Обчислення основних метапараметрів
інваріантно до різних судів

Метацентрична висота- критерій стійкості судна. Є піднесенням метацентру над центром тяжкості плаваючого тіла. Чим більший цей параметр, тим вища початкова стійкість судна. При придбанні негативного значення метацентричної висоти судно втрачає здатність плавати без крену. Відповісти питанням «перевернеться судно, має негативну метацентрическую висоту» неможливо, оскільки метацентрична теорія стійкості вірна лише за способах судна, які перевищують 10 градусів.

Тим не менш, у Правилах класифікаційних товариств, які здійснюють нагляд за технічною експлуатацією суден (Російський Річковий Регістр, Російський Морський Регістр Судноплавства та ін.), заборонено експлуатацію суден, що мають метацентричну висоту менше 0,2 м. Характерним прикладом тіла, що має нульову метацентричну висоту , є симетричний плаваюче барило. При знаходженні в спокійній воді таке барило буде здійснювати обертання вздовж поздовжньої осі під впливом будь-яких зовнішніх сил (наприклад вітру).

Сили підтримки Dрівні (водотоннажності) - вазі судна та вантажу

Сили тяжкості судна Pрівні ваги судна і вантажу (водотоннажності), прикладеному в наведеній точці тяжкості судна.

Внаслідок зміни форми зануреної у воду частини корпусу розподіл гідростатичних сил тиску, що діють на цю частину
корпуси також зміниться. Центр величини судна переміститься в сторонукрену і перейде з точки С в точку С 1 .Сила підтримки D", залишаючись незмінною, буде спрямована вертикальноверх перпендикулярно нової діючої ватерлінії, а її лінія дії перетне ДП в початковому поперечному метацентрі m . , а сила ваги Р буде перпендикулярна новій ватерлінії В 1 Л 1 Таким чином, сили Р і D", паралельні один одному, не лежать на одній вертикалі і, отже, утворюють пару сил з плечем GK, де точка - основа перпендикуляра, опущеного з точки G на напрямок дії сили підтримки. Пара сил, утворена вагою судна і силою підтримки, що прагне повернути судно в початкове положення рівноваги, називається парою, що відновлює, а момент цієї пари -відновлюючим моментом M θ.

М θ= D" × G К (1).

Плечо GK називають плечем у c станавлюючогомоменту або плечем статичного моментуі позначають буквою l ст. Кут між лінією дії сили підтримки і ДП дорівнює куту крену θ, оскільки сторони цього кута перпендикулярні до ватерлін ВЛ і В 1 Л 1 . З іншого боку, відрізок mG є поперечною метацентричною висотою, яка позначається буквою h . Тоді з прямокутного трикутника mGK випливає:
GK = mG× sin θ = h × sin θ . (2)

Підставивши равентсво (2) в (1), знаходимо вираз для відновлюючого моменту M θ при малих кутах крену:

М θ= D" × h × sin (3)

При малих кутах крену замість sin у формулу (3) можна підставити в радіанах. Тоді вираз (3) набуде вигляду:

М θ= D" × h × θ (4)

Формули (3) та (4) є метацентричними формулами поперечної стійкості. Як видно з метацентричної формули поперечної стійкості,
відновлюючий момент пропорційний поперечній метацентричній висоті h. Каталося б, слід прагнути до того, щоб судно мало більше h . Однак надмірне збільшення h несприятливо позначається на характері хитавиці судна - вона стає дуже стрімкою, що викликає великі моменти інерції. Це негативно позначається на стані екіпажу, а головне при такій хитавиці більша ймовірність зміщення вантажу і втрата стійкості, ніж при плавній хитавиці.

ЗМІНА ОСТІЙНОСТІ СУДНА ПРИ ПЕРЕМІЩЕННІ ВАНТАЖУ ПО ВЕРТИКАЛІ

Припустимо, що на судні, що сидить на рівний кіль і перебуває в рівновазі, переміщений по вертикалі вантаж Р на відстань l z . Оскільки водотоннажність судна від переміщення вантажу не змінюється, перша умова рівноваги буде дотримана (судно збереже своє осадження). Відповідно до відомої теореми теоретичної механіки, Ц.Т. судна переміститься в точку G 1 , що знаходиться на одній вертикалі з колишнім положенням Ц.Т. судна G. Сама вертикаль пройде, як і колись, через Ц.В. судна С. Тим самим буде дотримана друга умова рівноваги, отже, при вертикальному переміщенні вантажу судно не змінить свого положення рівноваги (не з'явиться ні крену, ні диферента). Розглянемо тепер назву початкової поперечної стійкості. Через те, що форма зануреного у воду корпусу судна і форма площі ватерлінії не змінювалися, положення Ц.В. і поперечного метацентру (т. m) при переміщенні вантажу по вертикалі залишається незмінним. Переміщається лише Ц.Т. судна з точки G до точки G 1 . Відрізок GG 1 може бути знайдений за допомогою виразу:

GG 1 = ( Р × l z ) / D

Якщо до переміщення вантажу поперечна метацентрична висота була h , після його переміщення вона зміниться на величину GG 1 . У разі зміна поперечної метацентричної висоти Δh = GG 1 має негативний знак, т.к. рух Ц.Т. судна у напрямку до поперечного метацентру, положення якого, як ми встановили, залишається незмінним, зменшує метацентричну висоту. Отже, нове значення поперечної метацентричної висоти буде:
h 1 = h - (Р × l z ) / D (1)

Очевидно, що у разі переміщення вантажу вниз перед другим членом правої частини рівняння нової метацентричної висоти h 1 повинен бути поставлений знак плюс (+). З виразу (1) випливає, що зменшення стійкості судна пропорційно до твору маси вантажу на його переміщення по висоті. Тому на великих суднах переміщення щодо великих вантажів безпечніше, ніж на малих судах. Може бути, що значення GG 1 переміщення вгору Ц.Т. судна буде більше за саму величинуh. Тоді початкова поперечна стійкість стане негативною, тобто. судно не зможе залишатися в прямому положенні.

ВИЗНАЧЕННЯ МЕТАЦЕНТРИЧНОЇ ВИСОТИ СУДНА за формулою

h= (P × l y )/(D × tgθ ) = М КР /(D × tgθ )

Потім можна обчислити і аплікату ZG Ц.Т., попередньо визначивши величину Zm (вісь z за напрямом ЗМ).

Z G = Z m- h

Знайдено помилку для груп (так і не виправлено).

