A velocidade do satélite ao redor da Terra. A lei da gravitação universal. Movimento de planetas e satélites

As considerações de Newton foram as seguintes.

Se a força de atração de um corpo para a Terra é proporcional à massa do corpo F impulso = mg, e para cada força de ação existe uma força de reação F 1,2 = F 2,1 e se o corpo é atraído pela Terra, então a Terra é atraída pelo corpo. Então a força gravitacional deve ser proporcional à massa de um corpo e à massa do segundo corpo Hastes F ~ m 1 m 2, ou seja, a força gravitacional é proporcional ao produto das massas dos corpos em interação.

Newton notou que a aceleração no planeta Terra, a aceleração da queda livre

g = F impulso / m é aproximadamente 10 m/s 2 , e a aceleração com que a Lua se move em sua órbita a l = F impulso / M l = g / 3600 é a aceleração centrípeta, 3600 vezes menor que a aceleração da gravidade. Newton adivinhou por que havia tanta diferença nos números: o fato é que a distância da Terra à Lua é de aproximadamente sessenta raios terrestres r z-l ≈ 60R z. Newton combinou-os, assim como a aceleração de 3600, com a seguinte conclusão: a força da gravidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os corpos em interação Hastes F ~ 1 / r 2.

Levando em conta essas duas premissas, Newton deu uma formulação geral: a força da gravidade universal é diretamente proporcional às massas dos corpos em interação e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.

γ é o coeficiente de proporcionalidade (gama), e a direção da força é a força de atração entre si, e a direção nesta fórmula é dada da seguinte forma: este é o vetor unitário reduzido do primeiro corpo ao segundo, isto é, a razão entre o próprio vetor e seu módulo. O sinal negativo significa que a força gravitacional não é direcionada do primeiro corpo para o segundo, mas do segundo corpo para o primeiro.

O coeficiente de proporcionalidade foi medido por Cavendish em seu experimento:

γ = G = 6,62 10 -11 Nm 2 /kg 2

Da lei da gravitação universal seguem as fórmulas para a aceleração da queda livre:

1. Aceleração da gravidade na superfície do planeta:

g 0 = F hastes / m = γmМ з / R 2 з · m = γ · М з / R 2 з.

Conhecendo a aceleração do planeta Terra, o raio da Terra, o valor da constante gravitacional, pode-se, se necessário, calcular a massa da Terra.

2. Aceleração da queda livre a alguma distância h da superfície do planeta:

g h = γ· M s / (R s + h) 2 = (γ · M s / R 2 s) · R 2 s / (R s + h) 2.

Como é difícil aplicar nesta forma, utiliza-se a seguinte fórmula:

g h = g 0 (R z / R z + h) 2

3. Aceleração da gravidade em profundidade: g h↓ = g 0 · (R z - h / R z).

Com base na lei da gravitação universal, a velocidade dos satélites planetários pode ser calculada (Fig. 1).

Arroz. 1. Exemplo de cálculo da velocidade do satélite ()

m ┴ => g h = ; g0 = ; V h =

às h<< V h = ≈ 7,9 км/с

Neste caso, a força de atração será perpendicular à velocidade do satélite quando se move em órbita circular, provoca movimento centrípeto. Conhecendo a aceleração da gravidade na altura h, obtemos a fórmula da velocidade do satélite na altura h. É óbvio que com o aumento da altitude a velocidade diminuirá, e na própria superfície da Terra, em h muito pequeno em comparação com o raio da Terra, uma simplificação é aplicada. Ou seja, h é desprezado, o raio da Terra é inserido na raiz, são feitas reduções e obtida a fórmula da primeira velocidade cósmica, que é igual a 7,9 km/s. Nessa velocidade, um satélite próximo à superfície da Terra pode se mover em uma órbita circular.

Perto da superfície da Lua, uma força gravitacional de 120 N atua sobre um astronauta. Que força gravitacional é exercida pela Lua sobre o mesmo astronauta em uma espaçonave movendo-se em uma órbita circular ao redor da Lua a uma distância de três raios lunares de seu Centro?

1.0N; 2.39N; 3. 21 N; 4. 13 N.

Vamos escrever uma breve declaração do problema e considerar a solução:

Resposta: opção 4. 13 N.

Dois corpos pesando 1.000 toneladas estão localizados a 0,1 km um do outro. Encontre a força de sua atração gravitacional.

1,6,7mN; 2. 0,67 N; 3. 6,7 N; 4. 6,7kN.

