B.V. Bulyubash,
, MSTU im. R.E. Alekseeva, Nijniy Novgorod

Lagrange nuqtalari

Taxminan 400 yil oldin astronomlar ixtiyorida sayyoralar va yulduzlar dunyosini o'rganish uchun yangi asbob - teleskop bor edi. Galileo Galiley. Juda oz vaqt o'tdi va unga Isaak Nyuton tomonidan kashf etilgan qonun qo'shildi universal tortishish va mexanikaning uchta qonuni. Ammo Nyuton vafotidan keyingina u kashf etgan qonunlardan samarali foydalanish va samoviy jismlarning traektoriyalarini aniq hisoblash imkonini beradigan matematik usullar ishlab chiqildi. Bu usullarning mualliflari frantsuz matematiklari edi. Asosiy shaxslar Per Simon Laplas (1749-1827) va Jozef Lui Lagranj (1736-1813) edi. Ko'p jihatdan ularning sa'y-harakatlari bilan yangi fan - samoviy mexanika yaratildi. Laplas aynan shunday deb atagan, u uchun samoviy mexanika determinizm falsafasining asosiga aylangan. Xususan, koinotdagi barcha zarrachalarning tezligi va koordinatalarini bilgan holda, kelajakdagi istalgan vaqtda uning holatini aniq bashorat qila oladigan Laplas tasvirlagan xayoliy mavjudot obrazi keng ommaga ma’lum bo‘ldi. Bu jonzot - "Laplas iblisi" - determinizm falsafasining asosiy g'oyasini aks ettirdi. Va yangi fanning eng yaxshi soati 1846 yil 23 sentyabrda quyosh tizimining sakkizinchi sayyorasi - Neptunning kashf etilishi bilan keldi. Nemis astronomi Iogann Halle (1812–1910) Neptunni frantsuz matematigi Urbain Le Verrier (1811–1877) hisob-kitoblariga ko‘ra aynan qayerda bo‘lishi kerakligini aniqlagan.

Bittasi ajoyib yutuqlar samoviy mexanika 1772 yilda Lagrange tomonidan kashf qilingan deb atalmish Libratsiya nuqtalari. Lagrangega ko'ra, ikki tanali tizimda jami beshta nuqta mavjud (odatda Lagrange nuqtalari), bunda nuqtada joylashgan uchinchi jismga ta'sir qiluvchi kuchlar yig'indisi (massasi qolgan ikkitasining massasidan sezilarli darajada kichik) nolga teng. Tabiiyki, biz aylanuvchi mos yozuvlar tizimi haqida gapiramiz, unda jismga tortishish kuchlaridan tashqari, markazdan qochma inertsiya kuchi ham ta'sir qiladi. Demak, Lagranj nuqtasida tana muvozanat holatida bo'ladi. Quyosh-Yer tizimida Lagranj nuqtalari quyidagicha joylashgan. Quyosh va Yerni bog'laydigan to'g'ri chiziqda beshtadan uchta nuqta bor. Nuqta L 3 Quyoshga nisbatan Yer orbitasining qarama-qarshi tomonida joylashgan. Nuqta L 2 Quyoshning Yer bilan bir tomonida joylashgan, lekin undan farqli o'laroq L 3, Quyosh Yer bilan qoplangan. Va davr L 1 bog'lovchi to'g'ri chiziqda L 2 va L 3, lekin Yer va Quyosh o'rtasida. Ballar L 2 va L 1 Yerdan bir xil masofada joylashgan - 1,5 million km. Xususiyatlari tufayli Lagrange nuqtalari ilmiy-fantastik yozuvchilarning e'tiborini tortadi. Shunday qilib, Artur C. Klark va Stiven Baksterning "Quyosh bo'roni" kitobida u Lagrange nuqtasida. L 1 kosmik quruvchilar Yerni o'ta kuchli quyosh bo'ronidan himoya qilish uchun mo'ljallangan ulkan ekran qurmoqda.

Qolgan ikkita nuqta L 4 va L 5 tasi Yer orbitasida, biri Yerning oldida, ikkinchisi orqada. Bu ikki nuqta boshqalardan sezilarli darajada farq qiladi, chunki ularda joylashgan samoviy jismlarning muvozanati barqaror bo'ladi. Shuning uchun gipoteza astronomlar orasida juda mashhur bo'lib, nuqtalar yaqinida L 4 va L 5-sonda 4,5 milliard yil avval tugagan Quyosh tizimi sayyoralarining paydo bo'lishi davridagi gaz va chang buluti qoldiqlari bo'lishi mumkin.

Avtomatik sayyoralararo stansiyalar Quyosh tizimini tadqiq qila boshlaganidan so'ng, Lagranj nuqtalariga qiziqish keskin ortdi. Shunday qilib, nuqta yaqinida L 1 ta kosmik kema quyosh shamoli ustida tadqiqot olib bormoqda NASA: SOHO (Quyosh va geliosfera rasadxonasi) Va Shamol(ingliz tilidan tarjima qilingan - shamol).

Boshqa qurilma NASA- prob WMAP (Wilkinson mikroto'lqinli anizotropiya probi)- punktga yaqin joyda joylashgan L 2 va kosmik mikroto'lqinli fon nurlanishini o'rganadi. tomon L 2 ta "Plank" va "Herschel" kosmik teleskopi harakatlanmoqda; yaqin kelajakda ularga mashhur uzoq umr ko'radigan Hubble kosmik teleskopini almashtirishi kerak bo'lgan Webb teleskopi qo'shiladi. Ballarga kelsak L 4 va L 5, keyin 2009 yil 26-27 sentyabr egizak zondlar STEREO-A Va STEREO-B Quyosh yuzasidagi faol jarayonlarning ko'plab tasvirlarini Yerga uzatdi. Dastlabki loyiha rejalari STEREO yaqinda sezilarli darajada kengaytirildi va hozirgi vaqtda zondlar Lagranj nuqtalari yaqinini u erda asteroidlar mavjudligini o'rganish uchun ham ishlatilishi kutilmoqda. Bunday tadqiqotning asosiy maqsadi - "barqaror" Lagrange nuqtalarida asteroidlar mavjudligini bashorat qiluvchi kompyuter modellarini sinovdan o'tkazish.

Shu munosabat bilan shuni aytish kerakki, 20-asrning ikkinchi yarmida, osmon mexanikasining murakkab tenglamalarini kompyuterda raqamli echish imkoni paydo bo'lganda, barqaror va bashorat qilinadigan quyosh tizimining tasviri (va u bilan birga falsafa). determinizm) nihoyat o'tmishda qoldi. Kompyuterda modellashtirish shuni ko'rsatdiki, sayyoralar tezligi va koordinatalarining raqamli qiymatlari muqarrar noaniqlik tufayli. bu daqiqa vaqt, quyosh tizimining evolyutsiyasi modellarida juda sezilarli farqlar mavjud. Shunday qilib, bir stsenariyga ko'ra, Quyosh tizimi hatto yuzlab million yillar ichida o'z sayyoralaridan birini yo'qotishi mumkin.

Shu bilan birga, kompyuter modellari ta'minlaydi noyob imkoniyat quyosh tizimining yoshligining uzoq davrida sodir bo'lgan voqealarni qayta qurish. Shunday qilib, matematik E. Belbruno va astrofizik R. Gotta (Princeton universiteti) modeli keng ma'lum bo'ldi, unga ko'ra Lagranj nuqtalaridan birida ( L 4 yoki L 5) uzoq o'tmishda Theia sayyorasi paydo bo'lgan ( Teia). Boshqa sayyoralarning tortishish kuchi Teani bir nuqtada Lagranj nuqtasini tark etishga, Yer tomon traektoriyaga kirishga va oxir-oqibat u bilan to'qnashishga majbur qildi. Gott va Belbrunoning modeli ko'plab astronomlar baham ko'radigan gipotezani aks ettiradi. Unga ko‘ra, Oy taxminan 4 milliard yil avval Mars kattaligidagi kosmik obyektning Yer bilan to‘qnashuvidan keyin hosil bo‘lgan materialdan iborat. Biroq, bu gipotezaning zaif tomoni bor: bunday ob'ekt aynan qayerda paydo bo'lishi mumkinligi haqidagi savol. Agar uning tug'ilgan joyi Quyosh tizimining Yerdan uzoqda joylashgan hududlari bo'lsa, unda uning energiyasi juda katta bo'lar edi va uning Yer bilan to'qnashuvi natijasi Oyning yaratilishi emas, balki Yerning yo'q qilinishi bo'lar edi. Shunday qilib, bunday ob'ekt Yerdan unchalik uzoq bo'lmagan joyda paydo bo'lishi kerak edi va buning uchun Lagrange nuqtalaridan birining yaqinligi juda mos keladi.

