Sun'iy yo'ldoshning Yer atrofida aylanish tezligi. Umumjahon tortishish qonuni. Sayyoralar va sun'iy yo'ldoshlarning harakati

Nyutonning fikrlari quyidagicha edi.

Agar jismning Yerga tortish kuchi jismning massasiga mutanosib bo'lsa F surish = mg va har bir harakat kuchi uchun F 1,2 = F 2,1 reaksiya kuchi mavjud bo'lsa va jism Yerga tortilsa, u holda Yer tanaga tortiladi. U holda tortishish kuchi bir jismning massasiga ham, ikkinchi jismning massasiga ham mutanosib bo'lishi kerak. F rodlari ~ m 1 m 2, ya'ni tortishish kuchi o'zaro ta'sir qiluvchi jismlar massalari ko'paytmasiga proporsionaldir.

Nyuton Yer sayyorasidagi tezlanishni, erkin tushish tezlashishini payqadi

g = F surish / m taxminan 10 m / s 2 ni tashkil qiladi va Oyning o'z orbitasida harakatlanadigan tezlashuvi a l = F surish / M l = g / 3600 tortishish tezlashuvidan 3600 marta kamroq markazga yo'naltirilgan tezlanishdir. Nyuton raqamlarda nima uchun bunday farq borligini taxmin qildi: haqiqat shundaki, Yerdan Oygacha bo'lgan masofa taxminan oltmish Yer radiusi r z-l ≈ 60R z. Nyuton ularni, shuningdek, 3600 tezlanishini quyidagi xulosa bilan birlashtirdi: tortishish kuchi o'zaro ta'sir qiluvchi jismlar orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir. F rodlari ~ 1 / r 2.

Nyuton ushbu ikkita asosni hisobga olgan holda umumiy formulani berdi: universal tortishish kuchi o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning massalariga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir.

g - mutanosiblik koeffitsienti (gamma), kuchning yo'nalishi esa bir-biriga tortish kuchi bo'lib, bu formulada yo'nalish quyidagicha berilgan: bu birinchi tanadan ikkinchisiga qisqartirilgan birlik vektor, ya'ni vektorning o'zining moduliga nisbati. Minus belgisi tortishish kuchi birinchi tanadan ikkinchisiga emas, balki ikkinchi tanadan birinchisiga yo'naltirilganligini anglatadi.

Proportsionallik koeffitsienti Kavendish tomonidan o'z tajribasida o'lchangan:

g = G = 6,62 10 -11 Nm 2 / kg 2

Umumjahon tortishish qonunidan erkin tushish tezlashuvi formulalarini tuzing:

1. Sayyora yuzasida tortishishning tezlashishi:

g 0 = F rodlar / m = gmM z / R 2 z · m = g · M z / R 2 z.

Yer sayyorasidagi tezlanishni, Yerning radiusini, tortishish doimiysining qiymatini bilib, agar kerak bo'lsa, Yerning massasini hisoblashingiz mumkin.

2. Sayyora yuzasidan h masofada erkin tushishning tezlashishi:

g h = g· M s / (R s + h) 2 = (g · M s / R 2 s) · R 2 s / (R s + h) 2.

Ushbu shaklda qo'llash qiyin bo'lganligi sababli, quyidagi formuladan foydalaniladi:

g h = g 0 (R z / R z + h) 2

3. Chuqurlikdagi tortishish tezlashishi: g h↓ = g 0 · (R z - h / R z).

Umumjahon tortishish qonuniga asoslanib, sayyora yo'ldoshlarining tezligini hisoblash mumkin (1-rasm).

Guruch. 1. Sun'iy yo'ldosh tezligini hisoblash misoli ()

m ┴ => g h =; g 0 = ; V h =

da h<< V h = ≈ 7,9 км/с

Bunday holda, tortishish kuchi aylana orbita bo'ylab harakatlanayotganda sun'iy yo'ldoshning tezligiga perpendikulyar bo'ladi, u markazga yo'naltirilgan harakatni keltirib chiqaradi. h balandlikdagi tortishish tezlanishini bilib, h balandlikdagi sun'iy yo'ldosh tezligining formulasini olamiz. Ko'rinib turibdiki, balandlik ortishi bilan tezlik pasayadi va Yerning eng yuzasida Yer radiusiga nisbatan juda kichik soatda soddalashtirish qo'llaniladi. Ya'ni, h e'tibordan chetda, Yerning radiusi ildiz ostida kiritiladi, qisqartirishlar amalga oshiriladi va 7,9 km / s ga teng bo'lgan birinchi kosmik tezlik formulasi olinadi. Bunday tezlikda Yer yuzasiga yaqin joylashgan sun’iy yo‘ldosh aylana orbita bo‘ylab harakatlanishi mumkin.

Oy yuzasi yaqinida astronavtga 120 N tortish kuchi ta'sir qiladi.Oy atrofida aylana orbita bo'ylab o'zidan uch oy radiusi uzoqlikda harakatlanayotgan kosmik kemada xuddi shu kosmonavtga Oy tomonidan qanday tortishish kuchi ta'sir qiladi. markaz?

1. 0 N; 2. 39 N; 3. 21 N; 4. 13 N.

Keling, muammoning qisqacha bayonini yozamiz va yechimni ko'rib chiqamiz:

Javob: 4-variant. 13 N.

Og'irligi 1000 tonna bo'lgan ikkita jasad bir-biridan 0,1 km masofada joylashgan. Ularning tortishish kuchini toping.

1. 6,7 mN; 2. 0,67 N; 3. 6,7 N; 4. 6,7 kN.

Biz muammoning qisqacha bayonini yozamiz, tonnalarni kilogrammga, masofani metrga aylantiramiz va yechim.

Javob: variant 1. 6,7 mN.

Umumjahon tortishish qonunini qo'llash orqali biz to'g'ri javobni olamiz 1.