Escrevemos uma breve descrição do problema, convertendo toneladas em quilogramas, distância em metros e a solução.

Resposta: opção 1. 6,7 mN.

Aplicando a lei da gravitação universal, obtemos a resposta correta 1.

Qual é a velocidade do satélite da Terra em órbita circular a uma altitude de 500 km de sua superfície? O raio da Terra é estimado em 6.400 km.

1. 7,6 km/s; 2. 7,8 km/s; 3. 7,9 km/s; 4. 8,2 km/s.

Anotamos uma breve condição do problema e dos cálculos.

Resposta: opção 1. 7,6 km/s.

Usando a fórmula da altitude do satélite, inserimos o raio do planeta sob o sinal radical e o dividimos em dois fatores. Abaixo da raiz temos a primeira velocidade cósmica, que podemos retirar do sinal do radical e, substituindo os valores, descobrimos que a velocidade será igual a 7,6 km/s – isto corresponde à resposta 1.

Com base na lei da gravitação universal, é calculado o período orbital dos satélites, tanto naturais quanto artificiais. Conhecendo o período orbital, podemos encontrar a massa dos satélites. O período orbital é encontrado pela fórmula: T = 2πR/V, ou seja, a circunferência dividida pela velocidade orbital. Em baixas altitudes em relação ao raio da Terra, para calcular a velocidade de um satélite que voa próximo à superfície terrestre, encontramos o período usando a fórmula:

Lembramos que no numerador temos o comprimento do equador, e no denominador a primeira velocidade de escape. Feitos os cálculos, descobrimos que T o ≈ 5060 s ≈ 1 hora 24 minutos = 1,4 horas - este é o tempo durante o qual um satélite artificial da Terra, movendo-se próximo à superfície, dá uma revolução completa. Se um satélite voa em uma órbita cuja altura é proporcional ao raio da Terra, usamos a fórmula:

T h = = 2π = T o () 3/2

Obtivemos esta fórmula introduzindo (R + h) sob o sinal radical e utilizando o valor já obtido de T o.

Consideremos o problema pelo qual a massa do Sol foi calculada.

O raio da órbita da Terra é 1,5 · 10 11 M. Qual é a massa do Sol?

Normalmente essa tarefa é difícil, pois apenas um parâmetro é dado, mas é preciso lembrar que a Terra dá uma volta ao redor do Sol em 365 dias, temos 24 horas em um dia e 3600 segundos em cada hora, então sabemos o período de revolução da Terra como satélite do Sol. Portanto, escrevemos uma breve condição do problema e solução.

Resposta: 2·10 30 kg.

A força com que a Terra é atraída pelo Sol leva à aceleração centrípeta, por isso utilizamos uma fórmula que é expressa em termos do período de revolução. Por outro lado, esta é a força da gravidade, e de acordo com a lei da gravitação universal, é expressa através da constante gravitacional, a massa da Terra e a massa do Sol, dividida pelo quadrado da distância entre eles . Reduzimos a massa da Terra nos dois últimos termos desta equação; apenas a massa do Sol permanece desconhecida, que podemos calcular substituindo todos os dados.

Vamos considerar mais um problema.

Como resultado da transição de uma órbita circular para outra, a aceleração centrípeta do satélite terrestre diminui. Como o raio da órbita do satélite, a velocidade do seu movimento orbital e o período de revolução em torno da Terra mudam como resultado desta transição? Para cada quantidade, determine a natureza correspondente da mudança:

1. aumentado; 2. diminuiu; 3. não mudou.

Ao resolver problemas com escolha de respostas, é necessário escrever fórmulas para quantidades que aparecem nas condições do problema antes de resolvê-las. Diz-se que a aceleração centrípeta diminuiu, e a aceleração centrípeta do satélite nada mais é do que a aceleração da queda livre em sua órbita: g h = g 0 · (R z / R z + h) 2, se g diminuiu , então h aumentou.

A velocidade de um satélite em órbita a uma altitude é V h =, se h aumenta, então a velocidade diminui.

Usamos a fórmula do período de circulação T h = T o () 3/2, que mostra sem cálculos que ocorreram mudanças.

Resposta: como resultado da transição, o raio da órbita do satélite aumentou, a velocidade de seu movimento em órbita diminuiu e o período de revolução ao redor da Terra aumentou.