Ammo voqealar o'tmishda shu tarzda rivojlanishi mumkin ekan, kelajakda ularning yana sodir bo'lishiga nima to'sqinlik qiladi? Boshqacha qilib aytganda, Lagrange nuqtalari yaqinida boshqa Theia o'smaydimi? Prof. P.Veygert (G'arbiy Ontario universiteti, Kanada) buning iloji yo'q deb hisoblaydi, chunki quyosh tizimida hozirda bunday ob'ektlarni hosil qilish uchun chang zarralari etarli emas va 4 milliard yil oldin, sayyoralar zarrachalardan hosil bo'lganida. gaz va chang bulutlari, vaziyat tubdan boshqacha edi. R.Gottning so'zlariga ko'ra, asteroidlarni Lagranj nuqtalari - Theia sayyorasining "qurilish materiali" qoldiqlari yaqinida topish mumkin. Bunday asteroidlar Yer uchun muhim xavf omiliga aylanishi mumkin. Darhaqiqat, boshqa sayyoralarning (va birinchi navbatda Venera) tortishish ta'siri asteroidning Lagrange nuqtasi yaqinidan chiqib ketishi uchun etarli bo'lishi mumkin va bu holda u Yer bilan to'qnashuv traektoriyasiga kirishi mumkin. Gott gipotezasi tarixdan oldingi davrga ega: 1906 yilda M. Volf (Germaniya, 1863–1932) Quyosh-Yupiter tizimining Lagranj nuqtalarida Mars va Yupiter o'rtasidagi asteroid kamaridan tashqarida joylashgan birinchi asteroidlarni topdi. Keyinchalik ularning mingdan ortig'i Quyosh-Yupiter tizimining Lagranj nuqtalari yaqinida topilgan. Quyosh tizimidagi boshqa sayyoralar yaqinida asteroidlarni topishga urinishlar u qadar muvaffaqiyatli bo'lmadi. Ko'rinishidan, ular hali ham Saturn yaqinida emas va faqat so'nggi o'n yillikda ular Neptun yaqinida topilgan. Shu sababdan ham Yer-Quyosh tizimining Lagranj nuqtalarida asteroidlarning borligi yoki yo‘qligi haqidagi savol zamonaviy astronomlarni katta tashvishga solishi tabiiy.

P. Weigert, Mauna Kea (Gavayi, AQSh) teleskopidan foydalangan holda, 90-yillarning boshlarida allaqachon sinab ko'rdi. XX asr bu asteroidlarni toping. Uning kuzatishlari puxta edi, ammo muvaffaqiyat keltirmadi. Nisbatan yaqinda asteroidlarni avtomatik qidirish dasturlari, xususan, Yerga yaqin asteroidlarni qidirish bo'yicha Linkoln loyihasi ishga tushirildi. (Lincoln Near Earth Asteroid Research loyihasi). Biroq, ular hali hech qanday natija bermadi.

Problar deb taxmin qilinadi STEREO bunday qidiruvlarni tubdan boshqacha aniqlik darajasiga olib chiqadi. Zondlarning Lagranj nuqtalari yaqinida parvozi loyihaning eng boshida rejalashtirilgan edi va asteroidlarni qidirish dasturi loyihaga kiritilganidan keyin hatto ularni ushbu nuqtalar yaqinida abadiy qoldirish imkoniyati ham muhokama qilindi.

Biroq, hisob-kitoblar shuni ko'rsatdiki, zondlarni to'xtatish juda ko'p yoqilg'i sarfini talab qiladi. Ushbu vaziyatni hisobga olgan holda, loyiha menejerlari STEREO Biz koinotning ushbu hududlarini sekin parvoz qilish variantiga qaror qildik. Bu oylar davom etadi. Zondlar bortida geliosfera qayd qiluvchi qurilmalar o‘rnatilgan va aynan ularning yordami bilan asteroidlar qidiriladi. Shunga qaramay, vazifa juda qiyin bo'lib qolmoqda, chunki kelajakdagi tasvirlarda asteroidlar minglab yulduzlar fonida harakatlanuvchi nuqtalar bo'ladi. Loyiha menejerlari STEREO Internetda olingan tasvirlarni ko'radigan havaskor astronomlarning faol yordamiga ishoning.

Mutaxassislar Lagranj nuqtalari yaqinida zondlar harakati xavfsizligidan juda xavotirda. Haqiqatan ham, "chang zarralari" bilan to'qnashuvlar (ular juda katta hajmga ega bo'lishi mumkin) problarga zarar etkazishi mumkin. Ularning parvozida zondlar STEREO allaqachon chang zarralari bilan bir necha marta duch kelgan - kuniga bir martadan bir necha minggacha.

Bo'lajak kuzatuvlarning asosiy intrigasi - zondlar qancha asteroidni "ko'rishi" kerakligi haqidagi savolning to'liq noaniqligi. STEREO(agar ular buni umuman ko'rsalar). Yangi kompyuter modellari vaziyatni oldindan aytib bo'lmaydigan qilib qo'ymadi: ulardan kelib chiqadiki, Veneraning tortishish ta'siri nafaqat asteroidlarni Lagranj nuqtalaridan "tortib olishi", balki asteroidlarning ushbu nuqtalarga harakatlanishiga ham hissa qo'shishi mumkin. Lagranj nuqtalari yaqinidagi asteroidlarning umumiy soni unchalik katta emas ("biz yuzlab haqida gapirmayapmiz") va ularning chiziqli o'lchamlari Mars va Yupiter o'rtasidagi kamardagi asteroidlarning o'lchamidan ikki baravar kichikroqdir. Uning bashoratlari tasdiqlanadimi? Kutishga oz fursat qoldi...

Maqola materiallari asosida (ingliz tilidan tarjima qilingan)
S. Klark. Vaznsizlikda yashash //Yangi olim. 2009 yil 21 fevral

1772 yilda u bu hodisani kashf etdi.

Entsiklopedik YouTube

• 1 / 5

  Barcha Lagranj nuqtalari massiv jismlar orbitalari tekisligida yotadi va 1 dan 5 gacha bo'lgan son ko'rsatkichi bilan bosh lotin harfi L bilan belgilanadi. Birinchi uchta nuqta ikkala massiv jismdan o'tuvchi chiziqda joylashgan. Ushbu Lagrange nuqtalari deyiladi kollinear va L 1, L 2 va L 3 deb belgilanadi. L 4 va L 5 nuqtalari uchburchak yoki troyan deb ataladi.

  L 1 tizimning ikkita tanasi o'rtasida, kamroq massiv jismga yaqinroq, L 2 - tashqarida, kamroq massiv jismning orqasida va L 3 - kattaroq jismning orqasida joylashgan. Tizimning massa markazidan ushbu nuqtalargacha bo'lgan masofalar a ning birinchi yaqinlashuvida quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi:

  r 1 = (R [ 1 - (a 3) 1/3 ] , 0) (\displaystyle r_(1)=\left(R\left,0\o'ng)) r 2 = (R [ 1 + (a 3) 1/3 ] , 0) (\displaystyle r_(2)=\left(R\left,0\o'ng)) r 3 = (R [ 1 + 5 12 a ] , 0) (\displaystyle r_(3)=\chap(R\chap,0\o‘ng))

  Qayerda a = M 2 M 1 + M 2 (\displaystyle \alpha =(\frac (M_(2))(M_(1)+M_(2)))),

  R- jismlar orasidagi masofa; M M 2 - ikkinchi tananing massasi.