Метапараметри для однієї поверхні - човни ФК К-9

(МК: "Мет_висота за формулою.vbs" - без використання методу Met aAll )

Схема розв'язання задачі. Також задаємо судно за варіантом, видаляємо зі структури зайві об'єкти, залишаючи тільки Полі-поверхня, робимо її активною і звертаємось до МК Мета все

Наприклад для ship 1 отримаємо спочатку висновок на екран:

Потім отримаємо зображення самого судна з диферентом. Метацентр – точка М с. Мета-висота - відстань М - G0. Щоб перевірити чи правильно обчисленоплече - відстань по горизонталі від G0 до горизонтальної прямої Pc - Mc, можна скористатися діалогом завдання кола.

Бачимо, що все відповідає

Рс – центр підтримуючої сили змоченої поверхні (нижче лінії занурення).

Щоб привести в рівновагу судно, треба щоб Pc-Мс лежали на одній вертикалі. У цей момент отримаємо крен рівноваги судна

Метапараметри для однієї поверхні - човни ФК К-9

(МК: "Мет_висота за формулою.vbs » - без використання методу Met a All)

Повертаючи сферу (праворуч), розташування центру підтримуючої сили С1 залишається в тому ж місці.

Вся сфера:

Центр = (-3.55013e-017, 2.28505e-017, 1.20472e-016)

У групі немає тіл

Площа = 12.5034

Підводна частина (як тіло):

Центр = (-0.00942139, -0.695146, -0.000790239)

Обсяг = 0.573678

У системі Вектор реалізовано розрахунки для груп. Каменем спотикання були розрахунки обсягів та ЦТ, у разі перетворення груп. Нині цю проблему вирішено. Одна умова, що поверхня (одна або кілька) має бути розташована в групі.

Обсяг груп

Центр = (-0.449362, 0.243291, 0.00259662)

Обсяг = 14.1873

Розрахунок ЦТ групи об'єктів та підтримуючої сили виконує МК «Обсяг під водою».

У це У разі важливо, щоб підтримуюча сила знаходилася на одній вертикалі з силою ваги. У разі диферент буде на корму. Повертаючи групу проти годинникової стрілки можна досягти рівноваги.

У цьому випадку група в рівновазі, але з диферентом на корму 2.5 градуса

17-а макрокоманда «Мета приклад» при заданому додатковому вантажі його ЦТ С2 розраховує загальний центр тяжкості ЦТ та центр сили підтримки С1.

Якщо C1 і ЦТо, знаходяться на одній вертикалі, значить система врівноважена.

Наведені три макрокоманди перевірені на всіх об'єктах, які можна взяти в розділі "Готові макрокоманди".

Щоб урівноважити систему, треба, щоб С2 знаходилася під ЦТо. У МК "Мета приклад" треба змінити кут повороту системи груп не на -27 градусів, а наприклад -7.

Два контейнери перебувають у рівновазі
– у такому положенні будуть на плаву

Збільшено: Бачимо, що С1 по вертикалі майже збігається з ЦТ

§ 12. Морехідні якості судів. Частина 1

Морехідними якостями повинні мати як цивільні судна, так і військові кораблі.

Вивченням цих якостей із застосуванням математичного аналізу займається спеціальна наукова дисципліна. теорія судна.

Якщо математичне вирішення питання неможливе, то вдаються до досвіду, щоб знайти необхідну залежність та перевірити висновки теорії на практиці. Тільки після всебічного вивчення та перевірки на досвіді всіх морських якостей судна приступають до його створення.

Морехідні якості у предметі «Теорія судна» вивчаються у двох розділах: статики та динаміці судна. Статика вивчає закони рівноваги плаваючого судна та пов'язані з цим якості: плавучість, стійкість і непотоплюваність. Динаміка вивчає судно в русі і розглядає такі його якості, як керованість, хитавицю та ходкість.

Познайомимося з мореплавцями судна.

Плавучістю суднаназивається його здатність триматися на воді за певним осадом, несучи призначені вантажі відповідно до призначення судна.

На плаваюче судно завжди діють дві сили: а) з одного боку, сили ваги, Рівні сумі ваги самого судна і всіх вантажів на ньому (обчислені в тоннах); рівнодіюча сил ваги прикладена в центрі тяжкості судна(ЦТ) у точці G і завжди спрямована по вертикалі вниз; б) з іншого боку, сили підтримки, мул і сили плавучості(Виражені в тоннах), тобто тиск води на занурену частину корпусу, що визначається добутком обсягу зануреної частини корпусу на об'ємну вагу води, в якій судно плаває. Якщо ці сили висловити рівнодіючу, прикладену в центрі тяжкості підводного обсягу судна в точці С, званої центром величини(ЦВ), то ця рівнодіюча за всіх положень плаваючого судна завжди буде спрямована по вертикалі вгору (рис. 10).

Об'ємною водотоннажністюназивається об'єм зануреної частини корпусу, виражений у кубічних метрах. Об'ємна водотоннажність служить мірою плавучості, а вага води, що витісняється ним, називається ваговою водотоннажністю D) і виражається у тоннах.

За законом Архімеда вага плаваючого тіла дорівнює вазі обсягу рідини, витісненої цим тілом,

Де у - об'ємна вага забортної води, т/м 3 прийнятий у розрахунках рівним 1,000 для прісної води і 1,025 - для морської води.

Мал. 10. Сили, що діють на плаваюче судно, та точки застосування рівнодіючих цих сил.

Так як вага плаваючого судна Р завжди дорівнює його ваговій водотоннажності D, а їх рівнодіючі спрямовані протилежно один одному по одній вертикалі, і якщо позначити координати точки G і С по довжині судна відповідно x g і х c по ширині у g і у c і по висоті z g і z c , умови рівноваги плаваючого судна можна сформулювати наступними рівняннями:

Р = D; x g = x c.

Внаслідок симетрії судна щодо ДП очевидно, що точки G та С повинні лежати у цій площині, тоді

Yg = yc = 0.

Зазвичай центр тяжкості надводних суден G лежить вище від центру величини С, у такому разі

Іноді обсяг підводної частини корпусу зручніше виразити через головні розмірення судна та коефіцієнт загальної повноти, тобто.

