунікаційних, телетрансляційних тощо)

Супутник повинен звертатися у напрямку обертання Землі, на висоті 35786 км над рівнем моря (обчислення висоти ДСО див. нижче). Саме така висота забезпечує супутнику період обігу, що дорівнює періоду обертання Землі щодо зірок (сидерична доба: 23 години, 56 хвилин, 4,091 секунди).

Ідея використання геостаціонарних супутників з метою зв'язку висловлювалася ще [ коли?] К. Е. Ціолковським і словенським теоретиком космонавтики Германом Поточником в 1928 р. Переваги геостаціонарної орбіти здобули широку популярність після виходу у світ науково-популярної статті Артура Ч. Кларка в журналі «Wireless World» в 1945 році орбіти іноді називаються « орбітами Кларка», а « поясом Кларканазивають область космічного простору на відстані 36000 км над рівнем моря в площині земного екватора, де параметри орбіт близькі до геостаціонарної. Першим супутником, успішно виведеним на ДСО, був Syncom-2, запущений NASA у липні 1963 року.

1. Точка стояння

Супутник, що знаходиться на геостаціонарній орбіті, нерухомий щодо поверхні Землі, тому його місце розташування на орбіті називається точкою стояння. В результаті зорієнтована на супутник і нерухомо закріплена спрямована антена може зберігати постійний зв'язок з цим супутником тривалий час.

2. Розміщення супутників на орбіті

Для Архангельська максимально можлива висота супутника над горизонтом – 17,2°
Найвища точка пояса Кларка завжди знаходиться на півдні. У нижній частині графіка градуси – меридіани, над якими знаходяться супутники.
З боків – висоти супутників над горизонтом.
Зверху – напрямок на супутник. Для наочності можна розтягнути горизонталлю в 7,8 разу і відобразити зліва направо. Тоді він виглядатиме так само, як на небі.

Геостаціонарна орбіта може бути точно забезпечена тільки на колі, розташованому прямо над екватором, з висотою, дуже близькою до 35 786 км.

Якби геостаціонарні супутники було видно на небі неозброєним оком, то лінія, де вони були б видно, збігалася з «поясом Кларка» даної місцевості. Геостаціонарні супутники, завдяки наявним точкам стояння, зручно використовувати для супутникового зв'язку: один раз зорієнтована антена завжди буде спрямована на обраний супутник (якщо він не змінить позицію).

Для переведення супутників з низьковисотної орбіти на геостаціонарну використовуються перехідні геостаціонарні (геоперехідні) орбіти (ГПО) - еліптичні орбіти з перигеєм на низькій висоті та апогеєм на висоті, близькій до геостаціонарної орбіти.

Після завершення активної експлуатації на залишках палива супутник повинен бути переведений на орбіту поховання, розташовану на 200-300 км вище за ДСО.

3. Обчислення параметрів геостаціонарної орбіти

3.1. Радіус орбіти та висота орбіти

На геостаціонарній орбіті супутник не наближається до Землі і не віддаляється від неї, і крім того, обертаючись разом із Землею, постійно перебуває над якоюсь точкою на екваторі. Отже, сили гравітації, що діють на супутник, і відцентрова сила повинні врівноважувати один одного. Для обчислення висоти геостаціонарної орбіти можна скористатися методами класичної механіки та виходити з наступного рівняння:

F u = F Γ ,

де F u- сила інерції, а в даному випадку відцентрова сила; FΓ - гравітаційна сила. Величину гравітаційної сили, що діє на супутник, можна визначити за законом всесвітнього тяжіння Ньютона:

де m c- Маса супутника, M 3 - маса Землі в кілограмах, G- гравітаційна постійна, а R- відстань за метри від супутника до центру Землі чи, у разі, радіус орбіти.

Величина відцентрової сили дорівнює:

де a- доцентрове прискорення, що виникає при круговому русі по орбіті.

Як можна бачити, маса супутника m cприсутня як множник у виразах для відцентрової сили та для гравітаційної сили, тобто висота орбіти не залежить від маси супутника, що справедливо для будь-яких орбіт і є наслідком рівності гравітаційної та інертної маси. Отже, геостаціонарна орбіта визначається лише висотою, у яких відцентрова сила дорівнюватиме модулю і протилежна у напрямку гравітаційної силі, створюваної тяжінням Землі даної висоті.

Центрошвидке прискорення дорівнює:

де - кутова швидкість обертання супутника, в радіанах в секунду.

Зробимо одне важливе уточнення. Насправді, відцентрове прискорення має фізичний сенстільки в інерційній системі відліку, у той час як відцентрова сила є так званою уявною силою і має місце виключно в системах відліку (координат), які пов'язані з тілами, що обертаються. Відцентрова сила (в даному випадку - сила гравітації) викликає доцентрове прискорення. За модулем (за абсолютним чисельним значенням) доцентрове прискорення в інерційній системі відліку дорівнює відцентровому в системі відліку, пов'язаної в нашому випадку з супутником. Тому далі, з урахуванням зробленого зауваження, ми можемо вживати термін «відцентрове прискорення» разом із терміном «відцентрова сила».

Зрівнюючи вирази для гравітаційної сили та відцентрової сили з підстановкою доцентрового прискорення, отримуємо:

Скорочуючи m c, перекладаючи R 2 вліво, а ω 2 вправо, отримуємо:

Можна записати цей вираз інакше, замінивши на μ - геоцентричну постійну гравітаційну:

Кутова швидкість ? Отримуємо:

радий/с

Отриманий радіус орбіти становить 42164 км. Віднімаючи екваторіальний радіус Землі, 6378 км, отримуємо висоту 35786 км.