  L 1

  Nuqta L 1 massalari M 1 va M 2 (M 1 > M 2) boʻlgan ikki jismni tutashtiruvchi toʻgʻri chiziqda yotadi va ular orasida, ikkinchi jismga yaqin joylashgan. Uning mavjudligi M 2 jismining tortishish kuchi M 1 jismining tortishish kuchini qisman qoplaganligi bilan bog'liq. Bundan tashqari, M2 qanchalik katta bo'lsa, bu nuqta undan uzoqroqda joylashgan bo'ladi.

  Misol: Quyosh atrofida Yerga nisbatan yaqinroq aylanadigan jismlar, agar ular Yerning tortishish kuchi ta'sirida bo'lmasa, Yerga qaraganda qisqaroq aylanish davrlariga ega. Agar ob'ekt to'g'ridan-to'g'ri Yer va Quyosh o'rtasida joylashgan bo'lsa, u holda Yerning tortishish kuchi Quyoshning tortishish ta'sirini qisman qoplaydi, shu sababli ob'ektning orbital davri ortadi. Bundan tashqari, ob'ekt Yerga qanchalik yaqin bo'lsa, bu ta'sir kuchliroq bo'ladi. Va nihoyat, sayyoraga ma'lum bir yondashuvda - nuqtada L 1- erning tortishish kuchining harakati quyosh tortishish ta'sirini shunchalik muvozanatlashtiradiki, jismning Quyosh atrofida aylanish davri Yerning aylanish davriga teng bo'ladi. Sayyoramiz uchun nuqtagacha bo'lgan masofa L 1 1,5 million km ga yaqin. Bu yerda Quyoshning tortishish kuchi Yer orbitasidagidan (5,9 mm/s²) 2% (118 mkm/s²) kuchliroq bo‘lsa, kerakli markazga tortish kuchining kamayishi ikki barobar (59 mkm/s²) ga teng. Ushbu ikki ta'sirning yig'indisi Yerning tortishish kuchi bilan muvozanatlanadi, bu erda ham 177 mkm/s². Foydalanish

  Oy nuqtasi L 1(Yer-Oy tizimida) bo'lishi mumkin ideal joy Yer va Oy o‘rtasida “yarim yo‘lda” joylashgan, minimal yoqilg‘i sarfi bilan Oyga oson kirish imkonini beradigan va Yer va uning sun’iy yo‘ldoshi o‘rtasidagi yuk oqimining asosiy tuguniga aylanadigan boshqariladigan kosmik stansiyani qurish uchun.

  L 2

  Nuqta L 2 M 1 va M 2 (M 1 > M 2) massali ikkita jismni tutashtiruvchi toʻgʻri chiziqda yotadi va massasi kichikroq boʻlgan tananing orqasida joylashgan. Ballar L 1 Va L 2 bir xil chiziqda joylashgan va chegarada M 1 ≫ M 2 M 2 ga nisbatan simmetrikdir. Shu nuqtada L 2 jismga ta'sir etuvchi tortishish kuchlari aylanuvchi mos yozuvlar tizimidagi markazdan qochma kuchlarning ta'sirini qoplaydi.

  Misol: Yer orbitasidan tashqarida joylashgan ob'ektlar deyarli har doim Yernikidan kattaroq orbital davrga ega. Ammo Yerning tortishish kuchining ob'ektga qo'shimcha ta'siri, quyosh tortishish ta'siridan tashqari, aylanish tezligining oshishiga va Quyosh atrofida aylanish vaqtining qisqarishiga olib keladi, natijada nuqtada. L 2 jismning orbital davri Yerning orbital davriga teng bo'ladi.

  Nuqta L 2 Quyosh-Yer tizimida orbital kosmik observatoriyalar va teleskoplarni qurish uchun ideal joy. Ob'ekt bir nuqtada bo'lgani uchun L 2 Quyosh va Yerga nisbatan uzoq vaqt davomida o'z yo'nalishini saqlab turishga qodir, uni ekranlash va kalibrlash ancha osonlashadi. Biroq, bu nuqta erning soyasidan bir oz uzoqroqda joylashgan (penumbra mintaqasida), shuning uchun quyosh radiatsiyasi to'liq bloklanmagan. Amerika va Yevropa kosmik agentliklarining kosmik kemalari - WMAP, Plank, Herschel va Gaia - allaqachon shu nuqtada va Jeyms Uebb 2018 yilda qo'shilishi kerak. Nuqta L 2 Yer-Oy tizimida Oyning narigi tomonidagi ob'ektlar bilan sun'iy yo'ldosh aloqasini ta'minlash uchun ishlatilishi mumkin, shuningdek, qulay joy Yer va Oy o'rtasida yuk oqimini ta'minlash uchun yoqilg'i quyish shoxobchasini joylashtirish

  Agar M 2 massasi M 1 dan ancha kichik bo'lsa, u holda nuqtalar L 1 Va L 2 taxminan bir xil masofada joylashgan r tanadan M 2 tepalik sharining radiusiga teng:

  r ≈ R M 2 3 M 1 3 (\displaystyle r\taxminan R(\sqrt[(3)](\frac (M_(2))(3M_(1)))))

  Qayerda R- tizim komponentlari orasidagi masofa.

  Bu masofani M 2 atrofida aylana orbitaning radiusi sifatida tasvirlash mumkin, buning uchun M 1 bo'lmaganda orbital davri. 3 ≈ 1,73 (\displaystyle (\sqrt (3))\taxminan 1,73) marta M 1 atrofida M 2 aylanish davridan kamroq.

  Misollar

  • Quyosh-Yer tizimida: Yerdan 1500000 km
  • Yer - Oy: Oydan 61 500 km

  L 3

  Nuqta L 3 M 1 va M 2 (M 1 > M 2) massali ikki jismni tutashtiruvchi toʻgʻri chiziqda yotadi va massasi kattaroq boʻlgan tananing orqasida joylashgan. Nuqta bilan bir xil L 2, bu nuqtada tortishish kuchlari markazdan qochma kuchlarning ta'sirini qoplaydi.

  Misol: Nuqta L 3 Quyosh-Yer tizimida Quyoshning orqasida, Yer orbitasining qarama-qarshi tomonida joylashgan. Biroq, kichik tortishish kuchiga qaramay (Quyoshning tortishish kuchi bilan solishtirganda), Yer hali ham unga ozgina ta'sir qiladi, shuning uchun nuqta. L 3 Yer orbitasida emas, balki Quyoshdan Yerdan bir oz uzoqroqda [ ], chunki aylanish Quyosh atrofida emas, balki barisentr atrofida sodir bo'ladi). Natijada, bu nuqtada L 3 Quyosh va Yerning tortishish kuchining shunday kombinatsiyasiga erishiladiki, bu nuqtada joylashgan ob'ektlar bizning sayyoramiz bilan bir xil orbital davr bilan harakatlanadi.

  Kosmik asr boshlanishidan oldin, er orbitasining qarama-qarshi tomonida bir nuqtada mavjud bo'lish g'oyasi fantastika yozuvchilari orasida juda mashhur edi. L 3 unga o'xshash yana bir sayyora, "Erga qarshi" deb nomlangan, u joylashganligi sababli to'g'ridan-to'g'ri kuzatishlar uchun imkonsiz edi. Biroq, aslida, boshqa sayyoralarning tortishish ta'siri tufayli nuqta L 3 Quyosh-Yer tizimida juda beqaror. Shunday qilib, har 20 oyda bir marta sodir bo'ladigan Quyoshning qarama-qarshi tomonlarida Yer va Veneraning geliotsentrik birikmalarida Venera faqat 0,3 a. e. nuqtadan L 3 va shuning uchun uning er orbitasiga nisbatan joylashishiga juda jiddiy ta'sir ko'rsatadi. Bundan tashqari, nomutanosiblik tufayli [ aniqlashtirish] Quyosh-Yupiter tizimining Yerga nisbatan og'irlik markazi va Yer orbitasining elliptikligi, "Erga qarshi" deb ataladigan narsa vaqti-vaqti bilan kuzatuv uchun mavjud bo'lib, albatta e'tiborga olinadi. Uning mavjudligini ochib beradigan yana bir ta'sir o'zining tortishish kuchi bo'ladi: 150 km yoki undan ortiq o'lchamdagi jismning boshqa sayyoralar orbitalariga ta'siri sezilarli bo'ladi. Kosmik kemalar va zondlar yordamida kuzatishlar o'tkazish qobiliyati paydo bo'lishi bilan, bu nuqtada 100 m dan kattaroq ob'ektlar yo'qligi ishonchli tarzda ko'rsatildi. [ ] .