Yerning sun’iy yo‘ldoshi uning yuzasidan 500 km balandlikda aylana orbita bo‘ylab qanday tezlikka ega? Yerning radiusi 6400 km deb qabul qilingan.

1. 7,6 km/s; 2. 7,8 km/s; 3. 7,9 km/s; 4. 8,2 km/s.

Muammo va hisob-kitoblarning qisqacha shartini yozamiz.

Javob: variant 1. 7,6 km/s.

Sun'iy yo'ldosh balandligi formulasidan foydalanib, biz sayyora radiusini radikal belgi ostida kiritamiz va uni ikki omilga ajratamiz. Ildiz ostida biz birinchi kosmik tezlikka ega bo'lamiz, uni radikalning belgisidan chiqarib tashlashimiz mumkin va qiymatlarni almashtirib, tezlik 7,6 km / s ga teng bo'lishini topamiz - bu 1-javobga to'g'ri keladi.

Umumjahon tortishish qonuniga asoslanib, tabiiy va sun'iy yo'ldoshlarning orbital davri hisoblanadi. Orbital davrni bilib, biz sun'iy yo'ldoshlarning massasini topishimiz mumkin. Orbital davr quyidagi formula bo'yicha topiladi: T = 2pR / V, ya'ni aylananing orbital tezligiga bo'linadi. Yerning radiusi bilan solishtirganda past balandlikda, Yer yuzasiga yaqin uchadigan sun'iy yo'ldosh tezligini hisoblash uchun biz quyidagi formula yordamida davrni topamiz:

Esda tutamizki, numeratorda bizda ekvatorning uzunligi, maxrajda esa birinchi qochish tezligi bor. Hisob-kitoblarni amalga oshirgandan so'ng, biz T o ≈ 5060 s ≈ 1 soat 24 daqiqa = 1,4 soat ekanligini aniqladik - bu sun'iy Yer sun'iy yo'ldoshi er yuzasiga yaqinlashib, to'liq inqilobni amalga oshiradigan vaqt. Agar sun'iy yo'ldosh balandligi Yerning radiusiga mos keladigan orbitada uchsa, biz quyidagi formuladan foydalanamiz:

T h = = 2p = T o () 3/2

Biz bu formulani radikal belgi ostida (R + h) kiritish va T o ning allaqachon olingan qiymatidan foydalanib oldik.

Keling, Quyoshning massasini hisoblash masalasini ko'rib chiqaylik.

Yer orbitasining radiusi 1,5 · 10 11 m.Quyoshning massasi qancha?

Odatda bu vazifa qiyin, chunki faqat bitta parametr berilgan, lekin siz esda tutishingiz kerakki, Yer Quyosh atrofida 365 kun ichida bir marta aylanadi, bizda bir kunda 24 soat va har soatda 3600 soniya bor, shuning uchun biz davrni bilamiz. Quyoshning sun'iy yo'ldoshi sifatida Yerning aylanishi. Shuning uchun biz muammo va yechimning qisqacha shartini yozamiz.

Javob: 2·10 30 kg.

Yerni Quyoshga tortadigan kuch markazlashtirilgan tezlashuvga olib keladi, shuning uchun biz inqilob davri nuqtai nazaridan ifodalangan formuladan foydalanamiz. Boshqa tomondan, bu tortishish kuchi va universal tortishish qonuniga ko'ra, u tortishish doimiysi, Yer massasi va Quyosh massasi, ular orasidagi masofa kvadratiga bo'lingan holda ifodalanadi. . Ushbu tenglamaning oxirgi ikki qismida biz Yerning massasini kamaytiramiz; faqat Quyoshning massasi noma'lum bo'lib qoladi, biz barcha ma'lumotlarni almashtirish orqali hisoblashimiz mumkin.

Keling, yana bir muammoni ko'rib chiqaylik.

Bir aylana orbitadan ikkinchisiga o'tish natijasida Yer yo'ldoshining markazga yo'naltirilgan tezlashishi kamayadi. Ushbu o'tish natijasida sun'iy yo'ldosh orbitasining radiusi, uning orbital harakati tezligi va Yer atrofida aylanish davri qanday o'zgaradi? Har bir miqdor uchun o'zgarishning tegishli xususiyatini aniqlang:

1. ortdi; 2. kamaygan; 3. o‘zgarmagan.

Javoblarni tanlash bilan masalalarni yechishda, ularni yechishdan oldin masala sharoitida paydo bo'ladigan miqdorlar uchun formulalarni yozish kerak. Aytishlaricha, markazga tortish tezlanishi pasaygan va sun'iy yo'ldoshning markazga yo'naltirilgan tezlanishi uning orbitasidagi erkin tushish tezlanishidan boshqa narsa emas: g h = g 0 · (R z / R z + h) 2, agar g kamaydi. , keyin h ortdi.

Sun'iy yo'ldoshning orbitadagi tezligi balandlikda V h =, agar h oshsa, tezlik kamayadi.

Biz aylanish davri T h = T o () 3/2 formulasidan foydalanamiz, bu o'zgarishlar sodir bo'lganligini hisob-kitoblarsiz ko'rsatadi.

Javob: o'tish natijasida sun'iy yo'ldosh orbitasining radiusi oshdi, uning orbitadagi harakat tezligi kamaydi va Yer atrofida aylanish davri oshdi.

Umumjahon tortishish kuchining mavjudligi quyosh tizimining barqarorligini, sayyoralar va boshqa samoviy jismlarning harakatini tushuntiradi. Umumjahon tortishish qonunining ochilishi bilan odamlar koinotning tuzilishi tamoyilini tushundilar. Umumjahon tortishish qonunini qo'llashning eng yorqin misoli sun'iy Yer sun'iy yo'ldoshining uchirilishidir. Sun'iy yo'ldosh har doim Yer yuzasidan teng masofada joylashgan. Yer barcha yo'nalishlarda teng ravishda o'ziga tortadi.