Тоді вагова водотоннажність може бути представлена ​​у вигляді

Якщо позначити через V n повний об'єм корпусу до верхньої палуби за умови водонепроникності закриття всіх бортових отворів, то отримаємо

Різниця V n - V, що представляє деякий обсяг водонепроникного корпусу вище вантажної ватерлінії, зветься запасу плавучості. При аварійному попаданні води всередину корпусу судна збільшиться його осад, але судно залишиться на плаву завдяки запасу плавучості. Таким чином, запас плавучості буде тим більшим, чим більша висота надводного непроникного борту. Отже, запас плавучості є важливою характеристикою судна, що забезпечує його непотоплюваність. Він виражається у відсотках від нормальної водотоннажності і має такі мінімальні значення: для річкових суден 10-15%, для танкерів 10-25%, для суховантажних суден 30-50%, для криголамів 80-90%, а для пасажирських суден 80-100 %.

Мал. 11. Стройова по шпангоутах

Вага судна Р (вагове навантаження) І координати центру тяжкості визначаються розрахунком, що враховує вагу кожної деталі корпусу, механізмів, предметів устаткування, постачання, запасів, вантажів, людей, їхнього багажу і всього, що знаходиться на судні. Для спрощення обчислень передбачається об'єднання окремих найменувань за спеціальністю у статті, підгрупи, групи та розділи навантаження. Для кожного з них підраховується вага та статичний момент.

Враховуючи, що момент рівнодіючої сили дорівнює сумі моментів складових сил щодо тієї ж площини, після підсумовування по всьому судну ваг і статичних моментів, визначають координати центру тяжкості судна G. висоті від основної лінії z c визначають за теоретичним кресленням методом трапеції в табличній формі.

З цією ж метою користуються допоміжними кривими, так званими стройовими, викресленими також за даними теоретичного креслення.

Розрізняють дві криві: стройову по шпангоутах та стройову за ватерлініями.

Стройова по шпангоутах(Рис. 11) характеризує розподіл обсягу підводної частини корпусу по довжині судна. Вона будується в такий спосіб. Користуючись методом наближених обчислень, визначають за теоретичним кресленням площі зануреної частини кожного шпангоуту (w). По осі абсцис відкладають у вибраному масштабі довжину судна і її наносять положення шпангоутів теоретичного креслення. На ординатах, відновлених із цих точок, відкладають у певному масштабі відповідні площі обчислених шпангоутів.

Кінці ординат з'єднують плавною кривою, яка є стройової по шпангоутам.

Мал. 12. Стройова за ватерлініями.

Стройова по ватерлінії(Рис. 12) характеризує розподіл обсягу підводної частини корпусу по висоті судна. Для її побудови за теоретичним кресленням підраховують площі всіх ватерліній (5). Ці площі в обраному масштабі відкладають за відповідними горизонталями, розташованими по осадах судна, відповідно до положення цієї ватерлінії. Отримані точки з'єднують плавною кривою, яка і є стройовий по ватерлінії.

Мал. 13. Крива вантажного розміру.

Ці криві є такими характеристиками:

1) площі кожної з стройових виражають у відповідному масштабі об'ємну водотоннажність судна;

2) абсциса центру ваги площі стройової по шпангоутах, виміряна в масштабі довжини судна, дорівнює абсцисі центру величини судна х c ;

3) ордината центру ваги площі стройової за ватерлініями, виміряна в масштабі осад, дорівнює ординаті центру величини судна z c . Вантажний розмірявляє собою криву (рис. 13), що характеризує об'ємну водотоннажність судна V залежно від його осідання Т. За цією кривою можна визначити водотоннажність судна залежно від його осідання або вирішити зворотне завдання.

Ця крива будується у системі прямокутних координат виходячи з попередньо обчислених об'ємних водотоннажності по кожну ватерлінію теоретичного креслення. На осі ординат у вибраному масштабі відкладають опади судна по кожну з ватерліній і через них проводять горизонталі, на яких також у певному масштабі відкладають значення водотоннажності, отримане для відповідних ватерліній. Кінці отриманих відрізків з'єднують плавною кривою, яка називається вантажним розміром.

Користуючись вантажним розміром, можна визначити зміну середнього осаду від прийому або витрачання вантажу або за заданою водотоннажністю визначити осад судна і т.п.

Остійністюназивається здатність судна протистояти силам, що викликали його нахил, і після припинення дії цих сил повертатися в початкове положення.

Нахилення судна можливі з різних причин: від дії хвиль, що набігають, через несиметричне затоплення відсіків при пробоїні, від переміщення вантажів, тиску вітру, через прийом або витрачання вантажів тощо.

Нахилення судна у поперечній площині називають креном, а в поздовжній площині - д іферентом; кути, що утворюються при цьому, позначають відповідно O та y,

Розрізняють початкову стійкість, Т. е. стійкість при малих кутах крену, при яких край верхньої палуби починає входити у воду (але не більше 15 ° для високобортних надводних суден), і стійкість при великих способах .

Уявімо, що під дією зовнішніх сил судно отримало крен на кут 9 (рис. 14). Внаслідок цього обсяг підводної частини судна зберіг свою величину, але змінив форму; по правому борту у воду увійшов додатковий об'єм, а по лівому борту рівновеликий обсяг вийшов з води. Центр величини перемістився з первісного положення С у бік крену судна, центр тяжкості нового обсягу - точку С 1 . При похилому положенні судна сила тяжкості Р, прикладена в точці G, і сила підтримки D, прикладена в точці С, залишаючись перпендикулярними до нової ватерлінії В 1 Л 1 утворюють пару сил з плечем GK, перпендикуляром, опущеним з точки G на напрям сил підтримки .

Якщо продовжити напрям сили підтримки з точки С 1 до перетину з її початковим напрямом з точки С, то на малих кутах крену, що відповідають умовам початкової стійкості, ці два напрями перетнуться в точці М, яка називається поперечним метацентром .

Відстань між метацентром та центром величини МС називається поперечним мета центричним радіусом, що позначається р, а відстань між точкою М та центром тяжкості судна G - поперечною метацентричною висотою h 0. З даних рис. 14 можна скласти тотожність

H 0 = p + z c - z g.

У прямокутному трикутнику GMR кут у вершини М дорівнюватиме куту 0. За його гіпотенузою і протилежним кутом можна визначити катет GK, що є плече м пари, що відновлює судно GK=h 0 sin 8, а відновлюючий момент дорівнюватиме Мвост = DGK. Підставляючи значення плеча, отримаємо вираз

Мвост = Dh 0 * sin 0,

Мал. 14. Сили, що діють при крені судна.