  Nuqta yaqinida joylashgan orbital kosmik kemalar va sun'iy yo'ldoshlar L 3, doimiy ravishda Quyosh yuzasida faoliyatning turli shakllarini, xususan, yangi dog'lar yoki chaqnashlarning paydo bo'lishini kuzatishi va ma'lumotni Yerga zudlik bilan uzatishi mumkin (masalan, NOAA kosmik ob-havoni erta ogohlantirish tizimining bir qismi sifatida Kosmik ob-havoni bashorat qilish markazi). Bundan tashqari, bunday sun'iy yo'ldoshlardan olingan ma'lumotlar uzoq masofalarga, masalan, Marsga yoki asteroidlarga boshqariladigan parvozlar xavfsizligini ta'minlash uchun ishlatilishi mumkin. 2010 yilda bunday sun'iy yo'ldoshni uchirishning bir nechta variantlari o'rganildi.

  L 4 va L 5

  Agar tizimning ikkala jismini tutashtiruvchi chiziqqa asoslanib, ikkita uchi M 1 va M 2 jismlarning markazlariga to‘g‘ri keladigan ikkita teng qirrali uchburchak qursak, u holda nuqtalar L 4 Va L 5 ikkinchi jismning orbital tekisligida 60 gradus oldida va orqasida joylashgan bu uchburchaklarning uchinchi uchlari holatiga mos keladi.

  Bu nuqtalarning mavjudligi va ularning yuqori barqarorligi shundan iboratki, bu nuqtalarda ikkita jismga masofalar bir xil bo'lganligi sababli, ikkita massiv jismdan keladigan tortishish kuchlari ularning massalari bilan bir xil nisbatda korrelyatsiya qilinadi va shuning uchun hosil bo'lgan kuch tizimning massa markaziga yo'naltiriladi; bundan tashqari, kuchlar uchburchagining geometriyasi, natijada paydo bo'lgan tezlanishning ikki massiv jismga nisbatan bir xil nisbatda massa markazigacha bo'lgan masofaga bog'liqligini tasdiqlaydi. Massa markazi ham tizimning aylanish markazi bo'lganligi sababli, hosil bo'lgan kuch tanani Lagrange nuqtasida tizimning qolgan qismi bilan orbital muvozanatda ushlab turish uchun zarur bo'lgan kuchga to'liq mos keladi. (Aslida, uchinchi tananing massasi ahamiyatsiz bo'lmasligi kerak). Ushbu uchburchak konfiguratsiyani Lagrange uch tana muammosi ustida ishlayotganda topdi. Ballar L 4 Va L 5 chaqirdi uchburchak(kollineardan farqli o'laroq).

  Ballar deb ham ataladi Troyan: Bu nom Yupiterning troyan asteroidlaridan kelib chiqqan bo'lib, ular ushbu nuqtalarning namoyon bo'lishining eng yorqin misolidir. Ular Gomerning "Iliadasi" dagi Troya urushi qahramonlari sharafiga atalgan, ular nuqtada asteroidlar joylashgan. L 4 yunonlarning nomlarini olish, va nuqtada L 5- Troya himoyachilari; shuning uchun ham ular hozir "yunonlar" (yoki "axeylar") va "troyanlar" deb ataladi.

  Tizimning massa markazidan koordinatalar markazi tizimning massa markazida joylashgan koordinatalar tizimidagi ushbu nuqtalargacha bo'lgan masofalar quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi:

  r 4 = (R 2 b , 3 R 2) (\displaystyle r_(4)=\left((\frac (R)(2))\beta ,(\frac ((\sqrt (3))R)) 2))\o‘ng)) r 5 = (R 2 b , - 3 R 2) (\displaystyle r_(5)=\left((\frac (R)(2))\beta ,-(\frac ((\sqrt (3))R) )(2))\o‘ng)) b = M 1 - M 2 M 1 + M 2 (\displaystyle \beta =(\frac (M_(1)-M_(2))(M_(1)+M_(2)))), R- jismlar orasidagi masofa; M 1 - kattaroq jismning massasi, M 2 - ikkinchi tananing massasi.

  Misollar

  • 2010 yilda Quyosh-Yer tizimida Troyan nuqtasida L 4 asteroid topildi. IN L 5 Troyan asteroidlari hali topilmagan, ammo u erda sayyoralararo changning juda katta to'planishi mavjud.
  • Ba'zi kuzatishlarga ko'ra, Yer-Oy tizimining L 4 va L 5 nuqtalarida sayyoralararo changning juda kam uchraydigan to'planishi - Kordilevskiy bulutlari mavjud.
  • Quyosh-Yupiter tizimida L 4 va L 5 nuqtalari yaqinida troyan asteroidlari mavjud. 2010 yil 21 oktyabr holatiga ko'ra, L 4 va L 5 nuqtalarida to'rt yarim mingga yaqin asteroidlar ma'lum.
  • Nuqtalarda troyan asteroidlari L 4 Va L 5 U nafaqat Yupiterda, balki boshqa ulkan sayyoralarda ham mavjud.
  • Yana bir qiziqarli misol - Saturnning yo'ldoshi Tetis, L 4 va L 5 nuqtalarida ikkita kichik sun'iy yo'ldosh - Telesto va Kalipso mavjud. Saturn-Dione tizimida yana bir juft sun'iy yo'ldosh ma'lum: L 4 nuqtasida Helena va L 5 nuqtasida Polydeuces. Tethys va Dione o'zlarining "palatalari" dan yuzlab marta kattaroq va Saturnga qaraganda ancha engilroq, bu esa tizimni barqaror qiladi.
  • Oyning ta'sirini shakllantirish modelining stsenariylaridan biri faraziy protoplanet (sayyoraviy) Theia, natijada Oy Yer bilan to'qnashuv natijasida hosil bo'lgan, L 4 yoki Lagrange nuqtasida hosil bo'lgan deb taxmin qiladi. Quyosh-Yer tizimining L 5.
  • Dastlab KOI-730 tizimida to'rtta sayyoradan ikkitasi o'z Quyosh atrofida bir xil orbitada aylanadi, deb hisoblangan. Umumiy orbita bo'ylab bu ikki dunyo doimo 60 daraja masofa bilan ajralib turadi. Biroq, keyingi tadqiqotlar shuni ko'rsatdiki, bu tizimda koorbital sayyoralar mavjud emas.

  Lagrange nuqtalarida muvozanat

  Kollinear Lagrange nuqtalarida joylashgan jismlar beqaror muvozanatda. Masalan, L 1 nuqtadagi jism ikkita massiv jismni tutashtiruvchi to'g'ri chiziq bo'ylab bir oz harakatlansa, uni yaqinlashib kelayotgan jismga tortuvchi kuch kuchayadi, boshqa jismdan tortish kuchi esa, aksincha, kamayadi. Natijada, ob'ekt o'zining muvozanat holatidan tobora uzoqlashib boradi.

  L 1 nuqtasi yaqinidagi jismlarning xatti-harakatlarining bu xususiyati yaqin ikkilik yulduz tizimlarida muhim rol o'ynaydi. Bunday tizimlarning tarkibiy qismlarining Rosh bo'laklari L 1 nuqtasiga tegadi, shuning uchun evolyutsiya jarayonida hamroh yulduzlardan biri o'zining Roche bo'lagini to'ldirganda, materiya bir yulduzdan ikkinchisiga aniq Lagrange nuqtasi L 1 yaqinida oqadi. .

  Shunga qaramay, hech bo'lmaganda uch tana muammosi bo'lsa, kollinear libration nuqtalari atrofida barqaror yopiq orbitalar (aylanuvchi koordinatalar tizimida) mavjud. Agar harakatga boshqa jismlar ham ta'sir qilsa (Quyosh tizimida bo'lgani kabi), yopiq orbitalar o'rniga ob'ekt Lissaju figuralari kabi shakllangan kvazi-davriy orbitalarda harakat qiladi. Bunday orbitaning beqarorligiga qaramay, kosmik kema nisbatan oz miqdorda yoqilg'i sarflab, uzoq vaqt davomida qolishi mumkin.