3.2. Орбітальна швидкість

Орбітальна швидкість (швидкість, з якою супутник летить у космосі), обчислюється множенням кутової швидкості на радіус орбіти:

км/сабо = 11052 км/год

Можна зробити обчислення та інакше. Висота геостаціонарної орбіти - це таке віддалення від центру Землі, де кутова швидкість супутника, що збігається з кутовою швидкістю обертання Землі, породжує орбітальну (лінійну) швидкість, що дорівнює першій космічній швидкості (для забезпечення кругової орбіти) на цій висоті. Вирішуючи це просте рівняння ми, зрозуміло, отримаємо самі значення, що у розрахунках через відцентрову силу. Зрозуміло також, чому геостаціонарні орбіти такі високі. Потрібно досить далеко відвести супутник від Землі, щоб перша космічна швидкість там була настільки невеликою (приблизно 3 км/с, порівняно приблизно 8 км/с на низьких орбітах)

Важливо також відзначити, що геостаціонарна орбіта має бути саме круговою (і саме тому вище йшлося саме про першу космічну швидкість). Якщо швидкість буде нижчою за першу космічну (на даному віддаленні від Землі), то супутник буде знижуватися, якщо швидкість буде вищою за першу космічну, то орбіта буде еліптичною, і супутник не зможе рівномірно обертатися синхронно із Землею.

3.3. Довжина орбіти

Довжина геостаціонарної орбіти: . При радіусі орбіти 42164 км отримуємо довжину орбіти 264924 км.

Довжина орбіти вкрай важлива обчислення «точок стояння» супутників.

4. Зв'язок

Зв'язок через такого роду супутники характеризується великими затримками поширення сигналу. Навіть один хід променя до супутника і обходиться майже в чверть секунди. Ping до іншої точки на землі буде близько половини секунди.

При висоті орбіти 35786 км і швидкості світла близько 300 000 км/с хід променя «Земля-супутник» вимагає 35786/300000 = ~0,12 сек. Хід променя "Земля (передавач) -> супутник -> Земля (приймач)" ~0,24 сек. Ping вимагатиме ~0,48 сек

З урахуванням затримки сигналу в апаратурі ШСЗ та апаратурі наземних служб загальна затримка сигналу на маршруті Земля -> супутник -> Земля може досягати 2-4 с.

Підтримка супутника в точці стояння на геостаціонарній орбіті потребує енергетичних та, відповідно, фінансових витрат. Пов'язано це саме з тим, що орбіта має бути строго круговою, мати строго певну висоту та характеризуватись строго певною швидкістю (всі три параметри взаємопов'язані). Тому геостаціонарні супутники досить швидко витрачають запас палива для корекції швидкості і висоти орбіти. Саме тому в даний час в основному використовують не "висять", а "вісімкові" супутники, що знаходяться на геосинхронних орбітах, які, крім іншого, можуть бути значно нижче геостаціонарної. Крім того, «спарка» двох супутників на зустрічних еліптичних орбітах, розташованих під кутом до площини екватора, в експлуатації значно дешевша за один геостаціонарний супутник.

Однак геостаціонарні супутники, як і раніше, є незамінними для багатьох військово-розвідувальних цілей, а також для цілей так званого космічного прицілювання, тобто для орієнтування космічних кораблівпри виході орбіту і за переході з орбіти на орбіту. Крім того, у перспективі саме геостаціонарні супутники можуть забезпечити роботу так званих космічних ліфтів.

Даний реферат складено на основі статті з російської Вікіпедії. Синхронізацію виконано 09.07.11 23:38:18
Схожі реферати: Геостаціонарний банан над Техасом, Супутник (РН), Пан (супутник), Маб (супутник), Іо (супутник), Зея (супутник), Зоя (супутник), Супутник-3, Супутник-5.

Розділ 3

ОРБІТИ ШТУЧНИХ СУПУТНИКІВ ЗЕМЛІ. ВИСНОВОК СУПУТНИКІВ НА ОРБІТУ

Траєкторія руху ШСЗ називається орбітою. Під час вільного польоту супутника, коли його бортові реактивні двигуни вимкнені, рух відбувається під впливом гравітаційних сил та за інерцією, причому головною силою є тяжіння Землі.

Якщо Землю суворо сферичної, а дію гравітаційного поля Землі - єдиною силою, що впливає супутник, то рух ШСЗ підпорядковується відомим законам Кеплера: воно відбувається у нерухомій (в абсолютному просторі) площині, що проходить через центр Землі, - площині орбіти; орбіта має форму еліпса (рис 3.1) або кола (приватний випадок еліпса).

Під час руху супутника повна механічна енергія (кінетична і потенційна) залишається незмінною, унаслідок чого при видаленні супутника Землі швидкість його руху зменшується.

Рівняння еліптичної орбіти супутника Землі у полярній системі координат визначається формулою

У разі еліптичної орбіти точкою перигею називають точку орбіти, що відповідає найменшому значенню радіус-вектора r = rп, точкою апогею - точку, що відповідає найбільшому значенню r = ra (рис. 3.2).

Земля знаходиться в одному із фокусів еліпса. Вхідні у формулу (3.1) величини пов'язані співвідношеннями:

Відстань між фокусами та центром еліпса становить ае, тобто пропорційно ексцентриситету. Висота супутника над поверхнею Землі

де R -радіус Землі. Лінія перетину площини орбіти з площиною екватора (а – а на рис. 3.1) називається лінією вузлів, кут i між площиною орбіти та площиною екватора – нахилом орбіти. По способу розрізняють екваторіальні (i = 0°), полярні (i = 90°) і похилі орбіти,(0° 90°

Орбіта супутника характеризується також довготою апогею д - довгота підсупутникової точки (точка перетину радіуса-вектора з поверхнею Землі) у момент проходження супутником апогею та періодом звернення Т (час між двома послідовними проходженнями однієї й тієї ж точки орбіти).