Adabiyotlar ro'yxati

Tixomirova S.A., Yavorskiy B.M. Fizika (asosiy daraja) - M.: Mnemosyne, 2012.
Gendenshteyn L.E., Dik Yu.I. Fizika 10-sinf. - M.: Mnemosyne, 2014.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika - 9, Moskva, Ta'lim, 1990 yil.

Refoteka.ru ().
Physics.ru ().
Koledj.ru ().

Uy vazifasi

Umumjahon tortishish qonunini tuzing. Uning jismoniy ma'nosini tushuntiring.
Umumjahon tortishish qonunidan qanday tortishish tezlashishi formulalari kelib chiqadi?

2007 yil

asosiy fikr; asosiy g'oya

Ushbu sayt kuzatuv masalalariga bag'ishlangan sun'iy yer yo'ldoshlari(Bundan keyin sun'iy yo'ldosh ). Kosmik asrning boshidan beri (1957 yil 4 oktyabrda birinchi sun'iy yo'ldosh Sputnik 1 uchirildi) insoniyat Yerni barcha turdagi orbitalarda aylanib chiqadigan juda ko'p sonli sun'iy yo'ldoshlarni yaratdi. Hozirgi vaqtda bunday sun'iy ob'ektlar soni o'n mingdan oshadi. Bu asosan "kosmik qoldiqlar" - sun'iy yo'ldoshlarning bo'laklari, ishlatilgan raketa bosqichlari va boshqalar. Ularning faqat kichik bir qismi operatsion sun'iy yo'ldoshlardir.
Ular orasida tadqiqot va meteorologik sun'iy yo'ldoshlar, aloqa va telekommunikatsiya yo'ldoshlari, harbiy sun'iy yo'ldoshlar bor. Yer atrofidagi bo'shliq ular tomonidan 200-300 km va 40 000 km balandlikdan "aholi" joylashgan. Ulardan faqat ba'zilari arzon optika (durbin, teleskop, havaskor teleskop) yordamida kuzatish mumkin.

Ushbu saytni yaratish orqali mualliflar sunʼiy yoʻldoshlarni kuzatish va suratga olish usullari toʻgʻrisida birgalikda maʼlumot toʻplash, ularning maʼlum bir hudud boʻylab parvoz qilish shartlarini hisoblash usullarini koʻrsatish hamda kuzatish va suratga olish masalasining amaliy jihatlarini tavsiflashni oʻz oldiga maqsad qilib qoʻygan. Sayt asosan Minsk Planetariumidagi (Minsk, Belarusiya) "hn" astronomiya klubining "Kosmonavtika" bo'limi ishtirokchilari tomonidan kuzatishlar davomida olingan original materiallarni taqdim etadi.

Va shunga qaramay, asosiy savolga javob bergan holda - "Nima uchun?", quyidagilarni aytish kerak. Odamlarni qiziqtiradigan turli sevimli mashg'ulotlar orasida astronomiya va astronavtika bor. Minglab astronomiya ishqibozlari sayyoralar, tumanliklar, galaktikalar, o'zgaruvchan yulduzlar, meteorlar va boshqa astronomik ob'ektlarni kuzatishadi, ularni suratga olishadi va o'zlarining konferentsiyalari va "master-klass"larini o'tkazadilar. Nima uchun? Bu shunchaki sevimli mashg'ulot, ko'p narsalardan biri. Kundalik muammolardan xalos bo'lish usuli. Havaskorlar ilmiy ahamiyatga ega bo'lgan ishlarni bajarsalar ham, ular buni o'z zavqlari uchun bajaradigan havaskor bo'lib qoladilar. Astronomiya va astronavtika juda "texnologik" sevimli mashg'ulotlar bo'lib, siz optika, elektronika, fizika va boshqa tabiiy fanlar haqidagi bilimlaringizni qo'llashingiz mumkin. Yoki undan foydalanish shart emas - va shunchaki tafakkurdan zavqlaning. Sun'iy yo'ldoshlar bilan bog'liq vaziyat xuddi shunday. Ochiq manbalarda ma'lumotlar tarqalmagan sun'iy yo'ldoshlarni kuzatish ayniqsa qiziq - bular turli mamlakatlarning harbiy razvedka yo'ldoshlari. Har holda, sun'iy yo'ldosh kuzatuvi ovdir. Ko'pincha biz sun'iy yo'ldosh qaerda va qachon paydo bo'lishini oldindan ko'rsatishimiz mumkin, lekin har doim emas. Va u qanday qilib "o'zini tutishini" oldindan aytish qiyinroq.

Rahmat:

Ta'riflangan usullar Minsk Planetariumining (Belarus) "hn" astronomiya klubi a'zolari ishtirok etgan kuzatishlar va tadqiqotlar asosida yaratilgan:

Bozbey Maksim.
Dremin Gennadiy.
Kenko Zoya.
Mechinskiy Vitaliy.

“hn” astronomiya klubi a’zolari ham katta yordam ko‘rsatdilar. Lebedeva Tatyana, Povalishev Vladimir Va Tkachenko Aleksey. Maxsus rahmat Aleksandr Lapshin(Rossiya), profi-s (Ukraina), Daniil Shestakov (Rossiya) va Anatoliy Grigoryev (Rossiya) II §1 “Yo‘ldosh fotometriyasi”, 2-bob va 5-bobni yaratishda yordam berganliklari uchun va Elena (Tau, Rossiya) shuningdek, maslahatlar va bir nechta hisoblash dasturlarini yozish uchun. Mualliflar ham rahmat Mixail Abgaryan (Belarus), Yuriy Goryachko (Belarus), Anatoliy Grigoryev (Rossiya), Leonid Elenin (Rossiya), Viktor Juk (Belarus), Igor Molotov (Rossiya), Konstantin Morozov (Belarus), Sergey Plaksa (Ukraina), Ivan Prokopyuk (Belarus) saytning ba'zi bo'limlari uchun rasmlarni taqdim etish uchun.