  Kollinear libratsiya nuqtalaridan farqli o'laroq, agar troyan nuqtalarida barqaror muvozanat ta'minlanadi M 1 /M 2 > 24,96 . Ob'ekt joyidan siljiganida, Koriolis kuchlari paydo bo'ladi, ular traektoriyani egadi va ob'ekt libration nuqtasi atrofida barqaror orbita bo'ylab harakatlanadi.

  Amaliy foydalanish

  Astronavtika sohasidagi tadqiqotchilar uzoq vaqtdan beri Lagrange nuqtalariga e'tibor berishgan. Masalan, Yerning L 1 nuqtasida - Quyosh tizimida kosmik quyosh rasadxonasini joylashtirish qulay - u hech qachon Yer soyasiga tushmaydi, ya'ni kuzatishlar doimiy ravishda olib borilishi mumkin. L 2 nuqtasi kosmik teleskop uchun mos keladi - bu erda Yer deyarli quyosh nurini to'sib qo'yadi va o'zi kuzatuvlarga xalaqit bermaydi, chunki uning yoritilmagan tomoni L 2 ga qaraydi. Yer-Oy tizimining L 1 nuqtasi Oyni tadqiq qilish davrida reley stantsiyasini joylashtirish uchun qulaydir. U Oyning Yerga qaragan ko'p yarim sharining ko'rish chizig'ida bo'ladi va u bilan aloqa qilish uchun transmitterlar Yer bilan aloqa qilishdan o'nlab baravar kam quvvatga ega bo'ladi.

  Hozirgi vaqtda bir nechta kosmik kemalar, birinchi navbatda astrofizik observatoriyalar Quyosh tizimining turli Lagrange nuqtalarida joylashgan yoki joylashtirilishi rejalashtirilgan:

  Yer-Quyosh tizimining L 1 nuqtasi:

  • Quyosh shamolini o'rganish uchun mo'ljallangan WIND kosmik apparati (1994 yilda uchirilgan).
  • SOHO (inglizcha) Quyosh va geliosfera rasadxonasi , "Quyosh va geliosfera observatoriyasi") (1995 yilda ishga tushirilgan).
  • Advanced Composition Explorer (1997 yilda ishga tushirilgan).

  Yer-Quyosh tizimining L 2 nuqtasi:

  Boshqa Lagrange nuqtalari:

  Madaniyatda eslatib o'tish

  Lagrange nuqtalari kosmik tadqiqotlarga bag'ishlangan ilmiy fantastika asarlarida juda mashhur. Mualliflar ko'pincha ularda boshqariladigan yoki avtomatik stantsiyalarni joylashtiradilar - masalan, Edmond Hamiltonning "Yulduzlarga qaytish", Vernor Vingning "Osmondagi chuqurlik", "Babylon 5" teleseriali, o'yin Chegara hududlari 2 .

  Ba'zan bir nechta Lagrange nuqtalarida joylashtiriladi qiziqarli ob'ektlar- axlatxonalar (Charlz Sheffildning "Aql birligi", Andrey Balabuxaning "Neptun arfasi"), begona asarlar (Larri Nivenning "Himoyachi") va hatto butun sayyoralar ("Qaytib kelmaydigan sayyora" Pol Anderson) . Isaak Asimov radioaktiv chiqindilarni Lagranj punktlariga ("Yuqoridan ko'rinish") yuborishni taklif qildi.

  Bu "nuqtalar" nima, ular kosmik loyihalarda nima uchun jozibali va ulardan foydalanish amaliyoti bormi? Planet Queen portali tahririyati ushbu savollar bilan texnika fanlari doktori Yuriy Petrovich Ulibishevga murojaat qildi.

  Suhbatni "Buyuk boshlanish" loyihasi rahbari o'rinbosari Oleg Nikolaevich Volkov olib boradi.

  Volkov O.N.: "Planet Korolev" internet portalining mehmoni - Energia raketa-kosmik korporatsiyasining ilmiy-texnika markazi boshlig'ining o'rinbosari, kosmik ballistika bo'limi boshlig'i, texnika fanlari doktori Yuriy Petrovich Ulibishev. Yuriy Petrovich, xayrli kun!

  .: Hayrli kun.

  V.: Yerning past orbitasida boshqariladigan tizimlarning mavjudligi yangilik emas. Bu odatiy, tanish narsa. So'nggi paytlarda xalqaro kosmik hamjamiyat boshqalarga qiziqish bildirmoqda kosmik loyihalar, unda joylashtirish rejalashtirilgan kosmik komplekslar, shu jumladan, Lagrange punktlarida ishlaydiganlar. Ular orasida tashrif buyurilgan kosmik stantsiyalar loyihasi, xavfli asteroidlarni qidirish va Oyni kuzatish uchun joylashtirilgan stantsiyalar loyihasi bor.

  Lagrange nuqtalari nima? Osmon mexanikasi nuqtai nazaridan ularning mohiyati nimada? Bu boradagi nazariy tadqiqotlar tarixi qanday? Tadqiqotning asosiy natijalari qanday?

  U.: Bizning quyosh sistemamizda Yer, Oy va sayyoralarning harakati bilan bog'liq ko'plab tabiiy effektlar mavjud. Bularga Lagrange nuqtalari kiradi. Ilmiy adabiyotlarda ular ko'pincha librasion nuqtalar deb ataladi. Ushbu hodisaning fizik mohiyatini tushuntirish uchun, avvalo, oddiy tizimni ko'rib chiqamiz. Yer bor va Oy uning atrofida aylana orbita bo'ylab uchadi. Tabiatda boshqa hech narsa yo'q. Bu cheklangan uch tana muammosi deb ataladi. Va bu muammoda biz kosmik kemani va uning mumkin bo'lgan harakatini ko'rib chiqamiz.

  Aqlga keladigan birinchi narsa: agar kosmik kema Yer va Oyni bog'laydigan chiziqda joylashgan bo'lsa, nima bo'ladi. Agar biz ushbu chiziq bo'ylab harakat qilsak, unda biz ikkita tortishish tezlashishiga ega bo'lamiz: Yerning tortishishi, Oyning tortishishi va bu chiziq doimiy ravishda aylanib yurganligi sababli markazlashtirilgan tezlashuv mavjud. Ko'rinib turibdiki, ma'lum bir nuqtada bu uch tezlanishning barchasi, ular ko'p yo'nalishli va bir chiziqda yotganligi sababli, nolga aylanishi mumkin, ya'ni. bu muvozanat nuqtasi bo'ladi. Bu nuqta Lagrange nuqtasi yoki libration nuqtasi deb ataladi. Darhaqiqat, beshta bunday nuqta mavjud: ulardan uchtasi Yer va Oyni bog'laydigan aylanuvchi chiziqda joylashgan bo'lib, ular kollinear libration nuqtalari deb ataladi. Biz muhokama qilgan birinchisi tayinlangan L 1, ikkinchisi Oyning orqasida- L 2 va uchinchi kollinear nuqta- L 3 Oyga nisbatan Yerning qarama-qarshi tomonida joylashgan. Bular. bu chiziqda, lekin teskari yo'nalishda. Bular dastlabki uch ochko.

  Bu chiziqdan tashqarida har ikki tomonda joylashgan yana ikkita nuqta bor. Ular uchburchak libration nuqtalari deb ataladi. Bu barcha nuqtalar ushbu rasmda ko'rsatilgan (1-rasm). Bu shunday ideallashtirilgan rasm.

  
  
  
  1-rasm.

  Endi, agar biz kosmik kemani ushbu nuqtalardan biriga joylashtirsak, u holda bunday oddiy tizim doirasida u doimo u erda qoladi. Agar biz bu nuqtalardan biroz chetga chiqsak, u holda ularning yaqinida davriy orbitalar mavjud bo'lishi mumkin, ular halo orbitalar deb ham ataladi (2-rasmga qarang) va kosmik kema bu nuqta atrofida shunday o'ziga xos orbitalarda harakatlana oladi. Libratsiya nuqtalari haqida gapiradigan bo'lsak L 1, L 2 tizim Yer - Oy, keyin bu orbitalar bo'ylab harakatlanish davri taxminan 12 - 14 kunni tashkil qiladi va ular butunlay boshqacha tarzda tanlanishi mumkin.