Взаємне положення точок М і G дозволяє встановити наступну ознаку, що характеризує поперечну стійкість: якщо метацентр розташований вище центру тяжіння, то відновлюючий момент позитивний і прагне повернути судно у вихідне положення, тобто при нахиленні судно буде стійким, навпаки, якщо точка М знаходиться нижче точки G, то при негативному значенні h 0 момент негативний і прагнутиме збільшувати крен, тобто в цьому випадку судно нестійке. Можливий випадок, коли точки М і G збігаються, сили Р і D діють по одній вертикальній прямій, пари сил не виникає, і момент, що відновлює, дорівнює нулю: тоді судно треба вважати нестійким, так як воно не прагне повернутися в початкове положення рівноваги (рис. 15).

Метацентричну висоту для характерних випадків навантаження обчислюють у процесі проектування судна, і вона є мірою стійкості. Значення поперечної метацентричної висоти для основних типів суден лежить у межах 0,5-1,2 м і лише у криголамів досягає 4,0 м.

Для збільшення поперечної стійкості судна необхідно знижувати його центр тяжкості. Це надзвичайно важливий фактор завжди треба пам'ятати, особливо при експлуатації судна, і вести суворий облік за витрачанням палива та води, що зберігаються у міждонних цистернах.

Поздовжня метацентрична висота H 0розраховується аналогічно поперечної, але оскільки її величина, що виражається в десятках або навіть у сотнях метрів, завжди дуже велика - від однієї до півтори довжини судна, то після перевірочного розрахунку поздовжню стійкість судна практично не розраховують, її величина цікава тільки у разі визначення осідання судна носом або кормою при поздовжніх переміщеннях вантажів або затоплення відсіків по довжині судна.

Мал. 15. Поперечна стійкість судна залежно від розташування вантажів: а - позитивна стійкість; б - положення рівноваги - судно нестійке; в – негативна стійкість.

Питанням стійкості судна надається виключно важливе значення, і тому зазвичай, крім усіх теоретичних обчислень, після будівництва судна перевіряють справжнє положення його центру тяжіння шляхом досвідченого кренування, тобто поперечного способу судна шляхом переміщення вантажу певної ваги, званого кренбаластом .

Усі отримані раніше висновки, як згадувалося, практично справедливі при початкової стійкості, т. е. при крені на малі кути.

При розрахунках поперечної стійкості на великих кутах крену (поздовжні способи на практиці не бувають великими) визначають змінні положення центру величини, метацентру, поперечного метацентричного радіусу та плеча відновлювального моменту GK для різних кутів крену судна. Такий розрахунок роблять починаючи від прямого положення через 5-10° до того кута крену, коли відновлююче плече перетворюється на нуль і судно набуває негативної стійкості.

За даними цього розрахунку для наочного уявлення про стійкість судна на великих кутах крену будують діаграму статичної стійкості(її також називають діаграмою Ріда), що показує залежність плеча статичної стійкості (GK) або відновлювального моменту Мвост від кута крену 8 (рис. 16). На цій діаграмі по осі абсцис відкладають кути крену, а по осі ординат - значення відновлюючих моментів або плечі відновлюючої пари, так як при рівнооб'ємних способах, при яких водотоннажність судна D залишається постійним, відновлювальні моменти пропорційні плечима стійкості.

Мал. 16. Діаграма статичної стійкості.

Діаграму статичної стійкості будують для кожного характерного випадку навантаження судна, і вона в такий спосіб характеризує стійкість судна:

1) на всіх кутах, при яких крива розташована над віссю абсцис, що відновлюють плечі та моменти мають позитивне значення, і судно має позитивну стійкість. За тих кутах крену, коли крива розташована під віссю абсцис, судно буде нестійким;

2) максимум діаграми визначає граничний кут крену 0 мах і граничний хрещення момент при статичному способі судна;

3) кут 8, при якому низхідна гілка кривої перетинає вісь абсцис, називається кутом заходу діаграми. При цьому вугіллі нахилу відновлююче плече стає рівним нулю;

4) якщо на осі абсцис відкласти кут, рівний 1 радіану (57,3°), і з цієї точки відставити перпендикуляр до перетину з дотичної, проведеної до кривої з початку координат, цей перпендикуляр в масштабі діаграми буде дорівнює початковій метацентричній висоті h 0 .

Великий вплив на стійкість мають рухливі, тобто незакріплені, а також рідкі і сипкі вантажі, що мають вільну (відкриту) поверхню. При нахиленні судна ці вантажі починають переміщатися в бік крену і, як наслідок, центр тяжіння всього судна вже не буде в нерухомій точці G, а почне теж переміщатися в ту ж сторону, викликаючи зменшення плеча поперечної стійкості, що рівнозначно зменшенню метацентричної висоти з усіма що випливають із цього наслідками. Для запобігання таким випадкам усі вантажі на суднах повинні бути закріплені, а рідкі або сипучі повинні бути занурені в ємності, що виключають будь-яке переливання або пересипання вантажів.

При повільній дії сил, що створюють момент, що хрещує, судно, нахиляючись, зупиниться тоді, коли кренящий і відновлює моменти зрівняються. При раптовій дії зовнішніх сил, таких, як порив вітру, натяг буксира на борт, качка, бортовий залп з гармат і т. п., судно, нахиляючись, набуває кутової швидкості і навіть з припиненням дії цих сил продовжуватиме кренитися за інерцією на додатковий. кут до тих пір, поки не витрачена вся його кінетична енергія (жива сила) обертального руху судна та його кутова швидкість не перетвориться на нуль. Такий спосіб судна під дією раптово прикладених сил називається динамічним способом. Якщо при статичному моменті хрещення судно плаває, маючи лише деякий крен 0 СТ, то в разі динамічної дії того ж моменту, що хрещує, воно може перекинутися.

При аналізі динамічної стійкості для кожної водотоннажності судна будують діаграми динамічної стійкості, ординати яких представляють у певному масштабі площі, утворені кривою моментів статичної стійкості для відповідних кутів крену, тобто виражають роботу пари, що відновлює, при нахиленні судна на кут 0, виражений в радіанах. При обертальному русі, як відомо, робота дорівнює добутку моменту на кут повороту, виражений у радіанах,

Т1 = М kp 0.

За цією діаграмою всі питання, пов'язані з визначенням динамічної стійкості, можна вирішити так (рис. 17).

Кут крену при динамічно прикладеному моменті, що хрещує, можна знайти, нанісши на діаграму в тому ж масштабі графік роботи кренить пари; абсциса точки перетину цих двох графіків дає шуканий кут 0 ДІН.

Якщо окремому випадку кріпить момент має постійне значення, т. е. М кр = const, то робота виражатиметься

Т2 = М kp 0.

А графік матиме вигляд прямої, яка проходить через початок координат.