A presença da gravidade universal explica a estabilidade do sistema solar, o movimento dos planetas e outros corpos celestes. Com a descoberta da lei da gravitação universal, as pessoas passaram a compreender o princípio da estrutura do universo. O exemplo mais marcante da aplicação da lei da gravitação universal é o lançamento de um satélite artificial da Terra. O satélite está sempre a uma distância igual acima da superfície da Terra. A terra atrai igualmente em todas as direções.

Bibliografia

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2. Física.ru().
3. Koledj.ru().

Trabalho de casa

1. Formule a lei da gravitação universal. Explique seu significado físico.
2. Que fórmulas para a aceleração da gravidade decorrem da lei da gravitação universal?

2007

idéia principal

Este site é dedicado a questões de vigilância satélites terrestres artificiais(Avançar satélite ). Desde o início da era espacial (em 4 de outubro de 1957, foi lançado o primeiro satélite, o Sputnik 1), a humanidade criou um grande número de satélites que circundam a Terra em todos os tipos de órbitas. No momento, o número desses objetos feitos pelo homem ultrapassa dezenas de milhares. Trata-se principalmente de “detritos espaciais” - fragmentos de satélites artificiais, estágios de foguetes gastos, etc. Apenas uma pequena parte deles são satélites operacionais.
Entre eles estão satélites de pesquisa e meteorológicos, satélites de comunicações e telecomunicações e satélites militares. O espaço ao redor da Terra é “povoado” por eles desde altitudes de 200-300 km até 40.000 km. Apenas alguns deles são acessíveis para observação usando óptica barata (binóculos, telescópios, telescópios amadores).

Ao criar este site, os autores têm como objetivo reunir informações sobre os métodos de observação e filmagem de satélites, mostrar como calcular as condições para o seu voo sobre uma determinada área e descrever os aspectos práticos da questão da observação e filmagem. O site apresenta principalmente material original obtido durante observações dos participantes da seção “Cosmonautics” do clube de astronomia “hν” no Planetário de Minsk (Minsk, Bielorrússia).

E ainda, respondendo à questão principal - “Por quê?”, deve-se dizer o seguinte. Entre os vários hobbies que interessam às pessoas estão a astronomia e a astronáutica. Milhares de entusiastas da astronomia observam planetas, nebulosas, galáxias, estrelas variáveis, meteoros e outros objetos astronômicos, fotografam-nos e realizam suas próprias conferências e “master classes”. Para que? É apenas um hobby, um entre muitos. Uma maneira de fugir dos problemas do dia a dia. Mesmo quando os amadores realizam trabalhos de importância científica, continuam a ser amadores que o fazem para seu próprio prazer. Astronomia e astronáutica são hobbies muito “tecnológicos” onde você pode aplicar seus conhecimentos de óptica, eletrônica, física e outras disciplinas das ciências naturais. Ou você não precisa usá-lo - apenas aproveite a contemplação. A situação com os satélites é semelhante. É especialmente interessante monitorar esses satélites, cujas informações não são distribuídas em fontes abertas - são satélites de inteligência militar de diferentes países. Em qualquer caso, a observação por satélite é uma caça. Muitas vezes podemos indicar antecipadamente onde e quando o satélite aparecerá, mas nem sempre. E como ele “se comportará” é ainda mais difícil de prever.

Obrigado:

Os métodos descritos foram criados com base em observações e pesquisas nas quais participaram membros do clube de astronomia "hν" do Planetário de Minsk (Bielorrússia):

• Bozbey Maxim.
• Dremin Gennady.
• Kenko Zoya.
• Mechinsky Vitaly.

Os membros do clube de astronomia "hν" também prestaram grande assistência. Tatiana Lebedeva, Vladimir Povalishev E Alexei Tkachenko. Agradecimentos especiais Alexandre Lapshin(Rússia), profi-s (Ucrânia), Daniil Shestakov (Rússia) e Anatoly Grigoriev (Rússia) pela assistência na criação do parágrafo II §1 “Fotometria por Satélite”, Capítulo 2 e Capítulo 5, e Elena (Tau, Rússia) também para consultas e redação de diversos programas de cálculo. Os autores também agradecem Mikhail Abgaryan (Bielorrússia), Yuri Goryachko (Bielorrússia), Anatoly Grigoriev (Rússia), Leonid Elenin (Rússia), Victor Zhuk (Bielorrússia), Igor Molotov (Rússia), Konstantin Morozov (Bielorrússia), Sergei Plaksa (Ucrânia), Ivan Prokopyuk (Bielorrússia) por fornecer ilustrações para algumas seções do site.