Для систем зв'язку та мовлення необхідно, щоб була пряма видимість між супутником та відповідними земними станціями протягом сеансу зв'язку достатньої тривалості. Якщо сеанс не цілодобовий, то зручно, щоб він повторювався щодобово в один і той самий час. Тому переважні синхронні орбіти з періодом обігу, рівним або кратним часу обороту Землі навколо осі, тобто зоряної доби (23 год 56 хв 4 с).

Широке застосування знайшла висока еліптична орбіта з періодом обігу 12 год, коли для систем зв'язку та вішання використовувалися супутники «Блискавка» (висота перигею 500 км, апогею – 40 тис. км). Рух ШСЗ на великій висоті – в області апогею – сповільнюється, а область перигею, розташовану над південною півкулею Землі, супутник проходить дуже швидко. Зона видимості ШСЗ на орбіті типу «блискавка» протягом більшої частини витка внаслідок значної висоти велика. Вона розташована у північній півкулі і тому зручна для північних країн. Обслуговування всієї території колишнього СРСР одним із ШСЗ можливе протягом не менше 8 годин, тому трьох ШСЗ, що змінюють один одного, було достатньо цілодобової роботи. В даний час задля виключення перерв зв'язку та мовлення, спрощення систем наведення антен земних станцій на ШСЗ та інших експлуатаційних переваг здійснено перехід на використання геостаціонарних орбіт (ГСО) супутників Землі.

Орбіта геостаціонарного ШСЗ - це кругова (ексцентриситет е = 0), екваторіальна (нахилення i = 0 °), синхронна орбіта з періодом звернення 24 год, з рухом супутника у східному напрямку.

Орбіту ДСО ще 1945 р. розрахував і запропонував використовувати для супутників зв'язку англійський інженер Артур Кларк, згодом відомий як письменник-фантаст. В Англії та багатьох інших країнах геостаціонарну орбіту називають "Пояс Кларка" (рис. 3.3).

Орбіта має форму кола, що лежить у площині земного екватора з висотою над поверхнею Землі 35786 км. Напрямок обертання ШСЗ збігається із напрямком добового обертання Землі. Тому для земного спостерігача супутник видається нерухомим у певній точці небесної півсфери.

Геостаціонарна орбіта унікальна тим, що в жодному іншому поєднанні параметрів не можна домогтися нерухомості вільно рухається ШСЗ щодо земного спостерігача. Необхідно відзначити деякі переваги геостаціонарних ШСЗ. Зв'язок здійснюється безперервно, цілодобово, без переходів (західного ШСЗ на інший);

на антенах земних станцій спрощені, але в деяких навіть виключені системи автоматичного супроводу ШСЗ;

механізм приводу (переміщення) передавальної та приймальної антен полегшений, упитаний, зроблений більш економічним; досягнуто більш стабільного значення ослаблення сигналу на трасі Земля - Космос; зона видимості геостаціонарного ШСЗ близько однієї третини земної поверхні; трьох геостаціонарних ШСЗ достатньо для створення глобальної системи зв'язку; відсутня (або стає дуже малим) частотне зрушення, зумовлене ефектом Доплера.

Ефектом Доплера називають фізичне явище, що полягає у зміні частоти високочастотних електромагнітних коливань при взаємному переміщенні передавача та приймача. Ефект Доплера пояснюється зміною

ням відстані у часі. Цей ефект може виникнути також і під час руху ШСЗ на орбіті. На лініях зв'язку через суворий гестаціонарний супутник доплерівський зсув не виникає, на реальних геостаціонарних ШСЗ - мало істотний, а на сильно витягнутих еліптичних або низьких кругових орбітах може бути значним. Ефект проявляється як нестабільність несучої частоти коливань, що ретранслюються супутником, яка додається до апаратурної нестабільності частоти, що виникає в апаратурі бортового ретранслятора і земної станції. Ця нестабільність може суттєво ускладнювати прийом сигналів, призводячи до зниження перешкодостійкості прийому.

На жаль, ефект Доплера сприяє зміні частоти коливань, що модулюють. Це стиснення (або розширення) спектра сигналу, що передається неможливо контролювати апаратурними методами, так що якщо зсув частоти перевищить допустимі межі (наприклад, 2 Гц для деяких типів апаратури частотного поділу каналів), то канал виявляється неприйнятним.

Істотний вплив на властивості каналів зв'язку надає і запізнення радіосигналу при поширенні по лінії Земля - ШСЗ - Земля.

При передачі симплексних (односпрямованих) повідомлень (програм телебачення, звукового вішання та інших дискретних (переривчастих) повідомлень це запізнювання не відчувається споживачем. Однак при дуплексному (двосторонньому) зв'язку запізнення на кілька секунд уже помітно. Наприклад, електромагнітна хвиля від Землі на ГСО «подорожує» 2...4 з (з урахуванням затримки сигналу в апаратурі ШСЗ) та наземної апаратури, в цьому випадку немає сенсу передавати сигнали точного часу.

Виведення геостаціонарного супутника на орбіту зазвичай здійснюється багатоступінчастою ракетою через проміжну орбіту. Сучасна ракета-носій являє собою складний космічний літальний апарат, який рухається реактивною силою ракетного двигуна.