Для того, щоб побудувати цю пряму на діаграмі динамічної стійкості, необхідно відкласти по осі абсцис кут, рівний радіану, і провести з точки ординату. Відклавши на ній у масштабі ординат величину М кр у вигляді відрізка Nn (рис. 17), треба провести пряму ON, яка є шуканим графіком роботи пари, що кренить.

Мал. 17. Визначення кута нахилу та граничного динамічного способу за діаграмою динамічної стійкості.

На цій же діаграмі показаний кут динамічного способу 0 ДИН, який визначається як абсцис точки перетину обох графіків.

Зі збільшенням моменту М кр січна ON може зайняти граничне положення, звернувшись до зовнішньої дотичної ВІД, проведеної з початку координат до діаграми динамічної стійкості. Таким чином, абсциса точки торкання буде іскодинмах граничним кутом динамічних способів 0 Ордината цієї дотичної, що відповідає радіану, виражає граничний хрещення момент при динамічних способах М крмах.

При плаванні судно часто зазнає динамічного впливу зовнішніх сил. Тому вміння визначити динамічний хрещення момент при вирішенні питання про стійкість судна має велике практичне значення.

Вивчення причин загибелі судів призводить до висновку, що в основному судна гинуть через втрату стійкості. Для обмеження втрати стійкості відповідно до різних умов плавання, Реєстром Союзу РСР розроблено Норми стійкості суден транспортного та промислового флоту. У цих нормах основним показником є ​​здатність судна зберігати позитивну стійкість при спільній дії на нього бортової хитавиці та вітру. Судно відповідає основним вимогам Норм стійкості, якщо за найгіршому варіанті завантаження його М КР залишається менше M ОПР.

При цьому мінімальний перекидальний момент судна визначається за діаграмами статичної або динамічної стійкості з урахуванням впливу вільної поверхні рідких вантажів, бортової хитавиці та елементів розрахунку парусності судна для різних випадків навантаження судна.

Нормами передбачається ціла низка вимог до стійкості, наприклад: M КР

метацентрична висота повинна мати позитивне значення, кут заходу діаграми статичної стійкості повинен бути не менше 60 °, а з урахуванням зледеніння - не менше 55 ° і т. п. Обов'язкове дотримання цих вимог при всіх випадках навантаження дає право вважати судно стійким.

Непотоплюваність суднаназивається його здатність зберігати плавучість і стійкість після затоплення частини внутрішніх приміщень водою, що надійшла з-за борту.

Непотоплюваність судна забезпечується запасом плавучості та збереженням позитивної стійкості при частково затоплених приміщеннях.

Якщо судно отримало пробоїну в зовнішньому корпусі, кількість води Q, що вливається через неї, характеризується виразом

де S - площа пробоїни, м?;

G - 9,81 м/сек²

Н - відстань центру пробоїни від ватерлінії, м.кв.

Навіть при незначній пробоїні кількість води, що надходить усередину корпусу, буде така велика, що впоратися з нею відливні насоси не в змозі. Тому водовідливні засоби ставлять на судні виходячи з розрахунку лише видалення води, що надходить вже після закладення пробоїни або через нещільність у з'єднаннях.

Щоб запобігти поширенню судна води, що вливається в пробоїну, передбачають конструктивні заходи: корпус ділять на окремі відсіки водонепроникними перебірками та палубами. При такому розподілі у разі отримання пробоїни затопиться один або кілька обмежених відсіків, через що збільшиться осад судна і відповідно зменшиться висота надводного борту та запас плавучості судна.

Вперед
Зміст
Назад

МЕТАЦЕНТР

МЕТАЦЕНТР

(Metacenter) - точка перетину нормалей до площин ватерліній корабля при способі його, проведених через центри тяжкості підводних обсягів (центри величини). Розрізняють поперечнийМ. - при способах судна біля поздовжньої його осі та поздовжнійМ. - при способі близько поперечної осі. Для будь-якого судна (як надводного, так і підводного) М. повинен знаходитися вище за центр тяжіння.

Самойлов К. І. Морський словник - М.-Л.: Державне Військово-морське Видавництво НКВМФ Спілки РСР, 1941

Метацентр

центр кривизни траєкторії переміщення центру величини при способі корабля (плаваючого тіла). При нахиленні з борту на борт положення метацентру відрізняється від положення метацентру при нахиленні з носа на корму. Відповідно розрізняють поперечний та поздовжній метацентр. Якщо центр тяжкості судна лежить нижче метацентру (насамперед поперечного), то при нахилі судна на нього діятиме пара сил, що повертає його в початкове положення. Тому метацентр слід розглядати як межу, до якої можна піднімати центр тяжкості судна (наприклад, при витрачанні запасів, розвантаженні), не позбавляючи останньої позитивної стійкості.

EdwART. Тлумачний Військово-морський Словник, 2010

Синоніми:

Дивитись що таке "МЕТАЦЕНТР" в інших словниках:

Метацентр … Орфографічний словник-довідник

- (грец., від meta, і центр kentron). Центр тяжкості при стійкій рівновазі, що знаходиться зазвичай поза цим центром. Словник іншомовних слів, що увійшли до складу російської мови. Чудінов А.Н., 1910. МЕТАЦЕНТР грецьк., від meta, і kentron, центр … Словник іноземних слів російської мови

Крапка, від становища до рій залежить стійкість рівноваги (стійкість) плаваючого тіла. При рівновазі на плаваюче тіло, крім сили тяжіння Р, прикладеної в центрі тяжкості (ЦТ) тіла (рис.), діє сила А, що виштовхує, лінія дії до ... Фізична енциклопедія

Точка, від якої залежить стійкість рівноваги плаваючого тіла. Для тіла з поздовжньою площиною симетрії метацентр точка перетину з цією площиною рівнодіючої сил тиску рідини на тіло. Великий Енциклопедичний словник

МЕТАЦЕНТР, метацентр, чоловік. (Від грец. Meta поза, за і лат. Центр центр) (фіз.). Точка перетину вертикальної лінії, що проходить через центр ваги плаваючого тіла (судна), з площиною лінії занурення (з ватерлінією). Тлумачний словник Ушакова. Тлумачний словник Ушакова

Чоловік, хутро. центр тяжіння, поза центром обсягу, величини; | мор. точка взаємного перетину схилу, що проходить через центр тяжкості судна, і напрями бічного тиску води, при нахилі корабля; судно має завжди так вантажитися, щоб центр… Тлумачний словник Даля

Сущ., кіл у синонімів: 1 точка (100) Словник синонімів ASIS. В.М. Тришин. 2013 … Словник синонімів

Поперечний спосіб плаваючого судна. Метацентр позначений M. Центр величини позначений B Метацентр (від грец. μετα через і лат. centrum осередок) центр кривизни траєктор … Вікіпедія

Теоретично поперечної стійкості розглядаються способи судна, що відбуваються в площині міделя, причому зовнішній момент, званий нахиляючим моментом, також діє в площині міделя.