Alguns dos materiais foram recebidos durante a implementação de um pedido da Empresa Unitária de Sistemas de Informação Geográfica da Academia Nacional de Ciências da Bielorrússia. A apresentação de materiais é realizada de forma não comercial, a fim de popularizar o programa espacial bielorrusso entre crianças e jovens.

Vitaly Mechinsky, Curador da seção “Cosmonáutica” do astroclube “hν”.

Notícias do site:

• 01/09/2013: Subparágrafo 2 significativamente atualizado "Fotometria de satélites durante o vôo" p. II §1 - ​​foram acrescentadas informações sobre dois métodos de fotometria de trilhas de satélite (método de perfil fotométrico de trilha e método de fotometria isófota).
• 01/09/2013: A subcláusula II §1 foi atualizada - foram adicionadas informações sobre como trabalhar com o programa "Highecl" para cálculo de prováveis ​​​​surtos do GSS.
• 30/01/2013: Atualizado "Capítulo 3"-- informações adicionadas sobre como trabalhar com o programa "MagVision" para calcular a queda na penetração da iluminação do Sol e da Lua.
• 22/01/2013: Capítulo 2 atualizado. Adicionada animação de satélites se movendo no céu em um minuto.
• 19/01/2013: Subseção atualizada "Observações visuais de satélites" parágrafo 1 "Determinação das órbitas dos satélites" §1 do Capítulo 5. Adicionadas informações sobre dispositivos de aquecimento para eletrônica e óptica para proteção contra orvalho, geada e resfriamento excessivo.
• 19/01/2013: Adicionado a "Capítulo 3" informações sobre a queda na penetração quando iluminado pela Lua e pelo crepúsculo.
• 01/09/2013: Subitem adicionado "Flashes do satélite lidar "CALIPSO" subseção “Fotografia de flashes”, parágrafo II “Fotometria de satélites” §1 do Capítulo 5. São descritas informações sobre as características de observação de flashes do laser lidar do satélite “CALIPSO” e o processo de preparação para eles.
• 11/05/2012: Foi atualizada a parte introdutória do §2 do Capítulo 5. Foram adicionadas informações sobre o equipamento mínimo necessário para observações de rádio de satélites e um diagrama do indicador LED de nível de sinal, que é usado para definir um é fornecido um nível de sinal de áudio de entrada seguro para o gravador de voz.
• 04/11/2012: Subcláusula atualizada "Observações visuais de satélites" parágrafo 1 "Determinação das órbitas dos satélites" §1 do Capítulo 5. Foram acrescentadas informações sobre o atlas estelar de Brno, bem como sobre a película vermelha nas telas LCD dos dispositivos eletrônicos utilizados nas observações.
• 14/04/2012: Atualizado subitem do subitem "Foto/vídeo captura de satélites" cláusula 1 "Determinação de órbitas de satélites" §1 do Capítulo 5. Adicionadas informações sobre como trabalhar com o programa "SatIR" para identificação de satélites em fotografias com amplo campo de visão, bem como determinar as coordenadas dos finais dos rastros de satélite sobre elas.
• 13/04/2012: Subseção atualizada “Astrometria de satélites nas imagens recebidas: fotos e vídeos” subseção "Captação de fotos/vídeos de satélites" cláusula 1 "Determinação de órbitas de satélites" §1 do Capítulo 5. Adicionadas informações sobre como trabalhar com o programa "AstroTortilla" para determinar as coordenadas do centro do campo de visão de imagens de áreas de o céu estrelado.
• 20/03/2012: Foi atualizada a subseção 2 “Classificação das órbitas dos satélites por semieixo maior” §1 do Capítulo 2. Foram adicionadas informações sobre a magnitude da deriva do GSS e dos distúrbios orbitais.
• 02/03/2012: Subitem adicionado "Observando e filmando lançamentos de foguetes à distância" subparágrafo “Fotografia/vídeo de satélites”, parágrafo I “Determinação das órbitas dos satélites” §1 do Capítulo 5. São descritas informações sobre as características da observação do voo dos veículos lançadores na fase de lançamento.
• "Convertendo astrometria para formato IOD" subseção "Captura de foto/vídeo de satélites" parágrafo I "Determinação das órbitas dos satélites" §1 do Capítulo 5. Adicionada descrição de trabalho com o programa "ObsEntry for Window" para conversão de astrometria de satélite em formato IOD - um análogo do "OBSENTRY" programa, mas para o sistema operacional Windows.
• 25/02/2012: Subcláusula atualizada "Órbitas sincronizadas com o sol" parágrafo 1 "Classificação das órbitas dos satélites por inclinação" §1 do Capítulo 2. Adicionadas informações sobre o cálculo do valor de inclinação i ss de uma órbita de satélite sincronizada com o Sol, dependendo da excentricidade e do semi-eixo maior da órbita.
• 21.09.2011: Foi atualizada a subcláusula 2 “Fotometria de satélites durante o vôo”, cláusula II “Fotometria de satélites” §1 do Capítulo 5. Foram acrescentadas informações sobre o efeito sinódico, que distorce a determinação do período de rotação dos satélites .