До складу ракети-носія входять ракетний та головний блоки. Ракетний блок є автономною частиною складової ракети з паливним відсіком, руховою установкою та елементами системи поділу щаблів. Головний блок включає корисне навантаження і обтічник, що захищає конструкцію ШСЗ від силового і теплового впливів набігаючого потоку повітря при польоті в атмосфері і службовця для монтажу на його внутрішній поверхні елементів, які беруть участь у підготовці до пуску, але не функціонують у польоті. Головний обтічник дозволяє полегшити конструкцію ШСЗ і є пасивним елементом, потреба в якому відпадає після виходу ракети-носія із щільних шарів атмосфери, де він скидається. Корисне навантаження космічного апарату складається з ретрансляційного обладнання зв'язку та мовлення, радіотелеметричних систем, власне корпусу ШСЗ з усіма допоміжними системами, що забезпечують.

Принцип дій одноразової багатоступінчастої ракети-носія полягає в наступному: поки працює перший щабель, можна розглядати решту разом із справжнім корисним навантаженням як корисне навантаження першого ступеня. Після її відділення починає працювати друга, яка разом із наступними ступенями та справжнім корисним навантаженням утворює нову самостійну ракету. Для другого ступеня всі наступні (якщо вони є) разом із справжнім корисним вантажем відіграють роль корисного навантаження і так далі, тобто політ її характеризується декількома етапами, кожен з яких є ніби ступенем для повідомлення початкової швидкості іншим одноступінчастим ракетам, що входять в її склад. При цьому початкова швидкість кожної наступної одноступеневої ракети дорівнює кінцевій швидкості попередньої. Відторгнення першого та наступних ступенів носія здійснюється після повного вигоряння палива в руховій установці.

Шлях, який проходить ракета-носій під час виведення ШСЗ на орбіту, називають траєкторією польоту. Він характеризується активним та пасивним ділянками. Активна ділянка польоту - це проліт щаблів носія з працюючими двигунами, пасивна ділянка - політ ракетних блоків, що відпрацювали, після їх відокремлення від ракети-носія.

Носій, стартуючи вертикально (ділянка 1, розташована на висоті 185... 250 км), виходить потім на криволіній

ний активний ділянку 2 у східному напрямку. На цій ділянці перший ступінь забезпечує поступове зменшення кута нахилу осі по відношенню до місцевого горизонту. Ділянки 3, 4 – відповідно активні ділянки польоту другого та третього ступенів, 5 – орбіта ШСЗ, 6, 7 – пасивні ділянки польоту ракетних блоків першого та другого ступенів (рис. 3.4).

При виведенні ШСЗ на орбіту велику роль грають час і місце запуску ракети-носія. Підраховано, що космодром вигідніше розташовувати якомога ближче до екватора, оскільки при розгоні у східному напрямку ракета-носій отримує додаткову швидкість. Ця швидкість називається окружною швидкістю космодрому Vк, тобто швидкість його руху навколо осі Землі завдяки добовому обертанню планети.

тобто на екваторі вона дорівнює 465 м/с, а на широті космодрому Байконур – 316 м/с. Практично це означає, що з екватора тією ж ракетою-носієм може бути запущений більш важкий ШСЗ.

Завершальною стадією польоту ракети-носія є виведення ШСЗ на орбіту, форма якої визначається кінетичною енергією, що повідомляється ШСЗ ракетою, тобто кінцевою швидкістю носія. У тому випадку, коли супутнику повідомляється кількість енергії, достатня для його виведення на ДСО, ракета-носій повинна вивести в точку, віддалену від Землі на 35875 км, і повідомити йому при цьому швидкість 3075 м/с.

Орбітальну швидкість геостаціонарного ШСЗ легко підрахувати. Висота ДСО над поверхнею Землі 35786 км, радіус ДСО на 6366 км більше (середній радіус Землі), тобто 42241 км. Помноживши значення радіуса ДСО на 2л (6,28), отримаємо її довжину кола - 265409 км. Якщо розділити її на тривалість доби в секундах (86400 с), отримаємо орбітальну швидкість ШСЗ - в середньому 3,075 км/с, або 3075 м/с.

Зазвичай виведення супутника ракетою-носієм здійснюється у чотири етапи: вихід на початкову орбіту; вихід на орбіту «очікування» (паркувальну орбіту); вихід на перехідну орбіту; вихід кінцеву орбіту (рис. 3.5). Цифрам відповідають такі етапи виведення супутника на ДСО: 1 – первісна перехідна орбіта; 2 - перше

включення апогейного двигуна для виходу проміжну перехідну орбіту; 3 – визначення положення на орбіті;

4 - друге включення апогейного двигуна для виходу початкову орбіту дрейфу; 5 - переорієнтація площини орбіти та корекція помилок; 6 - орієнтація перпендикулярно до площини орбіти та корекція помилок; 7 -

зупинка платформи супутника, розкриття панелей, повне розстикування з ракетою; 8 - розкриття антен, включення гіростабілізатора; 9 - стабілізація становища: орієнтація антен на потрібну точку Землі, орієнтація сонячних батарей Сонце, включення бортового ретранслятора і встановлення номінального режиму роботи.

: 23 години 56 хвилин 4,091 секунди).

Ідея використання геостаціонарних супутників для зв'язку висловлювалася ще словенським теоретиком космонавтики Германом-Поточником в 1928 році.