Не обмежуючись поки малими способами судна (вони будуть розглянуті як окремий випадок у розділі «Початкова стійкість»), розглянемо загальний випадок нахилення судна від дії постійного в часі зовнішнього моменту, що хрещує. На практиці такий хрещення може виникати, наприклад, від дії постійного за силою вітру, напрям якого збігається з поперечною площиною судна - площиною міделя. При впливом цього моменту, що кренить, судно має постійний крен на протилежний борт, величина якого визначається силою вітру і відновлюючим моментом з боку судна.

У літературі з теорії судна прийнято поєднувати малюнку відразу два становища судна – пряме і з креном. Нахиленому положенню відповідає нове положення ватерлінії щодо судна, якому відповідає постійний занурений об'єм, проте форма підводної частини накраненого судна вже не має симетрії: правий борт занурений більше лівого (Рис.1).

Усі ватерлінії, що відповідають одному значенню водотоннажності судна (при постійній вазі судна) прийнято називати рівнооб'ємними.

Точне зображення малюнку всіх равнообъемных ватерліній пов'язані з великими труднощами розрахункового характеру. Теоретично судна існує кілька методик для графічного зображення рівнооб'ємних ватерліній. При дуже малих кутах крену (при нескінченно малих рівнооб'ємних способах) можна скористатися наслідком з теореми Л. Ейлера, згідно з яким дві рівнооб'ємні ватерлінії, що відрізняються на нескінченно малий кут крену, перетинаються по прямій, що проходить через їх загальний центр тяжкості площі (при кінцевих твердження втрачає чинність, оскільки кожна ватерлінія має свій центр тяжкості площі).

Схема утворення моменту, що відновлює

Якщо відволіктися від реального розподілу сил ваги судна та гідростатичного тиску, замінивши їх дію зосередженими рівнодіючими, то приходимо до схеми (Рис.1). У центрі тяжкості судна прикладена сила ваги, спрямована завжди перпендикулярно до ватерлінії. Паралельно їй діє сила плавучості, прикладена у центрі підводного обсягу судна – у так званому центрі величини(точка З).

Внаслідок того, що поведінка (і походження) цих сил не залежать одна від одної, вони вже не діють вздовж однієї лінії, а утворюють пару сил, паралельних та перпендикулярних діючій ватерлінії У 1 Л 1. Щодо сили ваги Рможна сказати, що вона залишається вертикальною та перпендикулярною поверхні води, а нахилене судно відхиляється від вертикалі, і лише умовність малюнка вимагає відхиляти вектор сили ваги від діаметральної площини. Специфіку такого підходу легко собі усвідомити, якщо уявити ситуацію із закріпленою на судні відеокамерою, що дає на екрані поверхню моря, нахилену на кут, що дорівнює куту крену судна.

Отримана пара сил створює момент, який прийнято називати відновлюючим моментом. Цей момент протидіє зовнішньому моменту, що хрещує, і є головним об'єктом уваги в теорії стійкості.

Величина відновлювального моменту може бути обчислена за формулою (як для будь-якої пари сил) як добуток однієї (кожної з двох) сили на відстань між ними, зване плечем статичної стійкості:

Формула (1) вказує на те, що і плече і сам момент залежить від кута нахилу судна, тобто. є змінними (у сенсі крену) величини.

Однак, не при всіх випадках напрямок відновлювального моменту відповідатиме зображенню на Рис.1.

Якщо центр тяжкості (внаслідок особливостей розміщення вантажів по висоті судна, наприклад, при надлишку вантажу на палубі) виявляється досить високо, може виникнути ситуація, коли сила ваги виявиться праворуч від лінії дії сили підтримки. Тоді їхній момент діятиме у протилежному напрямку та сприятиме накрененню судна. Разом із зовнішнім моментом, що кренить, вони будуть перекидати судно, оскільки інших протидіючих моментів більше немає.

Ясно, що в цьому випадку слід оцінювати цю ситуацію як неприпустиму, тому що судно не має стійкості. Отже, при високому положенні центру ваги судно може втрачати цю важливу морехідну якість – стійкість.

На морських водовипромінюючих суднах можливість здійснювати вплив на стійкість судна, «керувати» нею, надається судноводію лише шляхом раціонального розміщення вантажів та запасів за висотою судна, що визначають положення центру тяжкості судна. Як би там не було, вплив членів екіпажу на положення центру величини виключено, оскільки воно пов'язане з формою підводної частини корпусу, яка (за постійної водотоннажності та осідання судна) незмінна, а за наявності крену судна змінюється без участі людини і залежить тільки від осідання. Вплив людини форму корпусу закінчується на стадії проектування судна.

Таким чином, дуже важливе для безпеки судна положення центру ваги по висоті знаходиться у «сфері впливу» екіпажу і потребує постійного контролю за допомогою спеціальних обчислень.

Для розрахункового контролю наявності у судна «позитивної» стійкості використовується поняття метацентру та початкової метацентричної висоти.

Поперечний метацентр- Це точка, що є центром кривизни траєкторії, по якій центр величини переміщується при нахиленні судна.

Отже, метацентр (як і і центр величини) є специфічної точкою, поведінка якої виключно визначається лише геометрією форми судна у підводної частини та її осадкою.

Положення метацентру, що відповідає посадці судна без крену, прийнято називати початковим поперечним метацентром.

Відстань між центром тяжкості судна та початковим метацентром у конкретному варіанті завантаження, виміряна в діаметральній площині (ДП), називається початковою поперечною метацентричною висотою.

На малюнку видно, що нижчий розташовується центр тяжкості по відношенню до постійного (для даної опади) початковому метацентру, то більше буде метацентрична висота судна, тобто. тим більше виявляється плече моменту, що відновлює, і сам цей момент.

Залежність плеча моменту, що відновлює, від положення центру тяжкості судна.

Таким чином, метацентрична висота є важливою характеристикою, яка служить контролю наявності у судна стійкості. І чим більше її величина, тим більше при тих же кутах нахилу буде величина моменту, що відновлює, тобто. протидія судна накрененню.