• 14.09.2011: Subcláusula atualizada "Cálculo dos elementos orbitais (Keplerianos) da órbita do satélite com base em dados astrométricos. Um sobrevôo" subseção "Captura de foto/vídeo de satélites" do parágrafo I "Determinação das órbitas dos satélites" §1 do Capítulo 5. Foram adicionadas informações sobre o programa "SatID" para identificação de um satélite (usando TLE recebido) entre satélites de terceiros Banco de dados TLE, e também um método para identificação de um satélite no programa "Heavensat" com base no sobrevôo observado próximo à estrela guia.
• 12.09.2011: Atualizado o subitem "Cálculo dos elementos orbitais (Keplerianos) da órbita do satélite com base em dados astrométricos. Vários voos" do subitem "Foto/vídeo captura de satélites" do parágrafo I "Determinação das órbitas dos satélites" §1 do Capítulo 5. Adicionadas informações sobre os elementos do programa de recálculo do TLE para a data desejada.
• 12/09/2011: Subitem adicionado “Entrada de um satélite artificial na atmosfera terrestre” subseção “Foto/vídeo de satélites”, parágrafo I “Determinação das órbitas dos satélites” §1 do Capítulo 5. Informações sobre como trabalhar com o programa “SatEvo” para prever a data de entrada dos satélites nas camadas densas da atmosfera terrestre são descrito.
• "Flashes de satélites geoestacionários" subseção “Fotografia de flashes”, página II “Fotometria de satélites” §1 do Capítulo 5. Foram acrescentadas informações sobre o período de visibilidade dos flashes GSS.
• 08/09/2011: Subcláusula atualizada "Mudança no brilho de um satélite durante seu vôo" subparágrafo 2 "Fotometria de satélites durante o vôo" parágrafo II "Fotometria de satélites" §1 do Capítulo 5. Adicionadas informações sobre a forma da função de fase para vários exemplos de superfícies reflexivas.
• subparágrafo 1 "Observação de explosões artificiais de satélites" parágrafo II "Fotometria de satélite" §1 do Capítulo 5. Adicionadas informações sobre a irregularidade da escala de tempo ao longo da imagem da trilha do satélite na matriz do fotodetector.
• 07/09/2011: Subcláusula atualizada "Fotometria de satélites durante o vôo" página II "Fotometria de satélites" §1 do Capítulo 5. Adicionado exemplo de curva de luz complexa do satélite "NanoSail-D" (SCN:37361) e modelagem de sua rotação.
• "Flashes de satélites de órbita baixa" subparágrafo 1 "Observação de explosões artificiais de satélites" parágrafo II "Fotometria de satélite" §1 do Capítulo 5. Foram adicionadas uma fotografia e um perfil fotométrico da explosão do satélite LEO "METEOR 1-29".
• 06/09/2011: Subcláusula atualizada "Órbitas de satélites geoestacionários e geossíncronos"§1 do Capítulo 2. Adicionadas informações sobre a classificação de satélites geoestacionários, informações sobre o formato das trajetórias do GSS.
• 06/09/2011: Subcláusula atualizada "Fotografar a passagem de satélites: equipamentos para fotografar. Elementos ópticos" subseção “Captura de foto/vídeo de satélites”, parágrafo I “Determinação das órbitas dos satélites” §1 do Capítulo 5. Adicionados links para análises de lentes domésticas aplicadas à filmagem de satélites.
• 06/09/2011: Subcláusula atualizada "Ângulo de fase" Seção II "Fotometria de Satélite" §1 Capítulo 5. Adicionada animação de mudanças de fase do satélite dependendo do ângulo de fase.
• 13.07.2011: Conclusão concluída de todos os capítulos e seções do site.
• 09/07/2011: Concluída a redação da parte introdutória do parágrafo II "Fotometria por Satélite"§1 Capítulo 5.
• 05/07/2011: Terminei de escrever a parte introdutória do §2 "Observações de rádio de satélites" Capítulos 5.
• 04/07/2011: Subcláusula atualizada "Processando observações" p. I "Recepção de telemetria por satélite" §2 do Capítulo 5.
• 04/07/2011: Escrita finalizada Seção II "Obtenção de imagens de nuvem"§2 Capítulo 5.
• 02/07/2011: Escrita finalizada Seção I "Recepção de telemetria por satélite"§2 Capítulo 5.
• 01/07/2011: Terminei de escrever o subparágrafo "Captação de fotos/vídeos de satélites" inciso I §1º Capítulo 5.
• 25/06/2011: Escrita finalizada Formulários.
• 25/06/2011: Terminei de escrever a parte introdutória do Capítulo 5: “O que e como observar?”
• 25/06/2011: Terminei de escrever a parte introdutória do §1 "Observações ópticas" Capítulos 5.
• 25/06/2011: Concluída a redação da parte introdutória ao parágrafo I "Determinação das órbitas dos satélites"§1 Capítulo 5.
• 25/06/2011: Concluída a redação do Capítulo 4: "Sobre o tempo".
• 25/01/2011: Concluída a redação do Capítulo 2: "Que tipo de órbitas e satélites existem?".
• 01/07/2011: Concluída a redação do Capítulo 3: "Preparando-se para Observações".
• 01/07/2011: Concluída a redação do Capítulo 1: "Como os satélites se movem?"