Ba'zi materiallar Belarus Milliy fanlar akademiyasining Geografik axborot tizimlari unitar korxonasidan buyurtmani bajarish paytida olingan. Belorussiya kosmik dasturini bolalar va yoshlar orasida ommalashtirish maqsadida materiallarning taqdimoti notijorat asosda amalga oshiriladi.

Vitaliy Mechinskiy, "hn" astroklubining "Kosmonavtika" bo'limi kuratori.

Sayt yangiliklari:

09.01.2013: 2-kichik paragraf sezilarli darajada yangilandi "Parvoz paytida sun'iy yo'ldoshlarning fotometriyasi" II §1-bet - sun'iy yo'ldosh yo'llarining fotometriyasining ikkita usuli (fotometrik yo'l profili usuli va izofot fotometriyasi usuli) haqida ma'lumot qo'shildi.
09.01.2013: II §1 kichik bandi yangilandi - GSS dan ehtimoliy epidemiyalarni hisoblash uchun "Highecl" dasturi bilan ishlash haqida ma'lumot qo'shildi.
30.01.2013: Yangilangan "3-bob"-- Quyosh va Oydan yorug'lik tushishini hisoblash uchun "MagVision" dasturi bilan ishlash bo'yicha ma'lumot qo'shildi.
01/22/2013: Yangilangan 2-bob. Bir daqiqada osmon bo'ylab harakatlanuvchi sun'iy yo'ldoshlarning animatsiyasi qo'shildi.
01/19/2013: Kichik bo'lim yangilandi "Yo'ldoshlarning vizual kuzatuvlari" paragraf 1 "Sun'iy yo'ldosh orbitalarini aniqlash" 5-bobning §1. Shudring, sovuqdan va haddan tashqari sovutishdan himoya qilish uchun elektronika va optika uchun isitish moslamalari haqida ma'lumot qo'shildi.
19.01.2013: Qo'shilgan "3-bob" Oy va alacakaranlık tomonidan yoritilganda penetratsiyaning pasayishi haqida ma'lumot.
01/09/2013: kichik band qo'shildi "CALIPSO" lidar sun'iy yo'ldoshidan chaqnashlar 5-bobning "Yo'ldoshlar fotometriyasi" bandi II bandi, 5-bobning 1-bandi. "CALIPSO" sun'iy yo'ldoshining lazer lidaridan chaqnashlarni kuzatish xususiyatlari va ularga tayyorgarlik ko'rish jarayoni haqida ma'lumot berilgan.
11/05/2012: 5-bobning 2-bandining kirish qismi yangilandi.Sun'iy yo'ldoshlarni radiokuzatuvlar uchun zarur bo'lgan minimal jihozlar to'g'risida ma'lumotlar va LED signal darajasining ko'rsatkichi diagrammasi qo'shildi. ovoz yozuvchisi uchun xavfsiz kirish audio signali darajasi ko'rsatiladi.
11/04/2012: kichik band yangilandi "Yo'ldoshlarning vizual kuzatuvlari" paragraf 1 "Sun'iy yo'ldosh orbitalarini aniqlash" 5-bobning §1. Brno yulduz atlasi haqida, shuningdek kuzatishlarda ishlatiladigan elektron qurilmalarning LCD ekranlarida qizil plyonka haqida ma'lumot qo'shildi.
04/14/2012: “Sun’iy yo‘ldoshlarni suratga olish/video suratga olish” kichik bandining yangilangan kichik bandi 5-bobning 1-bandi “Yo‘ldosh orbitalarini aniqlash”. keng ko'rish maydoniga ega bo'lgan fotosuratlarda, shuningdek ulardagi sun'iy yo'ldosh izlarining koordinatalarini aniqlash.
04/13/2012: Kichik bo'lim yangilandi "Olingan tasvirlar bo'yicha sun'iy yo'ldoshlar astrometriyasi: fotosuratlar va videolar""Sun'iy yo'ldoshlarni foto/video suratga olish" kichik bo'limi 5-bobning 1-bandi "Yo'ldosh orbitalarini aniqlash" §1. "AstroTortilla" dasturi bilan ishlash bo'yicha ma'lumotlar qo'shildi. yulduzli osmon.
03/20/2012: 2-bobning §1-bandi “Yo‘ldosh orbitalarining yarim katta o‘qi bo‘yicha tasnifi” 2-kichik bandi yangilandi.GSS drifti va orbital buzilishlarning kattaligi to‘g‘risida ma’lumotlar qo‘shildi.
03/02/2012: kichik band qo'shildi "Raketa uchirilishini uzoqdan kuzatish va suratga olish""Sun'iy yo'ldoshlarni foto/video suratga olish" kichik bandi, 5-bobning I bandi "Yo'ldosh orbitalarini aniqlash" §1. Uchirish bosqichida raketalarning parvozini kuzatish xususiyatlari to'g'risidagi ma'lumotlar tasvirlangan.
"Astrometriyani IOD formatiga o'tkazish""Sun'iy yo'ldoshlarning foto/video suratga olish" kichik bo'limi 5-bobning I bandi "Yo'ldosh orbitalarini aniqlash" §1. Sun'iy yo'ldosh astrometriyasini IOD formatiga o'tkazish uchun "ObsEntry for Window" dasturi bilan ishlash tavsifi qo'shildi - "OBSENTRY" ning analogi dastur, lekin OS Windows uchun.
25.02.2012: kichik band yangilandi "Quyosh-sinxron orbitalar" paragraf 1 "Sun'iy yo'ldosh orbitalarini moyillik bo'yicha tasniflash" 2-bobning §1. Orbitaning eksantrikligi va yarim katta o'qiga qarab quyosh-sinxron sun'iy yo'ldosh orbitasining i ss moyillik qiymatini hisoblash bo'yicha ma'lumotlar qo'shildi.
21.09.2011: “Parvoz paytida sunʼiy yoʻldoshlarning fotometriyasi” 2-kichik bandi, 5-bobning 1-bandi II bandi “Yoʻldoshlar fotometriyasi” yangilandi. .