  
  
  
  2-rasm.

  Aslida, agar biz haqiqiy hayotga qaytsak va bu muammoni aniq formulada ko'rib chiqsak, unda hamma narsa ancha murakkablashadi. Bular. Kosmik kema bunday orbitada juda uzoq vaqt, aytaylik, bir davrdan ortiq qololmaydi va unda qola olmaydi, chunki:

  Birinchidan, Oyning Yer atrofidagi orbitasi aylana emas - u biroz elliptik;

  Bundan tashqari, kosmik kemaga Quyoshning tortishish kuchi va quyosh nuri bosimi ta'sir qiladi.

  Natijada kosmik kema bunday orbitada qola olmaydi. Shuning uchun, bunday orbitalarda kosmik parvozni amalga oshirish nuqtai nazaridan, kosmik kemani tegishli halo orbitaga chiqarish va keyin uni ushlab turish uchun vaqti-vaqti bilan manevrlarni amalga oshirish kerak.

  Sayyoralararo parvozlar me'yorlariga ko'ra, bunday orbitalarni saqlash uchun yoqilg'i narxi juda kichik, yiliga 50-80 m / s dan oshmaydi. Taqqoslash uchun shuni aytishim mumkinki, geostatsionar sun'iy yo'ldoshning orbitasini yiliga ushlab turish ham 50 m/sek. U erda biz geostatsionar sun'iy yo'ldoshni belgilangan nuqta yaqinida ushlab turamiz - bu vazifa ancha sodda. Bu erda biz kosmik kemani shunday halo orbitasi yaqinida saqlashimiz kerak. Asosan, bu vazifani amalda bajarish mumkin. Bundan tashqari, u past kuchlanishli dvigatellar yordamida amalga oshirilishi mumkin va har bir manevr metrning bir qismi yoki m / sek birlikdir. Bu kosmik parvozlar, shu jumladan boshqariladigan parvozlar uchun ushbu nuqtalar yaqinidagi orbitalardan foydalanish imkoniyatini ko'rsatadi.

  Endi, nuqtai nazardan, ular nima uchun foydali va nima uchun ular amaliy kosmonavtika uchun qiziqarli?

  Yodingizda bo'lsa, Amerika loyihasi " APOLLO ", avtomobil tushgan Oy orbitasidan foydalangan holda, Oy yuzasiga qo'ndi, bir muncha vaqt o'tgach, Oy orbitasiga qaytdi va keyin Yer tomon uchdi. Aylanma Oy orbitalari ma'lum qiziqish uyg'otadi, lekin ular har doim ham boshqariladigan kosmonavtika uchun qulay emas. Bizda turli xil favqulodda vaziyatlar bo'lishi mumkin, bundan tashqari, Oyni nafaqat ma'lum bir hudud yaqinida, balki butun Oyni o'rganishni xohlash tabiiydir. Natijada, oy orbitalaridan foydalanish bir qator cheklovlar bilan bog'liqligi ma'lum bo'ldi. Cheklovlar uchirilgan sanalar va Oy orbitasidan qaytish sanalari bo'yicha o'rnatiladi. Oy orbitalarining parametrlari mavjud energiyaga bog'liq bo'lishi mumkin. Masalan, qutbli hududlarga kirish imkoni bo'lmasligi mumkin. Libratsiya punktlari yaqinidagi kosmik stantsiyalar foydasiga, ehtimol, eng muhim dalil:

  Birinchidan, biz istalgan vaqtda Yerdan ucha olamiz;

  Agar stansiya librasiya nuqtasida bo‘lsa va astronavtlar Oyga uchishi kerak bo‘lsa, ular librasiya nuqtasidan, to‘g‘rirog‘i, halo orbitasidan Oy yuzasining istalgan nuqtasiga ucha oladi;

  Endi ekipaj keldi: boshqariladigan kosmonavtika nuqtai nazaridan, har qanday vaziyatda ekipajning tezda qaytib kelishini ta'minlash juda muhimdir. favqulodda vaziyatlar, ekipaj a'zolarining kasalliklari va boshqalar. Agar biz Oy orbitasi haqida gapiradigan bo'lsak, biz, aytaylik, uchish vaqtini 2 hafta kutishimiz kerak bo'lishi mumkin, ammo bu erda biz istalgan vaqtda - Oydan librasion punktdagi stansiyaga, keyin esa Yerga yoki, printsipial jihatdan to'g'ridan-to'g'ri Yerga. Bunday afzalliklar juda aniq ko'rinadi.

  Mavjud variantlar: L1 yoki L2. Muayyan farqlar mavjud. Ma'lumki, Oy bizni doimo bir tomon bilan qaratadi, ya'ni. O'zining aylanish davri uning Yer atrofida harakat qilish davriga teng. Natijada, Oyning uzoq tomoni Yerdan hech qachon ko'rinmaydi. Bunday holda, siz halo orbitani shunday tanlashingiz mumkinki, u doimo Yer bilan ko'rish chizig'ida bo'ladi va Oyning uzoq tomoni bilan bog'liq aloqalar, kuzatishlar va boshqa tajribalarni amalga oshirish imkoniyatiga ega bo'ladi. Shunday qilib, L1 yoki L2 nuqtasida joylashgan kosmik stantsiyalar boshqariladigan kosmik parvoz uchun ma'lum afzalliklarga ega bo'lishi mumkin. Bundan tashqari, L1 yoki L2 nuqtalarining halo orbitalari o'rtasida past energiya deb ataladigan parvozni amalga oshirish mumkinligi, tom ma'noda 10 m / sek va biz bir halo orbitadan ikkinchisiga uchamiz.

  V.: Yuriy Petrovich, menda savol bor: L1 nuqtasi Oy va Yer o'rtasidagi chiziqda joylashgan va men tushunganimdek, kosmik stansiya va Yer o'rtasidagi aloqani ta'minlash nuqtai nazaridan, bu qulayroq. Oyning orqasida joylashgan L2 nuqtasi amaliy kosmonavtika uchun ham qiziq ekanligini aytdingiz. Agar stansiya L2 nuqtasida joylashgan bo'lsa, Yer bilan aloqani qanday ta'minlash mumkin?

  U.: L1 nuqtasi yaqinida orbitada bo'lgan har qanday stansiya Yer bilan, har qanday halo orbita bilan uzluksiz aloqa qilish imkoniyatiga ega. L2 nuqtasi uchun bu biroz murakkabroq. Buning sababi shundaki Kosmik stansiya halo orbita bo'ylab harakatlanayotganda, u Yerga nisbatan, xuddi Oyning soyasida paydo bo'lishi mumkin va keyin aloqa qilish mumkin emas. Ammo Yer bilan doimo aloqa qila oladigan halo orbitani qurish mumkin. Bu maxsus tanlangan orbita.

  Savol: Buni qilish osonmi?

  U.: Ha, buni qilish mumkin va hech narsa bepul amalga oshirilmagani uchun, bir oz ko'proq yoqilg'i sarfini talab qiladi. Aytaylik, 50 m/sek o‘rniga 100 m/sek bo‘ladi. Bu, ehtimol, eng muhim savol emas.

  V.: Yana bir aniq savol. Siz L1 nuqtadan L2 nuqtaga va orqaga uchish baquvvat jihatdan oson ekanligini aytdingiz. To'g'ri tushundimmi, Oy hududida ikkita stantsiya yaratish mantiqiy emas, lekin baquvvat ravishda boshqa nuqtaga osongina o'tadigan bitta stantsiya bo'lishi kifoya qiladimi?

  U.: Ha, aytgancha, xalqaro kosmik stansiyadagi hamkorlarimiz L1 nuqtadan L2 nuqtaga va orqaga parvoz qilish imkoniyatiga ega kosmik stansiya ko‘rinishidagi ISS loyihasini ishlab chiqishni muhokama qilish variantlaridan birini taklif qilmoqdalar. Bu parvoz vaqti (aytaylik, 2 hafta) nuqtai nazaridan juda mumkin va oldindan ko'rish mumkin va u boshqariladigan kosmonavtika uchun ishlatilishi mumkin.