Assim como os assentos num teatro proporcionam diferentes perspectivas sobre uma performance, diferentes órbitas de satélite fornecem perspectivas, cada uma com uma finalidade diferente. Alguns parecem pairar sobre um ponto da superfície, proporcionando uma visão constante de um lado da Terra, enquanto outros circundam o nosso planeta, passando por muitos lugares num dia.

Tipos de órbitas

A que altitude os satélites voam? Existem 3 tipos de órbitas próximas à Terra: alta, média e baixa. No nível mais alto, mais distante da superfície, via de regra, estão localizados muitos satélites meteorológicos e alguns satélites de comunicação. Os satélites girando na órbita média da Terra incluem satélites de navegação e satélites especiais projetados para monitorar uma região específica. A maior parte da ciência, incluindo a frota do Sistema de Observação da Terra da NASA, está em órbita baixa.

A velocidade de seu movimento depende da altitude em que os satélites voam. À medida que nos aproximamos da Terra, a gravidade torna-se mais forte e o movimento acelera. Por exemplo, o satélite Aqua da NASA leva cerca de 99 minutos para orbitar o nosso planeta a uma altitude de cerca de 705 km, enquanto um dispositivo meteorológico localizado a 35.786 km da superfície leva 23 horas, 56 minutos e 4 segundos. A uma distância de 384.403 km do centro da Terra, a Lua completa uma revolução em 28 dias.

Paradoxo aerodinâmico

Alterar a altitude do satélite também altera a sua velocidade orbital. Há um paradoxo aqui. Se um operador de satélite quiser aumentar a sua velocidade, ele não pode simplesmente ligar os motores para acelerá-lo. Isso aumentará a órbita (e a altitude), resultando em uma diminuição na velocidade. Em vez disso, os motores deveriam ser acionados na direção oposta ao movimento do satélite, uma ação que desaceleraria um veículo em movimento na Terra. Esta ação irá movê-lo para baixo, permitindo maior velocidade.

Características da órbita

Além da altitude, a trajetória de um satélite é caracterizada pela excentricidade e inclinação. O primeiro está relacionado ao formato da órbita. Um satélite com baixa excentricidade se move ao longo de uma trajetória quase circular. Uma órbita excêntrica tem a forma de uma elipse. A distância da espaçonave à Terra depende de sua posição.

A inclinação é o ângulo da órbita em relação ao equador. Um satélite que orbita diretamente acima do equador tem inclinação zero. Se uma espaçonave passar sobre os pólos norte e sul (geográfico, não magnético), sua inclinação será de 90°.

Todos juntos - altura, excentricidade e inclinação - determinam o movimento do satélite e como será a aparência da Terra do seu ponto de vista.

Alto perto da Terra

Quando o satélite chega a exatos 42.164 km do centro da Terra (cerca de 36 mil km da superfície), ele entra em uma zona onde sua órbita coincide com a rotação do nosso planeta. Como a nave se move à mesma velocidade que a Terra, ou seja, o seu período orbital é de 24 horas, ela parece permanecer estacionária ao longo de uma única longitude, embora possa flutuar de norte para sul. Esta órbita alta especial é chamada geossíncrona.