Переваги геостаціонарної орбіти здобули широку популярність після виходу у світ науково-популярної статті Артура-Кларка в журналі «Wireless World» у 1945 році, тому на Заході геостаціонарна і геосинхронні орбіти іноді називаються « орбітами Кларка», а « поясом Кларканазивають область космічного простору на відстані 36000 км над рівнем моря в площині земного екватора, де параметри орбіт близькі до геостаціонарної. Першим супутником, успішно виведеним на ДСО, був Syncom-3, запущений NASA у серпні 1964 року .

Енциклопедичний YouTube

1 / 5
Геостаціонарна орбіта може бути точно забезпечена тільки на колі, розташованому прямо над екватором, з висотою, дуже близькою до 35 786 км.

Якби геостаціонарні супутники було видно на небі неозброєним оком, то лінія, де вони були б видно, збігалася з «поясом Кларка» даної місцевості. Геостаціонарні супутники завдяки наявним точкам стояння зручно використовувати для супутникового зв'язку: одного разу зорієнтована антена завжди буде спрямована на обраний супутник (якщо він не змінить позицію).

Для переведення супутників з низьковисотної орбіти на геостаціонарну використовуються перехідні геостаціонарні (геоперехідні) орбіти (ГПО) - еліптичні орбіти з перигеєм на низькій висоті та апогеєм на висоті, близькій до геостаціонарної орбіти.

Після завершення активної експлуатації на залишках палива супутник повинен бути переведений на орбіту, поховану на 200-300 км вище ДСО.

Обчислення параметрів геостаціонарної орбіти

Радіус орбіти та висота орбіти

На геостаціонарній орбіті супутник не наближається до Землі і не віддаляється від неї, і крім того, обертаючись разом із Землею, постійно перебуває над якоюсь точкою на екваторі. Отже, сили, що діють на супутник, гравітації та відцентрова, сила повинні врівноважувати один одного. Для обчислення висоти геостаціонарної орбіти можна скористатися методами класичної механіки та, перейшовши в систему відліку супутника, виходити з наступного рівняння:
F u = F Γ (\displaystyle F_(u)=F_(\Gamma )),
де F u (\displaystyle F_(u))- сила інерції, а в даному випадку відцентрова сила; F Γ (\displaystyle F_(\Gamma ))- гравітаційна сила. Величину гравітаційної сили, що діє на супутник, можна визначити за законом всесвітнього тяжіння Ньютона:
F Γ = G ⋅ M 3 ⋅ m c R 2 (\displaystyle F_(\Gamma )=G\cdot (\frac (M_(3)\cdot m_(c))(R^(2)))),
де - маса супутника, M 3 (\displaystyle M_(3))- маса Землі в кілограмах, G (\displaystyle G)- гравітаційна постійна , а R (\displaystyle R)- відстань за метри від супутника до центру Землі чи, у разі, радіус орбіти.

Величина відцентрової сили дорівнює:
F u = m c ⋅ a (\displaystyle F_(u)=m_(c)\cdot a),
де a (\displaystyle a)- доцентрове прискорення, що виникає при круговому русі по орбіті.

Як можна бачити, маса супутника m c (\displaystyle m_(c))присутній як множник у виразах для відцентрової сили та для гравітаційної сили, тобто висота орбіти не залежить від маси супутника, що справедливо для будь-яких орбіт і є наслідком рівності гравітаційної та інертної маси. Отже, геостаціонарна орбіта визначається лише висотою, у яких відцентрова сила дорівнюватиме модулю і протилежна у напрямку гравітаційної силі, створюваної тяжінням Землі даної висоті.

Центрошвидке прискорення дорівнює:
a = ω 2 ⋅ R (\displaystyle a=\omega ^(2)\cdot R),
де - кутова - швидкість обертання супутника, в радіанах в секунду.

Зробимо одне важливе уточнення. Насправді, відцентрове прискорення має фізичний сенс лише в інерційній системі відліку, тоді як відцентрова сила є так званою уявною силою і має місце виключно в системах відліку (координат), які пов'язані з тілами, що обертаються. Відцентрова сила (в даному випадку - сила гравітації) викликає доцентрове прискорення. По модулю доцентрове прискорення в інерційній системі відліку дорівнює відцентровому в системі відліку, пов'язаної в нашому випадку з супутником. Тому далі, з урахуванням зробленого зауваження, ми можемо вживати термін «відцентрове прискорення» разом із терміном «відцентрова сила».

Зрівнюючи вирази для гравітаційної та відцентрової сил з підстановкою доцентрового прискорення, отримуємо:
m c ⋅ ω 2 ⋅ R = G ⋅ M 3 ⋅ m c R 2 ))(R^(2)))).
Скорочуючи m c (\displaystyle m_(c)), перекладаючи R 2 (\displaystyle R^(2))вліво, а ω 2 (\displaystyle \omega ^(2))праворуч, отримуємо:
R 3 = G ⋅ M 3 ω 2 (\displaystyle R^(3)=G\cdot (\frac (M_(3))(\omega ^(2)))) R = G ⋅ M 3 ω 2 3 (\displaystyle R=(\sqrt[(3)]).
Можна записати цей вираз інакше, замінивши G ⋅ M 3 (\displaystyle G\cdot M_(3))на μ (\displaystyle \mu)- геоцентричну гравітаційну постійну:
R = μ ω 2 3 (\displaystyle R=(\sqrt[(3)](\frac (\mu )(\omega ^(2)))))
Кутова швидкість ω (\displaystyle \omega)обчислюється розподілом кута, пройденого за один оборот ( 360 ∘ = 2 ⋅ π (\displaystyle 360^(\circ )=2\cdot \pi )радіан) на період звернення (час, за який відбувається один повний оборот по орбіті: один сидеричний, або 86 164 секунди). Отримуємо:
ω = 2 ⋅ π 86164 = 7 , 29 ⋅ 10 − 5 радий/с
Отриманий радіус орбіти становить 42164 км. Віднімаючи екваторіальний радіус Землі, 6378 км, отримуємо висоту 35786 км.