  Shuni ham aytmoqchimanki, amalda hozirda amerikaliklar loyihaga muvofiq halo orbitalarda parvozlarni amalga oshirmoqda. ARTEMIS . Bu taxminan 2-3 yil oldin. U erda ikkita kosmik kema L1 va L2 nuqtalari yaqinida tegishli orbitalarni ushlab turdi. Bir transport vositasi L2 nuqtadan L1 nuqtasiga uchib ketdi. Bu texnologiyaning barchasi amalda qo'llanilgan. Albatta, buni qilishimizni xohlardim.

  V.: Ha, bizda hali hammasi oldinda. Yuriy Petrovich, keyingi savol. Sizning fikringizdan tushunganimdek, ikkita sayyoradan iborat har qanday kosmik tizimda Lagrange nuqtalari yoki libration nuqtalari mavjud. Quyosh-Yer tizimi uchun shunday nuqtalar mavjud va bu nuqtalarning jozibadorligi nimada?

  U.: Ha, albatta, mutlaqo to'g'ri. Yer-Quyosh tizimida librasion nuqtalar ham mavjud. Ulardan beshtasi ham bor. Sislunar libration nuqtalaridan farqli o'laroq, bu nuqtalarda parvoz butunlay boshqa vazifalar uchun jozibali bo'lishi mumkin. Xususan, L1 va L2 nuqtalari katta qiziqish uyg'otadi. Bular. Yerdan Quyoshgacha bo‘lgan yo‘nalishda L1 nuqtasi, Yer va Quyoshni bog‘lovchi chiziqda esa L2 nuqtasi teskari yo‘nalishda.

  Shunday qilib, Quyosh-Yer tizimidagi L1 nuqtasiga birinchi parvoz 1978 yilda amalga oshirilgan. O'shandan beri bir nechta kosmik missiyalar amalga oshirildi. Bunday loyihalarning asosiy mavzusi Quyoshni kuzatish bilan bog'liq edi: quyosh shamoli, quyosh faolligi va boshqalar. Quyoshda Yerga ta'sir qiladigan ba'zi faol jarayonlar haqida ogohlantirishlardan foydalanadigan tizimlar mavjud: bizning iqlimimiz, odamlarning farovonligi va boshqalar. Bu L1 nuqtasi haqida. Bu, birinchi navbatda, insoniyatni Quyoshni, uning faolligini va Quyoshda sodir bo'ladigan jarayonlarni kuzatish imkoniyati uchun qiziqtiradi.

  Endi L2 nuqtasi. L2 nuqtasi ham qiziqarli, birinchi navbatda astrofizika uchun. Buning sababi shundaki, ushbu nuqtaga yaqin joyda joylashgan kosmik kema, masalan, Quyosh nurlanishidan himoyalangan radio teleskopdan foydalanishi mumkin. U Yer va Quyoshga qarama-qarshi yo'naltiriladi va sof astrofizik kuzatuvlarga imkon berishi mumkin. Ular Quyoshdan yoki Yerdan aks ettirilgan nurlanishdan shovqinli emas. Va bu ham qiziq, chunki ... biz quyosh atrofida 365 kun ichida harakat qilamiz to'liq burilish, keyin bunday radioteleskop bilan siz koinotning istalgan yo'nalishini ko'rishingiz mumkin. Bunday loyihalar ham mavjud. Hozirda Rossiya Fanlar akademiyasining Fizika institutida biz “Millimetron” loyihasini ishlab chiqmoqdamiz. Bu vaqtda ham bir qancha missiyalar amalga oshirildi va kosmik kemalar uchmoqda.

  Savol: Yuriy Petrovich, Yerga tahdid solishi mumkin bo‘lgan xavfli asteroidlarni qidirish nuqtai nazaridan, kosmik kemalar xavfli asteroidlarni kuzatishi uchun qaysi nuqtaga joylashtirilishi kerak?

  U.: Aslida, bu savolga to'g'ridan-to'g'ri, aniq javob yo'qdek tuyuladi. Nega? Quyosh tizimiga nisbatan harakatlanuvchi asteroidlar bir qancha oilalarga guruhlanganga o‘xshab ko‘rinadi, ular butunlay boshqa orbitalarga ega va mening fikrimcha, aylanma nuqtada bir turdagi asteroid uchun moslamani joylashtirish mumkin. Shuningdek, siz Quyosh-Yer tizimining librasion nuqtalariga taalluqli narsalarni ko'rishingiz mumkin. Ammo menga shunday aniq, to'g'ridan-to'g'ri javob berish qiyin tuyuladi: "falon tizimda falon nuqta". Ammo, printsipial jihatdan, libration nuqtalari Yerni himoya qilish uchun jozibali bo'lishi mumkin.

  V .: Men to'g'ri tushundim, quyosh tizimida nafaqat Yer - Oy, Yer - Quyosh kabi juda ko'p qiziqarli joylar bor. Yana qandaylari? qiziqarli joylar quyosh sistemasi u kosmik loyihalarda ishlatilishi mumkinmi?

  U.: Gap shundaki, Quyosh tizimida u mavjud boʻlgan shaklda librasiya nuqtalari bilan bogʻliq effektdan tashqari, Quyosh sistemasidagi jismlarning oʻzaro harakati bilan bogʻliq boʻlgan bir qancha shunday taʼsirlar ham mavjud: Yer, sayyoralar va boshqalar d. Bu erda Rossiyada, afsuski, men bu mavzu bo'yicha biron bir ishni bilmayman, lekin, birinchi navbatda, amerikaliklar va evropaliklar quyosh tizimida kam energiya deb ataladigan parvozlar mavjudligini aniqladilar (bundan tashqari, bu tadqiqotlar juda murakkab. ishlash nuqtai nazaridan matematikada va hisoblash nuqtai nazaridan - ular katta hisoblash superkompyuterlarini talab qiladi).

  Bu erda, masalan, biz Yer - Oy tizimining L1 nuqtasiga qaytamiz. Shu nuqtai nazardan, sayyoralararo parvozlar me'yorlariga ko'ra, bir necha yuz m / s gacha bo'lgan impulslarni beradigan kichik, quyosh tizimi bo'ylab parvozlarni qurish mumkin (bu avtomatik transport vositalari uchun jozibador). Va keyin bu kosmik kema sekin harakatlana boshlaydi. Bunday holda, traektoriyani shunday qurish mumkinki, u bir qator sayyoralarni chetlab o'tadi.

  To'g'ridan-to'g'ri sayyoralararo parvozlardan farqli o'laroq, bu uzoq jarayon bo'ladi. Shuning uchun u boshqariladigan kosmik parvoz uchun juda mos emas. Va avtomatik qurilmalar uchun bu juda jozibali bo'lishi mumkin.

  Mana, rasmda (3-rasm) ushbu parvozlarning tasviri ko'rsatilgan. Traektoriyalar bir-biriga bog'langanga o'xshaydi. Halo orbitadan L1 dan L2 ga o'tish. U st O ozgina bo'lsa kifoya. U erda ham xuddi shunday. Biz bu tunnel bo'ylab sirpanib ketayotganga o'xshaymiz va ulanish nuqtasida yoki boshqa tunnel bilan bog'lanish yaqinida biz kichik manevr qilamiz va uchib o'tamiz, boshqa sayyoraga boramiz. Umuman olganda, juda qiziqarli yo'nalish. U deyiladi " Supermagistral "(hech bo'lmaganda bu amerikaliklar foydalanadigan atama).

  
  
  
  3-rasm.
  (xorijiy nashrlardan olingan)

  Amaliy amalga oshirish qisman amerikaliklar tomonidan loyihaning bir qismi sifatida amalga oshirildi GENESIS . Hozir ular ham shu yo'nalishda ishlamoqda. Menimcha, bu kosmonavtikani rivojlantirishning eng istiqbolli yo'nalishlaridan biri. Axir, bizda mavjud bo'lgan o'sha dvigatellar, "qo'zg'atuvchilar" bilan men yuqori quvvatli dvigatellar va elektr reaktiv dvigatellarni nazarda tutyapman (ular hali ham juda kam quvvatga ega va ko'p energiya talab qiladi), biz quyosh energiyasini rivojlantirish nuqtai nazaridan oldinga siljiymiz. tizim yoki keyingi o'rganish juda qiyin. Ammo bunday uzoq muddatli yoki hatto o'n yillik parvoz muammolari tadqiqot uchun juda qiziqarli bo'lishi mumkin. Xuddi Voyager kabi. U 1978 yoki 1982 yildan beri parvoz qilmoqda, menimcha ( 1977 yildan - tahr.), endi quyosh tizimidan tashqariga chiqdi. Bu yo'nalish juda qiyin. Birinchidan, matematik jihatdan qiyin. Bundan tashqari, bu erda parvozlar mexanikasi bo'yicha tahlil va hisob-kitoblar yuqori kompyuter resurslarini talab qiladi, ya'ni. Buni shaxsiy kompyuterda hisoblash shubhali, siz superkompyuterlardan foydalanishingiz kerak.