09.14.2011: kichik band yangilangan "Astrometrik ma'lumotlar asosida sun'iy yo'ldosh orbitasining orbital (kepler) elementlarini hisoblash. Bitta parvoz" 5-bobning 1-bandi "Sun'iy yo'ldoshlarning foto/video suratga olish" bandi "Yo'ldosh orbitalarini aniqlash" 1-bandi. Uchinchi tomon sun'iy yo'ldoshlari orasida sun'iy yo'ldoshni (qabul qilingan TLE yordamida) aniqlash uchun "SatID" dasturi haqida ma'lumot qo'shildi. TLE ma'lumotlar bazasi, shuningdek, yo'ldosh yulduzi yaqinida kuzatilgan parvozlar asosida "Heavensat" dasturida sun'iy yo'ldoshni aniqlash usuli.
09.12.2011 y.: “Yo‘ldosh orbitalarini aniqlash” I bandining “Yo‘ldoshlarni foto/video suratga olish” kichik bandining “Astrometrik ma’lumotlarga asosan sun’iy yo‘ldosh orbitasining orbital (keplerian) elementlarini hisoblash. Bir necha parvozlar” kichik bandi yangilangan. 5-bobning §1. TLE qayta hisoblash dasturi haqida ma'lumot qo'shildi -kerakli sana uchun elementlar.
09.12.2011: kichik band qoʻshildi "Sun'iy sun'iy yo'ldoshning Yer atmosferasiga kirishi""Sun'iy yo'ldoshlarni foto/video suratga olish" kichik bo'limi, 5-bobning I bandi "Yo'ldosh orbitalarini aniqlash" §1. Sun'iy yo'ldoshlarning Yer atmosferasining zich qatlamlariga kirish sanasini bashorat qilish uchun "SatEvo" dasturi bilan ishlash haqida ma'lumot tasvirlangan.
"Geostatsionar sun'iy yo'ldoshlardan chaqnashlar" 5-bobning “Yo'ldoshlar fotometriyasi” II bandi “Yo'ldoshlar fotometriyasi” 1-bandi.
09/08/2011: kichik band yangilandi "Sun'iy yo'ldoshning parvoz paytida yorqinligi o'zgarishi" 2-kichik paragraf "Parvoz paytida sun'iy yo'ldoshlarning fotometriyasi" 5-bobning II bandi "Yo'ldoshlarning fotometriyasi" §1. Ko'zgu yuzalarining bir nechta misollari uchun faza funktsiyasi shakli haqida ma'lumot qo'shildi.
1-kichik paragraf "Sun'iy sun'iy yo'ldosh alangalarini kuzatish" 5-bobning II bandi "Yo'ldosh fotometriyasi" §1. Fotodetektor matritsasidagi sun'iy yo'ldosh yo'li tasviri bo'ylab vaqt shkalasining notekisligi haqida ma'lumot qo'shildi.
09/07/2011: kichik band yangilandi "Parvoz paytida sun'iy yo'ldoshlarning fotometriyasi" II-bet “Yo‘ldoshlar fotometriyasi” 5-bobning 1-bandi. “NanoSail-D” (SCN:37361) sun’iy yo‘ldoshining murakkab yorug‘lik egri chizig‘iga misol qo‘shildi va uning aylanishini modellashtirish.
"Past orbitali sun'iy yo'ldoshlardan chaqnashlar" 1-kichik paragraf "Sun'iy sun'iy yo'ldosh alangalarini kuzatish" II bandi "Yo'ldosh fotometriyasi" 5-bobning 1-§1. "METEOR 1-29" LEO sun'iy yo'ldoshidan olingan olovning fotosurati va fotometrik profili qo'shildi.
09/06/2011: kichik band yangilandi "Geostatsionar va geosinxron sun'iy yo'ldosh orbitalari" 2-bobning §1. Geostatsionar sun'iy yo'ldoshlarning tasnifi, GSS traektoriyalarining shakli haqidagi ma'lumotlar qo'shildi.
09/06/2011: kichik band yangilandi "Yo'ldoshlar o'tishini suratga olish: tortishish uchun uskunalar. Optik elementlar""Sun'iy yo'ldoshlarni suratga olish/video suratga olish" bandi, 5-bobning 1-bandi "Yo'ldosh orbitalarini aniqlash" I bandi. Sun'iy yo'ldoshlarni suratga olishda qo'llaniladigan mahalliy linzalarning sharhlariga havolalar qo'shildi.
09/06/2011: kichik band yangilandi "Faza burchagi" II bo'lim "Sun'iy yo'ldosh fotometriyasi" §1 5-bob. Faza burchagiga qarab sun'iy yo'ldosh fazasi o'zgarishlarining qo'shilgan animatsiyasi.
13.07.2011: Saytning barcha bo'limlari va bo'limlari tugallandi.
07.09.2011: II paragrafga kirish qismini yozish tugallandi "Yo'ldosh fotometriyasi"§1 5-bob.
07/05/2011: §2 ga kirish qismini yozish tugallandi "Sun'iy yo'ldoshlarning radio kuzatuvlari" 5-boblar.
07/04/2011: kichik band yangilandi "Kuzatuvlarni qayta ishlash" p.I "Sun'iy yo'ldosh telemetriyasini qabul qilish" 5-bobning 2-§.
07/04/2011: Yozish tugallandi II bo'lim "Bulutli tasvirlarni olish"§2 5-bob.
07/02/2011: Yozish tugallandi I bo'lim "Sun'iy yo'ldosh telemetriyasini qabul qilish"§2 5-bob.
07.01.2011: kichik bandni yozish tugallandi "Sun'iy yo'ldoshlarni foto/video suratga olish" I band 1-§1 5-bob.
25.06.2011: Yozish tugallandi Ilovalar.
25.06.2011: 5-bobga kirish qismini yozish tugallandi: "Nima va qanday kuzatish kerak?"
25.06.2011: §1 ga kirish qismini yozish tugallandi "Optik kuzatishlar" 5-boblar.
25.06.2011: I paragrafga kirish qismini yozish tugallandi "Sun'iy yo'ldosh orbitalarini aniqlash"§1 5-bob.
25.06.2011: 4-bobni yozish tugallandi: "Vaqt haqida".
25.01.2011: 2-bobni yozish tugallandi: "Qanday orbitalar va sun'iy yo'ldoshlar bor?".
01/07/2011: yozish tugallandi 3-bob: "Kuzatuvlarga tayyorgarlik".
01/07/2011: 1-bobni yozish tugallandi: "Yo'ldoshlar qanday harakat qiladi?"