Можна зробити обчислення та інакше. Висота геостаціонарної орбіти - це таке віддалення від центру Землі, де кутова швидкість супутника, що збігається з кутовою швидкістю обертання Землі, породжує орбітальну (лінійну) швидкість, рівну першій космічної швидкості (для забезпечення кругової орбіти) на цій висоті.

Лінійна швидкість супутника, що рухається з кутовою швидкістю ω (\displaystyle \omega)на відстані R (\displaystyle R)від центру обертання дорівнює
v l = ω ⋅ R (\displaystyle v_(l)=\omega \cdot R)
Перша космічна швидкість на відстані R (\displaystyle R)від об'єкта масою M (\displaystyle M)дорівнює
v k = G M R; (\displaystyle v_(k)=(\sqrt (G(\frac(M)(R)))));)
Прирівнявши праві частини рівнянь один до одного, приходимо до отриманого раніше виразу радіусуДСО:
R = G M ω 2 3 (\displaystyle R=(\sqrt[(3)]
Орбітальна швидкість

Швидкість руху геостаціонарною орбітою обчислюється множенням кутової швидкості на радіус орбіти:
v = ω ⋅ R = 3 , 07 (\displaystyle v = omega \ cdot R = 3,07) км/с
Це приблизно в 2.5 рази менше, ніж перша, космічна швидкість, що дорівнює 8 км/с на навколоземній орбіті (з радіусом 6400 км). Так як квадрат швидкості для кругової орбіти обернено пропорційний її радіусу,
v = G M R; (\displaystyle v=(\sqrt (G(\frac(M)(R)))));)
то зменшення швидкості по відношенню до першої космічної досягається збільшенням радіусу орбіти більш ніж у 6 разів.
R ≈ 6400 ∗ (8 3 , 07) 2 ≈ 43000 (\displaystyle R\approx \,\!(6400*((\frac (8)(3,07)))^(2))\approx \,\ !43000)
Довжина орбіти

Довжина геостаціонарної орбіти: 2 ⋅ π ⋅ R (\displaystyle (2\cdot \pi \cdot R)). При радіусі орбіти 42164 км отримуємо довжину орбіти 264924 км.

Довжина орбіти вкрай важлива для обчислення «точок стояння» супутників.

Утримання супутника в орбітальній позиції на геостаціонарній орбіті

Супутник, що звертається на геостаціонарній орбіті, перебуває під впливом низки сил (обурень), які змінюють параметри цієї орбіти. Зокрема, до таких обурень відносяться гравітаційні місячно-сонячні обурення, вплив неоднорідності гравітаційного поля Землі, еліптичність екватора тощо. Деградація орбіти виражається у двох основних явищах:

1) Супутник зміщується вздовж орбіти від своєї первісної орбітальної позиції у бік однієї з чотирьох точок стабільної рівноваги, т.з. «потенційних ям геостаціонарної орбіти» (їх довготи 75,3°E, 104,7°W, 165,3°E, та 14,7°W) над екватором Землі;

2) Нахилення орбіти до екватора збільшується (від первісного 0) зі швидкістю близько 0,85 градусів на рік і досягає максимального значення 15 градусів за 26,5 років.

Для компенсації цих збурень та утримання супутника у призначеній точці стояння супутник оснащується руховою установкою (хімічною або електроракетною). Періодичними включеннями двигунів малої тяги (корекція "північ-південь" для компенсації зростання способу орбіти і "захід-схід" для компенсації дрейфу вздовж орбіти) супутник утримується у призначеній точці стояння. Такі включення виробляються кілька разів на кілька (10-15) діб. Істотно, що з корекції «північ-юг» потрібно значно більше збільшення характеристичної швидкості (близько 45-50 м/с на рік), ніж для довготривалої корекції (близько 2 м/с на рік). Для забезпечення корекції орбіти супутника протягом усього терміну його експлуатації (12-15 років для сучасних телевізійних супутників) потрібен значний запас палива на борту (сотні кілограмів у разі застосування хімічного двигуна). Хімічний ракетний двигун супутника має витіснювальну подачу палива (газ наддува-гелій), працює на довгоохоронних висококиплячих компонентах (зазвичай несиметричний диметилгідразин і діазотний тетраоксид). На низці супутників встановлюються плазмові двигуни. Їхня тяга істотно менша по відношенню до хімічних, проте велика ефективність дозволяє (за рахунок тривалої роботи, що вимірюється десятками хвилин для одиничного маневру) радикально знизити потрібну масу палива на борту. Вибір типу рухової установки визначається конкретними технічними особливостями апарату.

Ця ж рухова установка використовується при необхідності для маневру переведення супутника в іншу орбітальну позицію. У деяких випадках - як правило, наприкінці терміну експлуатації супутника, для скорочення витрати палива корекція орбіти "північ-південь" припиняється, а залишок палива використовується тільки для корекції "захід-схід".

Запас палива є основним фактором, що лімітує термін служби супутника на геостаціонарній орбіті.