При малих нахилення судна метацентр приблизно знаходиться на місці початкового метацентру, оскільки траєкторія центру величини (точки З) близька до кола, і його радіус постійний. З трикутника з вершиною в метацентрі випливає корисна формула, справедлива при малих кутах крену ( θ <10 0 ÷12 0):

де кут крену θ слід використовувати у радіанах.

З виразів (1) і (2) легко отримати вираз:

яке показує, що плече статичної стійкості та метацентрична висота не залежать від ваги судна та його водотоннажності, а являють собою універсальні характеристики стійкості, за допомогою яких можна порівнювати стійкість судів різних типів та розмірів.

Плечо статичної стійкості

Так для суден з високим положенням центру тяжіння (лісовози) початкова метацентрична висота набуває значення h 0≈ 0 – 0,30 м, для суховантажних суден h 0≈ 0 – 1,20 м, для балкерів, криголамів, буксирів h 0> 1,5 ÷ 4,0 м.

Проте, метацентрична висота негативних значень не повинна приймати. Формула (1) дозволяє зробити інші важливі висновки: оскільки порядок величин відновлювального моменту визначається в основному величиною водотоннажності судна Р, то плече статичної стійкості є «керівною величиною», що впливає на діапазон зміни моменту М впри даному водотоннажності. І від найменших змін l (θ)за рахунок неточностей його обчислення або похибок вихідної інформації (дані, що знімаються з суднових креслень, або параметри, що заміряються на судні) істотно залежить величина моменту М в, Що визначає здатність судна чинити опір нахилам, тобто. визначального його стійкість.

Таким чином, початкова метацентрична висота відіграє роль універсальної характеристики стійкості, що дозволяє судити про її наявність та величину безвідносно від розмірів судна.

Якщо простежити за механізмом стійкості при великих кутах крену, то виявляться нові особливості моменту, що відновлює.

При довільних поперечних способах судна кривизна траєкторії центру величини Ззмінюється. Ця траєкторія - вже не коло з постійним радіусом кривизни, а є якоюсь плоскою кривою, що має в кожній своїй точці різні значення кривизни та радіуса кривизни. Як правило, цей радіус з креном судна збільшується і поперечний метацентр (як початок цього радіусу) виходить з діаметральної площини і переміщається по траєкторії, відстежуючи переміщення центру величини в підводній частині судна. При цьому, зрозуміло, саме поняття метацентричної висоти стає незастосовним, і лише момент, що відновлює (і його плече l(θ)) залишаються єдиними характеристиками стійкості судна при більших способах.

Однак, при цьому початкова метацентрична висота не втрачає своєї ролі бути основною вихідною характеристикою стійкості судна в цілому, оскільки від її величини, як від якогось «коефіцієнта масштабу» залежить порядок величин моменту, що відновлює, тобто. її непряме впливом геть стійкість судна великих кутах крену зберігається.

Отже, контролю стійкості судна, здійснюваного перед завантаженням, необхідно першому етапі оцінити значення початкової поперечної метацентрической висоти h 0, користуючись виразом:

де z G і z M0 – аплікати центру тяжкості та початкового поперечного метацентру, відповідно, що відраховуються від основної площини, в якій знаходиться початок пов'язаної з судном системи координат ОХYZ (Рис. 3).

Вираз (4) одночасно відображає ступінь участі судноводія у забезпеченні стійкості. Вибираючи та контролюючи положення центру ваги судна по висоті, екіпаж забезпечує стійкість судна, а всі геометричні характеристики, зокрема, Z M0, повинні бути надані проектантом у вигляді графіків від осаду d, які називаються кривими елементів теоретичного креслення.

Подальший контроль за стійкістю судна здійснюється за методикою Морського Регістру судноплавства (РС) або за методикою Міжнародної Морської Організації (ІМО).

Початкова поперечна метацентрична висота

Діаграма статичної стійкості

Плечо відновлюючого моменту lі сам момент М вмають геометричну інтерпретацію у вигляді діаграми статичної стійкості (ДСО) (рис.4). ДЗГ – це графічна залежність плеча відновлювального моменту l(θ) або самого моментуМ в (θ) від кута крену θ .

Цей графік, як правило, зображують для крену судна лише на правий борт, оскільки вся картина при крені на лівий борт для симетричного судна відрізняється лише знаком моменту М в (θ).

Значення ДСО в теорії стійкості дуже велике: це не лише графічна залежність М в(θ); ДЗГ містить у собі вичерпну інформацію про стан завантаження судна з погляду стійкості. ДЗГ судна дозволяє вирішувати багато практичних завдань у даному рейсі і є звітним документом для можливості розпочати завантаження судна та відправлення його в рейс.

Як властивості ДЗЗ можна відзначити такі:

· ДЗГ конкретного судна залежить тільки від взаємного розташування центру тяжкості судна Gта початкового поперечного метацентру m(або значенням метацентричною висотою h 0) та водотоннажністю Р(або осадом d ср) та враховує наявність рідких вантажів та запасів за допомогою спеціальних поправок,

· Форма корпусу конкретного судна проявляється в ДСО через плече l (θ),жорстко пов'язане з формою обводів корпусу , яке відображає усунення центру величини Зу бік борту, що входить у воду при нахиленні судна.

· Метацентрична висота h 0, обчислена з урахуванням впливу рідких вантажів та запасів (див. нижче), проявляється на ДСО як тангенс кута нахилу дотичної до ДСО у точці θ = 0, тобто:

Для підтвердження правильності побудови ДЗГ на ній роблять побудову: відкладають кут θ = 1 рад (57,3 0) і будують трикутник з гіпотенузою, що стосується ДСО при θ = 0, і горизонтальним катетом θ = 57,3 0. Вертикальний (протилежний) катет повинен виявитися рівним метацентричній висоті h 0у масштабі осі l(М).

· ніякі дії не можуть змінити виду ДЗГ, крім зміни величин вихідних параметрів h 0і Р, оскільки ДЗГ відображає в якомусь сенсі незмінну форму корпусу судна за допомогою величини l(θ);

· Метацентрична висота h 0фактично визначає вид та довжину ДЗГ.

Кут крену θ = θ 3, При якому графік ДСО перетинає вісь абсцис, називається кутом заходу ДСО. Кут заходу сонця θ 3визначає тільки те значення кута крену, при якому сила ваги і сила плавучості діятимуть вздовж однієї прямої і l(θ 3) = 0. Судити про перекидання судна при крені

θ = θ 3не буде вірним, оскільки перекидання судна починається набагато раніше - невдовзі після подолання максимальної точки ДЗГ. Точка максимуму ДЗВ ( l = l m (θ m)) свідчить лише про максимальне видалення сили ваги від сили підтримки. Однак, максимальне плече l mта кут максимуму θ mє важливими величинами при контролі стійкості та підлягають перевірці на відповідність відповідним нормативам.