Teatrdagi o'rindiqlar spektaklga turlicha qarashlarni taqdim etgani kabi, turli sun'iy yo'ldosh orbitalari ham har xil maqsadli istiqbollarni taqdim etadi. Ba'zilari Yerning bir tomonini doimiy ko'rinishini ta'minlab, yer yuzidagi nuqta ustida tursa, boshqalari sayyoramizni aylanib, bir kunda ko'p joylarni bosib o'tadi.

Orbitalarning turlari

Sun'iy yo'ldoshlar qaysi balandlikda uchadi? Yerga yaqin orbitalarning 3 turi mavjud: baland, o'rta va past. Eng yuqori darajada, sirtdan eng uzoqda, qoida tariqasida, ko'plab ob-havo va ba'zi aloqa sun'iy yo'ldoshlari joylashgan. O'rta Yer orbitasida aylanadigan sun'iy yo'ldoshlar navigatsiya va ma'lum bir mintaqani kuzatish uchun mo'ljallangan maxsus yo'ldoshlarni o'z ichiga oladi. Aksariyat fanlar, shu jumladan NASAning Yerni kuzatish tizimi floti past orbitada.

Ularning harakat tezligi sun'iy yo'ldoshlar uchadigan balandlikka bog'liq. Yerga yaqinlashganda, tortishish kuchayadi va harakat tezlashadi. Masalan, NASAning Aqua sun'iy yo'ldoshi sayyoramizni taxminan 705 km balandlikda aylanib chiqishi uchun taxminan 99 daqiqa vaqt ketadi, yerdan 35 786 km uzoqlikda joylashgan meteorologik qurilma esa 23 soat 56 daqiqa va 4 soniyani oladi. Yer markazidan 384 403 km uzoqlikda joylashgan Oy 28 kunda bir aylanishni yakunlaydi.

Aerodinamik paradoks

Sun'iy yo'ldoshning balandligini o'zgartirish uning orbital tezligini ham o'zgartiradi. Bu yerda paradoks bor. Agar sun'iy yo'ldosh operatori tezligini oshirmoqchi bo'lsa, uni tezlashtirish uchun faqat dvigatellarni ishga tushira olmaydi. Bu orbitani (va balandlikni) oshiradi, natijada tezlik kamayadi. Buning o'rniga, dvigatellar sun'iy yo'ldosh harakatining teskari yo'nalishida ishga tushirilishi kerak, bu Yerda harakatlanayotgan transport vositasini sekinlashtiradi. Bu harakat uni pastga siljitadi, bu esa tezlikni oshirishga imkon beradi.

Orbitaning xususiyatlari

Balandlikka qo'shimcha ravishda, sun'iy yo'ldoshning yo'li ekssentriklik va moyillik bilan tavsiflanadi. Birinchisi orbita shakliga tegishli. Eksantrikligi past bo'lgan sun'iy yo'ldosh aylanaga yaqin traektoriya bo'ylab harakatlanadi. Eksantrik orbita ellips shakliga ega. Kosmik kemadan Yergacha bo'lgan masofa uning joylashgan joyiga bog'liq.

Nishab - orbitaning ekvatorga nisbatan burchagi. To'g'ridan-to'g'ri ekvator ustidagi orbitadagi sun'iy yo'ldoshning moyilligi nolga teng. Agar kosmik kema shimoliy va janubiy qutblardan o'tsa (geografik, magnit emas), uning moyilligi 90 ° ga teng.

Hammasi birgalikda - balandlik, ekssentriklik va moyillik - sun'iy yo'ldoshning harakatini va Yer uning nuqtai nazaridan qanday ko'rinishini aniqlaydi.

Yuqori Yerga yaqin

Sun'iy yo'ldosh Yer markazidan roppa-rosa 42 164 km masofaga yetganda (er yuzidan taxminan 36 ming km), u orbitasi sayyoramizning aylanishiga mos keladigan zonaga kiradi. Samolyot Yer bilan bir xil tezlikda harakatlanayotganligi sababli, ya'ni uning orbital davri 24 soat bo'lgani uchun u shimoldan janubga siljishi mumkin bo'lsa-da, bir uzunlik bo'ylab harakatsiz qolgandek ko'rinadi. Bu maxsus yuqori orbitaga geosinxron deyiladi.

Sun'iy yo'ldosh to'g'ridan-to'g'ri ekvator ustidagi aylana orbita bo'ylab harakatlanadi (ekssentriklik va moyillik nolga teng) va Yerga nisbatan harakatsiz qoladi. U har doim o'z yuzasida bir xil nuqtadan yuqorida joylashgan.