Недоліки геостаціонарної орбіти

Затримка сигналу

Зв'язок через геостаціонарні супутники характеризується великими затримками поширення сигналу. При висоті орбіти 35 786 км і швидкості світла близько 300 000 км/с хід променя «Земля-супутник» вимагає близько 0,12 с. Хід променя «Земля (передавач) → супутник → Земля (приймач)» ≈0,24 с. Повна затримка (вимірювана утилітою Ping) при використанні супутникового зв'язку для прийому та передачі даних становитиме майже півсекунди. З урахуванням затримки сигналу в апаратурі ШСЗ, в апаратурі та кабельних системах передач наземних служб загальна затримка сигналу на маршруті «джерело сигналу → супутник → приймач» може досягати 2-4 секунд. Така затримка ускладнює застосування супутників на ДСО в телефонії і унеможливлює застосування супутникового зв'язку з використанням ДСО у різних сервісах реального часу (наприклад в онлайн-іграх).

Невидимість ДСО з високих широт

Так як геостаціонарна орбіта не видно з високих широт (приблизно від 81 ° до полюсів), а на широтах вище 75 ° спостерігається дуже низько над горизонтом (в реальних умовах супутники просто ховаються об'єктами, що виступають, і рельєфом місцевості) і видно лише невелику ділянку орбіти ( див. таблицю), то неможлива зв'язок і телетрансляція з використанням ДСО у високоширотних районах Крайньої Півночі (Арктики) та Антарктиди. Наприклад, американські полярники на станції Амундсен-Скотт для зв'язку із зовнішнім світом (телефонія, інтернет) використовують оптоволоконний кабель довжиною 1670 кілометрів до розташованої на 75° пд.ш. французької станції Конкордія, з якої вже видно кілька американських геостаціонарних супутників (~60°) видимий сектор орбіти (і відповідно кількість супутників, що приймаються) дорівнює 84% від максимально можливого (на і супутник-передавач знаходяться на одній лінії з приймальною антеною (становище «сонце»). за супутником"). Дане явище притаманне і іншим орбітам, але саме на геостаціонарній, коли супутник "нерухомий" на небі, проявляється особливо яскраво. У середніх широтах північної півкулі сонячна інтерференція проявляється в періоди з 22 лютого по 11 березня і з 3 по 21 Жовтень, з максимальною тривалістю до десяти хвилин, .

Ці домагання екваторіальних країн були відкинуті, як такі, що суперечать принципу неприсвоєння космічного простору. У Комітеті ООН з космосу такі заяви зазнали обґрунтованої критики. По-перше, не можна претендувати на присвоєння будь-якої території чи простору, що знаходиться на такому значному віддаленні від території відповідної держави. По-друге, космічний простір не підлягає національному присвоєнню. По-третє, технічно неправомірно говорити про будь-який фізичний взаємозв'язок між державною територією та таким віддаленим районом космосу. Зрештою, у кожному окремому випадку феномен геостаціонарного супутника пов'язаний із конкретним космічним об'єктом. Якщо немає супутника, немає і геостаціонарної орбіти.

Нині людство використовує кілька різних орбіт розміщувати супутників. Найбільша увага прикута до геостаціонарної орбіти, яка може бути використана для «стаціонарного» розміщення супутника над тією чи іншою точкою Землі. Орбіта, обрана до роботи супутника, залежить від призначення. Наприклад, супутники, використовувані прямого мовлення телевізійних програм, поміщають на геостаціонарну орбіту. Багато супутників зв'язку також знаходяться на геостаціонарній орбіті. Інші супутникові системи, зокрема ті, які використовуються для зв'язку між телефонами, обертаються на низькій навколоземній орбіті. Аналогічно супутникові системи, що використовуються для навігаційних систем, таких як Navstar або Система глобального позиціонування (GPS), також знаходяться на відносно низьких навколоземних орбітах. Існує ще безліч інших супутників - метеорологічні, дослідні і так далі. І кожен із них, залежно від свого призначення, отримує «прописку» на певній орбіті.

Читайте також:

Конкретна орбіта, що обирається для роботи супутника, залежить від безлічі факторів, серед яких – функції супутника, а також територія, що їм обслуговується. В одних випадках це може бути вкрай низька навколоземна орбіта (LEO), що знаходиться на висоті всього 160 км над Землею, в інших випадках супутник знаходиться на висоті понад 36 000 км над Землею – тобто, на геостаціонарній орбіті GEO. Понад те, ряд супутників використовує не кругову орбіту, а еліптичну.

Притягнення Землі та супутникові орбіти

У міру поводження супутників на навколоземній орбіті вони потихеньку з неї зміщуються через силу тяжіння Землі. Якби супутники не оберталися по орбіті, вони почали поступово падати на Землю і згоріли б у верхніх шарах атмосфери. Однак саме обертання супутників навколо Землі створює силу, що відштовхує їхню відмінність від нашої планети. Для кожної з орбіт існує своя розрахункова швидкість, що дозволяє збалансувати силу тяжіння Землі і відцентрову силу, утримуючи апарат постійної орбіті і даючи йому ні набирати, ні втрачати висоту.

Цілком зрозуміло, що чим нижче орбіта супутника, тим сильніше на нього впливає тяжіння Землі і тим більша потрібна швидкість для подолання цієї сили. Чим більша відстань від Землі до супутника – тим, відповідно, менша потрібна швидкість його перебування на постійної орбіті. Для апарата, що обертається на відстані близько 160 км над поверхнею Землі, потрібна швидкість приблизно 28 164 км/год, а це означає, що такий супутник робить виток навколо Землі приблизно за 90 хвилин. На відстані 36 000 км над поверхнею Землі супутникові для перебування на постійній орбіті потрібна швидкість трохи менше 11 266 км/год, що дає можливість такому супутнику звертатися навколо Землі приблизно за 24 години.