  Savol: Yuriy Petrovich, bizda mavjud yonilg'i cheklovlari bilan quyosh tizimini doimiy monitoring qilish tizimi - kosmik quyosh patrulini tashkil qilish uchun kam energiyali o'tish tizimidan foydalanish mumkinmi?

  U.: Hatto Yer va Oy o'rtasida, shuningdek, masalan, Yer va Mars, Yer va Venera o'rtasida, kvazi-davriy traektoriyalar mavjud. Ideal muammoda bezovtaliksiz mavjud bo'lgan halo orbitasini tahlil qilganimizdek, lekin biz haqiqiy buzilishlarni keltirib chiqarganimizda, biz orbitani qandaydir tarzda sozlashga majbur bo'lamiz. Ushbu kvazi-davriy orbitalar, shuningdek, xarakterli tezliklar yuzlab m / sek bo'lsa, sayyoralararo parvozlar standartlariga ko'ra kichik bo'lganlarni ham talab qiladi. Asteroidlarni kuzatish uchun kosmik patrul nuqtai nazaridan ular jozibali bo'lishi mumkin. Yagona salbiy tomoni shundaki, ular uzoq davom etgan parvozlar tufayli hozirgi boshqariladigan kosmik parvozlar uchun juda mos emas. Va energiya nuqtai nazaridan va hatto bizning asrimizda mavjud bo'lgan dvigatellar bilan biz juda qiziqarli loyihalarni amalga oshirishimiz mumkin.

  Savol: Men to'g'ri tushundimmi, siz Yer-Oy tizimining librasion nuqtalari boshqariladigan ob'ektlar uchun, yuqorida aytib o'tgan nuqtalar esa avtomatik mashinalar uchun, deb o'ylaysizmi?

  U.: Men yana bir fikrni qo'shmoqchiman, L1 yoki L2 kosmik stantsiyasi kichik kosmik kemalarni (amerikaliklar bu yondashuvni " deb atashadi" Darvoza yo'li " - "Koinotga ko'prik"). Qurilma kam energiyali parvozlar yordamida qandaydir tarzda vaqti-vaqti bilan Yer atrofida juda katta masofalarda harakatlanishi yoki boshqa sayyoralarga uchishi yoki hatto bir nechta sayyoralar atrofida uchishi mumkin.

  V .: Agar siz ozgina tush ko'rsangiz, kelajakda Oy kosmik yoqilg'i manbai bo'ladi va oy yoqilg'isi Yer-Oy tizimining librasion nuqtasiga oqib chiqadi, u holda siz kosmik kemani kosmik yoqilg'i bilan to'ldirishingiz va kosmik yuborishingiz mumkin. butun quyosh tizimi bo'ylab patrul qiladi.

  Yuriy Petrovich, siz gapirdingiz qiziqarli hodisalar. Ular Amerika tomoni tomonidan ko'rib chiqildi ( NASA), va bizning mamlakatimizda ular bu loyihalar ustida ishlamoqda?

  U.: Men bilishimcha, ular Yer-Oy tizimining librasion nuqtalari bilan bog'liq loyihalarda ishtirok etmagan bo'lishi mumkin. Ular Quyosh-Yer tizimining librasion nuqtalari bilan bog'liq loyihalar ustida ishlamoqda. Bizda bu borada katta tajriba bor, Keldish nomidagi Rossiya Fanlar akademiyasining Amaliy matematika instituti, Koinot tadqiqotlari instituti va Rossiyaning ayrim universitetlari shu kabi muammolarni hal qilishga harakat qilmoqda. Lekin bunday tizimli yondashuv, katta dastur yo‘q, chunki dasturni kadrlar tayyorlashdan, juda yuqori malakali kadrlar tayyorlashdan boshlash kerak. Kosmik ballistika va samoviy mexanika bo'yicha an'anaviy kurslarda libration punktlari va kam energiyali parvozlar yaqinida kosmik kemalar harakati mexanikasi deyarli yo'q.

  Men buni vaqti-vaqti bilan ta'kidlashim kerak Sovet Ittifoqi Ular shunga o'xshash dasturlarda ko'proq yoki kamroq faol qatnashdilar va mutaxassislar, yuqorida aytib o'tganimdek, Amaliy matematika instituti, IKI va Lebedev fizika institutida edilar. Hozir ularning ko'plari shu yoshda... Va bu muammolar bilan shug'ullanadigan ko'plab yoshlar juda zaif ko'rinadi.

  Men amerikaliklarni maqtash ma’nosida tilga olmadim. Gap shundaki, AQShda bu muammolar bilan juda katta bo'limlar shug'ullanadi. Avvalo, laboratoriyada JPL NASA katta jamoa ishlamoqda va ular, ehtimol, Amerika sayyoralararo kosmik loyihalarning aksariyatini amalga oshirgan. Amerikaning ko'plab universitetlarida, boshqa markazlarda NASA , yaxshi kompyuter uskunalari bilan yaxshi o'qitilgan mutaxassislar katta soni bor. Ular bu masalaga, shu yo'nalishda, juda keng jabhada murojaat qilmoqdalar.

  Mamlakatimizda, afsuski, u qandaydir g'ijimlangan. Agar bunday dastur Rossiyada paydo bo'lsa va umuman olganda katta qiziqish uyg'otadigan bo'lsa, unda bu ishni joylashtirish xodimlarni o'qitishdan boshlab, tadqiqot, hisob-kitoblar va tegishli kosmik kemalarni ishlab chiqishgacha bo'lgan vaqtni olishi mumkin.

  Savol: Yuriy Petrovich, mamlakatimizda qaysi oliy o‘quv yurtlari osmon mexanikasi bo‘yicha mutaxassislar tayyorlaydi?

  U.: Bilishimcha, Moskva davlat universitetida, Sankt-Peterburg universitetida osmon mexanikasi kafedrasi bor. U yerda shunday mutaxassislar bor. Qanchadan-qancha bor, men javob berish qiyin.

  V.: Chunki masalaning amaliy tomonini amalga oshirishni boshlash uchun avvalo chuqur mutaxassis bo‘lish kerak, buning uchun esa tegishli mutaxassislikka ega bo‘lish kerak.

  U.: Va juda yaxshi matematik bilimga ega.

  V .: Yaxshi. Hozirda maxsus matematik ta'limga ega bo'lmagan odamlarga yordam beradigan adabiyotlar ro'yxatini bera olasizmi?

  U.: Rus tilida, bilishimcha, Markeevning libration punktlariga bag'ishlangan bitta monografiyasi bor. Agar xotiram menga to'g'ri xizmat qilsa, u "Samoviy mexanika va kosmodinamikada ozodlik nuqtalari" deb nomlanadi. Taxminan 1978 yilda chiqdi. Duboshin tomonidan tahrir qilingan "Osmon mexanikasi va astrodinamika qo'llanmasi" ma'lumotnomasi mavjud. U 2 ta nashrdan o'tdi. Esimda, unda shunday savollar ham bor. Qolganlarini, birinchi navbatda, Amaliy matematika instituti veb-saytida to'plash mumkin. raqamli kutubxona va ularning ushbu sohadagi dastlabki nashrlari (alohida nashr etilgan maqolalar). Ular Internetda erkin chop etishadi. Yordamida qidiruv tizimi tegishli preprintlarni topishingiz va ularni ko'rishingiz mumkin. Internetda ingliz tilida juda ko'p materiallar mavjud.

  V.: Qiziqarli hikoya uchun rahmat. Umid qilamanki, ushbu mavzu bizning Internet-resurs foydalanuvchilarimiz uchun qiziqarli bo'ladi. Katta rahmat!