Molniya orbitasi (qiyalik 63,4°) yuqori kengliklarda kuzatish uchun ishlatiladi. Geostatsionar yo'ldoshlar ekvatorga bog'langan, shuning uchun ular uzoq shimoliy yoki janubiy mintaqalar uchun mos emas. Bu orbita juda eksantrik: kosmik kema Yerning bir chetiga yaqin joylashgan holda cho'zilgan ellips bo'ylab harakatlanadi. Sun'iy yo'ldosh tortishish ta'sirida tezlashtirilgani sababli, u sayyoramizga yaqin bo'lganda juda tez harakat qiladi. U uzoqlashgani sari uning tezligi sekinlashadi, shuning uchun u o'z orbitasining tepasida Yerdan eng uzoqda joylashgan chekkada ko'proq vaqt o'tkazadi, uning masofasi 40 ming km ga etadi. Orbital aylanish davri 12 soatni tashkil qiladi, ammo sun'iy yo'ldosh bu vaqtning uchdan ikki qismini bir yarim sharda o'tkazadi. Sun'iy yo'ldosh yarim sinxron orbita kabi har 24 soatda bir xil yo'ldan boradi.U uzoq shimol yoki janubda aloqa uchun ishlatiladi.

Yerga yaqin past

Ko'pgina ilmiy sun'iy yo'ldoshlar, ko'plab meteorologik sun'iy yo'ldoshlar va kosmik stantsiya deyarli aylana shaklida past Yer orbitasida joylashgan. Ularning egilishi ular kuzatayotgan narsaga bog'liq. TRMM tropiklarda yog'ingarchilikni kuzatish uchun ishga tushirilgan, shuning uchun u ekvatorga yaqin bo'lib, nisbatan past moyillikka ega (35 °).

NASAning kuzatuvchi tizim sunʼiy yoʻldoshlarining koʻpchiligi qutbga yaqin, yuqori nishabli orbitaga ega. Koinot kemasi Yer atrofida qutbdan qutbga 99 daqiqa davomida harakat qiladi. Vaqtning yarmi sayyoramizning kunduzi tomoni bo'ylab o'tadi, qutbda esa tungi tomonga buriladi.

Sun'iy yo'ldosh harakatlanayotganda, Yer uning ostida aylanadi. Avtomobil yoritilgan hududga o'tgunga qadar, u oxirgi orbita zonasiga ulashgan maydon ustida bo'ladi. 24 soatlik davrda qutb yo'ldoshlari Yerning katta qismini ikki marta qoplaydi: bir marta kunduzi va bir marta kechasi.

Quyosh-sinxron orbita

Xuddi geosinxron sun’iy yo‘ldoshlar bir nuqtadan yuqorida turishga imkon beruvchi ekvator ustida joylashgan bo‘lishi kerak bo‘lganidek, qutbli orbitadagi sun’iy yo‘ldoshlar ham bir vaqtda turish imkoniyatiga ega. Ularning orbitasi quyosh bilan sinxrondir - kosmik kema ekvatorni kesib o'tganda, mahalliy quyosh vaqti har doim bir xil bo'ladi. Masalan, Terra sun'iy yo'ldoshi har doim ertalab soat 10:30 da Braziliya ustidan kesib o'tadi. 99 daqiqadan so'ng Ekvador yoki Kolumbiya ustidan keyingi o'tish ham mahalliy vaqt bilan 10:30 da sodir bo'ladi.

Quyosh-sinxron orbita ilm-fan uchun juda muhim, chunki u faslga qarab o'zgarib turadigan bo'lsa-da, quyosh nurining Yer yuzasiga tushish burchagini saqlab turishga imkon beradi. Bu izchillik shuni anglatadiki, olimlar bir necha yil davomida sayyoramizning bir xil fasldagi tasvirlarini yorug'likdagi haddan tashqari katta sakrashlar haqida tashvishlanmasdan solishtirishlari mumkin, bu esa o'zgarish illyuziyasini yaratishi mumkin. Quyosh bilan sinxron orbita bo'lmasa, ularni vaqt o'tishi bilan kuzatib borish va iqlim o'zgarishini o'rganish uchun zarur bo'lgan ma'lumotlarni to'plash qiyin bo'ladi.

Sun'iy yo'ldoshning bu erdagi yo'li juda cheklangan. Agar u 100 km balandlikda bo'lsa, orbita 96 ° nishabga ega bo'lishi kerak. Har qanday og'ish qabul qilinishi mumkin emas. Atmosfera qarshiligi va Quyosh va Oyning tortishish kuchi kosmik kemaning orbitasini o'zgartirganligi sababli, uni muntazam ravishda sozlash kerak.

Orbitaga in'ektsiya: ishga tushirish

Sun'iy yo'ldoshni uchirish uchun energiya talab qilinadi, uning miqdori uchirish joyining joylashgan joyiga, uning harakatining kelajakdagi traektoriyasining balandligi va moyilligiga bog'liq. Uzoq orbitaga chiqish ko'proq energiya talab qiladi. Muhim moyillikka ega sun'iy yo'ldoshlar (masalan, qutblilar) ekvator atrofida aylanib yurganlarga qaraganda ko'proq energiya talab qiladi. Nishab past orbitaga kirishga Yerning aylanishi yordam beradi. 51,6397° burchak ostida harakat qiladi. Bu kosmik kemalar va Rossiya raketalarining unga etib borishini osonlashtirish uchun zarur. XKSning balandligi 337-430 km. Polar sun'iy yo'ldoshlar esa Yerning momentumidan hech qanday yordam olmaydilar, shuning uchun ular bir xil masofaga ko'tarilish uchun ko'proq energiya talab qiladi.

Moslashish

Sun'iy yo'ldosh uchirilgandan so'ng, uni ma'lum bir orbitada ushlab turishga harakat qilish kerak. Yer mukammal sfera emasligi sababli, uning tortishish kuchi ba'zi joylarda kuchliroqdir. Ushbu tartibsizlik Quyosh, Oy va Yupiterning (Quyosh tizimining eng massiv sayyorasi) tortishish kuchi bilan birga orbitaning moyilligini o'zgartiradi. Butun umri davomida GOES sun'iy yo'ldoshlari uch yoki to'rt marta sozlangan. NASAning past orbitali transport vositalari har yili o'zlarining moyilligini sozlashlari kerak.