O satélite se move em uma órbita circular diretamente acima do equador (a excentricidade e a inclinação são zero) e permanece estacionário em relação à Terra. Está sempre localizado acima do mesmo ponto em sua superfície.

A órbita Molniya (inclinação 63,4°) é usada para observação em altas latitudes. Os satélites geoestacionários estão ligados ao equador, portanto não são adequados para regiões extremas ao norte ou ao sul. Esta órbita é bastante excêntrica: a nave espacial move-se numa elipse alongada com a Terra localizada perto de uma das bordas. Como o satélite é acelerado pela gravidade, ele se move muito rapidamente quando está próximo do nosso planeta. À medida que se afasta, sua velocidade diminui, por isso ele passa mais tempo no topo de sua órbita, na borda mais distante da Terra, cuja distância pode chegar a 40 mil km. O período orbital é de 12 horas, mas o satélite passa cerca de dois terços desse tempo em um hemisfério. Como uma órbita semissíncrona, o satélite segue o mesmo caminho a cada 24 horas e é usado para comunicação no extremo norte ou sul.

Baixo perto da Terra

A maioria dos satélites científicos, muitos satélites meteorológicos e a estação espacial estão em órbita baixa quase circular da Terra. A inclinação deles depende do que estão monitorando. O TRMM foi lançado para monitorar as chuvas nos trópicos, por isso tem uma inclinação relativamente baixa (35°), permanecendo próximo ao equador.

Muitos dos satélites do sistema de observação da NASA têm uma órbita quase polar e de alta inclinação. A espaçonave se move ao redor da Terra de pólo a pólo em um período de 99 minutos. Metade do tempo ele passa pelo lado diurno do nosso planeta e, no pólo, vira para o lado noturno.

À medida que o satélite se move, a Terra gira abaixo dele. No momento em que o veículo se move para a área iluminada, ele já está sobre a área adjacente à zona de sua última órbita. Num período de 24 horas, os satélites polares cobrem a maior parte da Terra duas vezes: uma vez durante o dia e uma vez à noite.

Órbita sincronizada com o sol

Assim como os satélites geossíncronos devem estar localizados acima do equador, o que lhes permite permanecer acima de um ponto, os satélites em órbita polar têm a capacidade de permanecer ao mesmo tempo. Sua órbita é sincronizada com o Sol - quando a espaçonave cruza o equador, a hora solar local é sempre a mesma. Por exemplo, o satélite Terra sempre cruza o Brasil às 10h30. A próxima travessia 99 minutos depois sobre o Equador ou a Colômbia também ocorre às 10h30, horário local.

Uma órbita sincronizada com o Sol é essencial para a ciência porque permite manter o ângulo de incidência da luz solar na superfície da Terra, embora varie dependendo da estação. Esta consistência significa que os cientistas podem comparar imagens do nosso planeta da mesma estação ao longo de vários anos sem se preocuparem com grandes saltos na luz, o que poderia criar a ilusão de mudança. Sem uma órbita sincronizada com o Sol, seria difícil rastreá-los ao longo do tempo e recolher as informações necessárias para estudar as alterações climáticas.

O caminho do satélite aqui é muito limitado. Se estiver a uma altitude de 100 km, a órbita deverá ter uma inclinação de 96°. Qualquer desvio será inaceitável. Como a resistência atmosférica e a força gravitacional do Sol e da Lua alteram a órbita da espaçonave, ela deve ser ajustada regularmente.

Injeção em órbita: lançamento

O lançamento de um satélite requer energia, cuja quantidade depende da localização do local de lançamento, da altura e inclinação da trajetória futura de seu movimento. Chegar a uma órbita distante requer mais energia. Satélites com uma inclinação significativa (por exemplo, os polares) consomem mais energia do que aqueles que orbitam o equador. A inserção em uma órbita de baixa inclinação é auxiliada pela rotação da Terra. move-se em um ângulo de 51,6397°. Isso é necessário para facilitar o acesso de ônibus espaciais e foguetes russos. A altura da ISS é 337-430 km. Os satélites polares, por outro lado, não recebem qualquer assistência do momento da Terra, por isso necessitam de mais energia para subir a mesma distância.