ДЗГ дозволяє вирішувати багато завдань статики судна, наприклад, визначати статичний кут крену судна при дії на нього постійного (незалежного від крену судна) моменту, що хрещує М кр= Const. Цей кут крену може бути визначений з умови рівності моменту, що хрінить і відновлює. М (θ) = М кр. Практично це завдання вирішується як завдання щодо знаходження абсциси точки перетину графіків обох моментів.

Взаємодія кренящего і відновлюючого моментів

Діаграма статичної стійкості відображає можливість судна створювати момент, що відновлює, при нахиленні судна. Її вид має строго конкретний характер, що відповідає параметрам завантаження судна тільки в цьому рейсі ( Р = Р i ,h 0 =h 0i). Судновод, який займається судні питаннями планування рейсу навантаження і розрахунками стійкості, має побудувати конкретну ДСО для двох станів судна у майбутньому рейсі: з постійним початковим розташуванням вантажу і за 100 % і за 10 % суднових запасов.

Щоб мати можливість будувати діаграми статичної стійкості при різних поєднаннях водотоннажності та метацентричної висоти, він користується допоміжними графічними матеріалами, що є в судновій документації за проектом цього судна, наприклад, пантокаренами, або універсальною діаграмою статичної стійкості.

Пантокарени

Пантокарени поставляються на судно проектувальником у складі інформації про стійкість та міцність для капітана. Пантокарениє універсальними графіками для даного судна, що відображають форму його корпусу в частині стійкості.

Пантокарени (Рис. 6) зображені у вигляді серії графіків (при різних кутах крену (θ = 10,20,30,….70˚)) залежно від ваги судна (або його опади) деякої частини плеча статичної стійкості, що називається плечем стійкості форми – l ф (Р, θ ).

Пантокарени

Плечо форми - це відстань, на яку переміститься сила плавучості щодо вихідного центру величини Cοпри крені судна (рис. 7). Зрозуміло, що це зміщення центру величини пов'язане лише з формою корпусу і залежить від положення центру тяжкості по висоті. Набір значень плеча форми при різних кутах крену (при конкретній вазі судна Р=Р i) знімають з графіків пантокарень (Рис. 6).

Щоб визначити плечі стійкості l(θ) та побудувати діаграму статичної стійкості у майбутньому рейсі необхідно доповнити плечі форми – плечима ваги l в, які легко розрахувати:

Тоді ординати майбутньої ДЗГ виходять за виразом:

Плечі стійкості форми та ваги

Виконавши обчислення для двох станів навантаження ( Р зап.= 100% і 10%), будують на чистому бланку дві ДЗГ, що характеризують стійкість судна в цьому рейсі. Залишається виконати перевірку параметрів стійкості на їхню відповідність національним або міжнародним нормативам щодо стійкості морських суден.

Існує другий спосіб побудови ДЗГ, що використовує універсальну ДЗЗ даного судна (залежить від наявності на судні конкретних допоміжних матеріалів).

Основною характеристикою стійкості є відновлюючий момент, який повинен бути достатнім для того, щоб судно протистояло статичній або динамічній (раптовій) дії моментів, що кренять і диференціюють, що виникають від зміщення вантажів, під впливом вітру, хвилювання і з інших причин.

Кренящий (дифферентуючий) і відновлюючий моменти діють у протилежних напрямах і за рівноважному становищі судна рівні.

Розрізняють поперечну стійкість, відповідну способу судна в поперечній площині (крен судна), та поздовжню стійкість(Диферент судна).

Поздовжня стійкість морських суден свідомо забезпечена і її порушення практично неможливе, тоді як розміщення та переміщення вантажів призводить до змін поперечної стійкості.

При нахиленні судна його центр величини (ЦВ) переміщатиметься деякою кривою, яка називається траєкторією ЦВ. При малому способі судна (не більше 12°) допускають, що траєкторія ЦВ збігається з плоскою кривою, яку можна вважати дугою радіуса r з центром у точці m.

Радіус r називають поперечним метацентричним радіусом судна, а його центр m - початковим метацентром судна.

Метацентр - центр кривизни траєкторії, якою переміщається центр величини З процесі нахилення судна. Якщо спосіб відбувається в поперечній площині (крен), метацентр називають поперечним, або малим, при нахиленні в поздовжній площині (диферент) - поздовжнім, або великим.

Відповідно розрізняють поперечний (малий) r і поздовжній (великий) R метацентричні радіуси, що представляють радіуси кривизни траєкторії при крені і диференті.

Відстань між початковим метацентром т та центром тяжкості судна G називають початковою метацентричною висотою(або просто метацентричною висотою) і позначають літерою h. Початкова метацентрична висота є вимірником стійкості судна.

h = zc + r – zg; h = zm ~ zc; h = r - a,

де а - підвищення центру тяжкості (ЦТ) над ЦВ.

Метацентрична висота (м.в.) – відстань між метацентром та центром тяжкості судна. М.В. є мірою початкової стійкості судна, що визначає відновлювальні моменти при малих кутах крену або диферента.
У разі зростання м.в. стійкість судна підвищується. Для позитивної стійкості судна необхідно, щоб метацентр знаходився вище ЦТ судна. Якщо м.в. негативна, тобто. метацентр розташовується нижче ЦТ судна, сили, що діють на судно, утворюють не відновлюючий, а момент, що хрещує, і судно плаває з початковим креном (негативна стійкість), що не допускається.

OG – підвищення центру тяжіння над кілем; OM – підвищення метацентру над кілем;

GM – метацентрична висота; CM – метацентричний радіус;

m – метацентр; G – центр тяжкості; С – центр величини

Можливі три випадки розташування метацентру m щодо центру тяжкості судна G:

метацентр m розташований вище за ЦТ судна G (h > 0). При малому способі сили тяжіння і сили плавучості створюють пару сил, момент якої прагне повернути судно в початкове рівноважне положення;

ЦТ судна G розташований вище за метацентр m (h< 0). В этом случае момент пары сил веса и плавучести будет стремиться увеличить крен судна, что ведет к его опрокидыванию;

ЦТ судна G та метацентр m збігаються (h = 0). Судно поводитиметься нестійко, оскільки відсутнє плече пари сил.

Фізичний зміст метацентру полягає в тому, що ця точка служить межею, до якої можна піднімати центр тяжкості судна, не позбавляючи судно позитивної початкової стійкості.