Bundan tashqari, Yerga yaqin sun'iy yo'ldoshlar atmosferaga ta'sir qiladi. Eng yuqori qatlamlar juda kam uchraydigan bo'lsa-da, ularni Yerga yaqinlashtirish uchun etarlicha kuchli qarshilik ko'rsatadi. Gravitatsiya harakati sun'iy yo'ldoshlarning tezlashishiga olib keladi. Vaqt o'tishi bilan ular yonib, atmosferaga pastroq va tezroq aylanadi yoki Yerga tushadi.

Quyosh faol bo'lganda atmosfera tortilishi kuchliroq bo'ladi. Balondagi havo qizdirilganda kengayib, ko'tarilganidek, Quyosh unga qo'shimcha energiya berganda atmosfera ham ko'tariladi va kengayadi. Kamdan kam bo'lganlar ko'tariladi va ularning o'rnini zichroqlari egallaydi. Shu sababli, Yer atrofida aylanadigan sun'iy yo'ldoshlar atmosfera tortishishini qoplash uchun yiliga taxminan to'rt marta o'z pozitsiyasini o'zgartirishi kerak. Quyosh faolligi maksimal darajada bo'lganda, qurilmaning holati har 2-3 haftada sozlanishi kerak.

Kosmik qoldiqlar

Orbitani o'zgartirishga majbur qiladigan uchinchi sabab - bu kosmik chiqindilar. Iridiumning aloqa yo‘ldoshlaridan biri ishlamayotgan Rossiya kosmik kemasi bilan to‘qnashib ketdi. Ular qulab tushdi va 2500 dan ortiq bo'lakdan iborat bo'lgan qoldiq bulutini yaratdi. Har bir element bugungi kunda 18 000 dan ortiq texnogen ob'ektlarni o'z ichiga olgan ma'lumotlar bazasiga qo'shildi.

NASA sun'iy yo'ldoshlar yo'lida bo'lishi mumkin bo'lgan hamma narsani diqqat bilan kuzatib boradi, chunki kosmik qoldiqlar tufayli orbitalar allaqachon bir necha bor o'zgartirilishi kerak edi.

Missiyani boshqarish muhandislari harakatga xalaqit berishi mumkin bo'lgan kosmik qoldiqlar va sun'iy yo'ldoshlarning holatini kuzatib boradilar va kerak bo'lganda qochish manevrlarini ehtiyotkorlik bilan rejalashtirishadi. Xuddi shu jamoa sun'iy yo'ldoshning egilishi va balandligini sozlash uchun manevrlarni rejalashtiradi va amalga oshiradi.

Kosmosda tortishish kuchi sun'iy yo'ldoshlarni (masalan, Oyni) katta jismlarni (masalan, Yer) orbitasiga olib chiqadigan kuchni ta'minlaydi. Bu orbitalar odatda ellips shakliga ega, lekin ko'pincha bu ellips aylanadan unchalik farq qilmaydi. Shuning uchun, birinchi taxminga ko'ra, sun'iy yo'ldoshlarning orbitalarini aylana deb hisoblash mumkin. Sayyoraning massasini va sun'iy yo'ldoshning Yerdan orbitasining balandligini bilib, biz uning nima bo'lishi kerakligini hisoblashimiz mumkin. sun'iy yo'ldoshning Yer atrofidagi tezligi.

Sun'iy yo'ldoshning Yer atrofida tezligini hisoblash

Yer atrofida aylana orbita bo'ylab aylanayotgan sun'iy yo'ldosh o'z traektoriyasining istalgan nuqtasida faqat doimiy mutlaq tezlikda harakatlanishi mumkin, garchi bu tezlikning yo'nalishi doimo o'zgarib turadi. Bu tezlikning kattaligi qancha? Uni Nyutonning ikkinchi qonuni va tortishish qonuni yordamida hisoblash mumkin.

Nyutonning ikkinchi qonuniga muvofiq massali sun'iy yo'ldoshning aylana orbitasini ushlab turish uchun markazga yo'naltiruvchi kuch kerak bo'ladi: , bu erda markazga harakat tezlanishi.

Ma'lumki, markazlashtirilgan tezlashuv quyidagi formula bilan aniqlanadi:

bu erda sun'iy yo'ldoshning tezligi, sun'iy yo'ldosh harakatlanadigan aylana orbitasining radiusi.

Markazga tortish kuchi tortishish bilan ta'minlanadi, shuning uchun tortishish qonuniga muvofiq:

Bu yerda kg - Yerning massasi, m 3 ⋅kg -1 ⋅s -2 tortishish doimiysi.

Hammasini asl formulaga almashtirib, biz quyidagilarni olamiz:

Kerakli tezlikni ifodalab, sun'iy yo'ldoshning Yer atrofidagi tezligi quyidagilarga teng ekanligini aniqlaymiz:

Bu Yer sun'iy yo'ldoshi aylana orbitasini ushlab turish uchun ma'lum bir radiusda (ya'ni, sayyora markazidan masofa) ega bo'lishi kerak bo'lgan tezlik formulasidir. Sun'iy yo'ldosh doimiy orbital radiusni saqlab turguncha, ya'ni sayyorani aylana bo'ylab aylanishda davom etar ekan, tezlik kattaligi o'zgarishi mumkin emas.

Olingan formuladan foydalanganda bir nechta tafsilotlarni hisobga olish kerak:

Erning sun'iy yo'ldoshlari, qoida tariqasida, sayyoramiz yuzasidan 500 dan 2000 km balandlikda sayyora atrofida aylanadi. Keling, bunday sun'iy yo'ldoshning Yer yuzasidan 1000 km balandlikda qanchalik tez harakatlanishini hisoblab chiqamiz. Bu holda km. Raqamlarni almashtirib, biz quyidagilarni olamiz:

Sergey Valerievich tomonidan tayyorlangan material