Ajustamento

Uma vez lançado um satélite, devem ser feitos esforços para mantê-lo numa determinada órbita. Como a Terra não é uma esfera perfeita, a sua gravidade é mais forte em alguns lugares. Esta irregularidade, juntamente com a atração gravitacional do Sol, da Lua e de Júpiter (o planeta mais massivo do sistema solar), altera a inclinação da órbita. Ao longo da sua vida, os satélites GOES foram ajustados três ou quatro vezes. Os veículos de baixa órbita da NASA devem ajustar a sua inclinação anualmente.

Além disso, os satélites próximos à Terra são afetados pela atmosfera. As camadas superiores, embora bastante rarefeitas, exercem uma resistência suficientemente forte para atraí-las para mais perto da Terra. A ação da gravidade leva à aceleração dos satélites. Com o tempo, eles queimam, espiralando mais baixo e mais rápido na atmosfera, ou caem na Terra.

O arrasto atmosférico é mais forte quando o Sol está ativo. Assim como o ar num balão se expande e sobe quando aquecido, a atmosfera sobe e se expande quando o Sol lhe fornece energia adicional. Os rarefeitos sobem e os mais densos tomam o seu lugar. Portanto, os satélites que orbitam a Terra devem mudar de posição aproximadamente quatro vezes por ano para compensar o arrasto atmosférico. Quando a atividade solar está no máximo, a posição do dispositivo deve ser ajustada a cada 2-3 semanas.

Detritos espaciais

A terceira razão que força uma mudança na órbita são os detritos espaciais. Um dos satélites de comunicações da Iridium colidiu com uma espaçonave russa que não funcionava. Eles caíram, criando uma nuvem de destroços composta por mais de 2.500 peças. Cada elemento foi adicionado ao banco de dados, que hoje inclui mais de 18 mil objetos de origem humana.

A NASA monitora cuidadosamente tudo o que pode estar no caminho dos satélites, uma vez que as órbitas já tiveram que ser alteradas diversas vezes devido aos detritos espaciais.

Os engenheiros de controle da missão monitoram a posição dos detritos espaciais e dos satélites que podem interferir no movimento e planejam cuidadosamente manobras evasivas conforme necessário. A mesma equipe planeja e executa manobras para ajustar a inclinação e altitude do satélite.

No espaço, a gravidade fornece a força que faz com que os satélites (como a Lua) orbitem corpos maiores (como a Terra). Essas órbitas geralmente têm o formato de uma elipse, mas na maioria das vezes essa elipse não é muito diferente de um círculo. Portanto, numa primeira aproximação, as órbitas dos satélites podem ser consideradas circulares. Conhecendo a massa do planeta e a altura da órbita do satélite acima da Terra, podemos calcular o que deveria ser velocidade do satélite ao redor da Terra.

Cálculo da velocidade de um satélite ao redor da Terra

Girando em uma órbita circular ao redor da Terra, um satélite em qualquer ponto de sua trajetória só pode se mover a uma velocidade absoluta constante, embora a direção dessa velocidade mude constantemente. Qual é a magnitude dessa velocidade? Pode ser calculado usando a segunda lei de Newton e a lei da gravidade.

Para manter uma órbita circular de um satélite de massa de acordo com a segunda lei de Newton, será necessária uma força centrípeta: , onde é a aceleração centrípeta.

Como se sabe, a aceleração centrípeta é determinada pela fórmula:

onde está a velocidade do satélite, é o raio da órbita circular ao longo da qual o satélite se move.

A força centrípeta é fornecida pela gravidade, portanto, de acordo com a lei da gravidade:

onde kg é a massa da Terra, m 3 ⋅kg -1 ⋅s -2 é a constante gravitacional.

Substituindo tudo na fórmula original, obtemos:

Expressando a velocidade necessária, descobrimos que a velocidade do satélite ao redor da Terra é igual a:

Esta é uma fórmula para a velocidade que um satélite da Terra deve ter em um determinado raio (ou seja, distância do centro do planeta) para manter uma órbita circular. A velocidade não pode mudar de magnitude enquanto o satélite mantiver um raio orbital constante, ou seja, enquanto continuar a orbitar o planeta numa trajetória circular.

Ao usar a fórmula resultante, há vários detalhes a serem considerados:

Os satélites artificiais da Terra, via de regra, orbitam o planeta a uma altitude de 500 a 2.000 km da superfície do planeta. Vamos calcular a rapidez com que tal satélite deve se mover a uma altitude de 1.000 km acima da superfície da Terra. Neste caso km. Substituindo os números, obtemos:

Material preparado por Sergei Valerievich