Визначення кругової та еліптичної орбіт

Усі супутники звертаються навколо Землі, використовуючи одне із двох базових типів орбіт.
- Кругова супутникова орбіта: при зверненні космічного апарату навколо Землі круговою орбітою його відстань над земною поверхнею залишається завжди однаковим.
- Еліптична супутникова орбіта: Обертання супутника по еліптичній орбіті означає зміну відстані до Землі у час протягом одного витка.
Читайте також:

Супутникові орбіти

Існує безліч різних визначень, пов'язаних із різними типами супутникових орбіт:
- Центр Землі: Коли супутник звертається навколо землі - по круговій або еліптичній орбіті - орбіта супутника формує площину, яка проходить через центр земного тяжіння або Центр Землі.
- Напрямок руху навколо Землі: Способи звернення супутника навколо нашої планети можна розбити на дві категорії відповідно до напряму цього звернення:
1. Прискорювальна орбіта: Звернення супутника навколо Землі називають прискорювальним, якщо супутник обертається у тому напрямі, у якому обертається Земля;
2. Ретроградна орбіта: Звернення супутника навколо Землі називають ретроградним, якщо супутник обертається у напрямі, протилежному напрямку обертання Землі.
- Траса орбіти:трасою орбіти супутника називають точку на земній поверхні, при прольоті над якою супутник знаходиться прямо над головою в процесі руху по орбіті навколо Землі. Траса утворює коло, у центрі якого розташований Центр Землі. Слід зазначити, що геостаціонарні супутники є особливим випадком, оскільки вони постійно перебувають над однією і тією ж точкою над поверхнею Землі. Це означає, що їхня траса орбіти складається з однієї точки, розташованої на екваторі Землі. Також можна додати, що траса орбіти супутників, що обертаються строго над екватором, тягнеться вздовж цього екватора.
Для цих орбіт, як правило, характерне усунення траси орбіти кожного супутника у західному напрямку, оскільки Земля під супутником звертається у східному напрямку.
- Орбітальні вузли: Це точки, в яких траса орбіти переходить із однієї півкулі в іншу. Для неекваторіальних орбіт існує два такі вузли:
1. Висхідний вузол: Це вузол, у якому траса орбіти переходить із південної півкулі у північну.
2. Східний вузол: Це вузол, у якому траса орбіти переходить із північної півкулі у південну.
- Висота супутника: При розрахунку багатьох орбіт потрібно враховувати висоту супутника над центром Землі. Цей показник включає відстань від супутника до Землі плюс радіус нашої планети. Як правило, вважається, що він дорівнює 6370 кілометрів.
- Орбітальна швидкість: Для кругових орбіт вона завжди однакова. Однак у випадку з еліптичними орбітами все інакше: швидкість звернення супутника по орбіті змінюється в залежності від його позиції на цій орбіті. Вона досягає свого максимуму при найбільшому наближенні до Землі, де супутник має максимальне протистояння силі тяжіння планети, і знижується до мінімуму при досягненні точки найбільшого віддалення від Землі.
- Кут підйому: Кутом підйому супутника називають кут, де супутник розташований над лінією горизонту. Якщо кут занадто малий, сигнал може бути перекритий розташованими близько об'єктами – у випадку, якщо приймальна антена піднята недостатньо високо. Однак і для антен, які підняті над перешкодою, також існує проблема прийому сигналу з супутників, що мають низький кут підйому. Причина тут у тому, що супутниковий сигнал у такому разі повинен пройти більшу відстань через земну атмосферу і в результаті він більш ослаблений. Мінімально допустимим кутом підйому для більш-менш задовільного прийому прийнято вважати кут п'ять градусів.
- Кут нахилу: Не всі супутникові орбіти прямують уздовж лінії екватора – насправді, більшість низьких навколоземних орбіт не дотримується цієї лінії. Тому необхідно визначати кут нахилу орбіти супутника. Діаграма, розташована нижче, ілюструє цей процес.
Кут нахилу супутникової орбіти
Інші показники, пов'язані із супутниковою орбітою

Для того, щоб супутник міг використовуватися для надання послуг зв'язку, наземні станції повинні мати можливість «стежити» за ним з метою отримання сигналу та відправки сигналу на нього. Зрозуміло, що зв'язок із супутником можлива лише тоді, коли він перебуває у зоні видимості наземних станцій, і, залежно від типу орбіти, може перебувати у зоні видимості лише короткі проміжки часу. Для впевненості в тому, що зв'язок із супутником можливий протягом максимального проміжку часу, існує кілька варіантів, які можна використовувати:
- Перший варіантполягає у використанні еліптичної орбіти, точка апогею якої знаходиться якраз над планованим розміщенням наземної станції, що дає можливість супутникові перебувати в зоні видимості цієї станції протягом максимального проміжку часу.
- Другий варіантполягає в запуску кількох супутників на одну орбіту, і, таким чином, у той час, коли один з них зникає з уваги і зв'язок з ним губиться, на його місце приходить інший. Як правило, для організації більш-менш безперебійного зв'язку потрібний запуск на орбіту трьох супутників. Однак процес зміни одного «чергового» супутника іншим вносить до системи додаткові складності, а також низку вимог до мінімуму трьох супутників.
Визначення кругових орбіт

Кругові орбіти можна класифікувати за кількома параметрами. Такі терміни, як Низька навколоземна орбіта, Геостаціонарна орбіта (і подібні до них) вказують на відмінну рису конкретної орбіти. Короткий огляд визначень кругових орбіт наведено в таблиці нижче.