Os materiais topográficos incluem: planta, mapa e perfil. Plano topográfico chamada de imagem reduzida e semelhante no papel de projeções horizontais de áreas do terreno. Conforme mostrado acima, uma imagem semelhante é obtida pela projeção ortogonal de áreas superfície da terra, não excedendo 20×20 km num plano horizontal. Em formato reduzido no papel, essa imagem é chamada de planta do local.
Imagens de grandes áreas da superfície terrestre (mais de 20x20 km) em um plano não podem ser obtidas sem distorção, ou seja, mantendo a semelhança total. Essas áreas são projetadas ortogonalmente na superfície do elipsóide de referência e depois transferidas da superfície do elipsóide de acordo com certas leis matemáticas chamadas projeções cartográficas para o plano. A imagem assim obtida, reduzida em papel, de áreas significativas da superfície terrestre (mais de 20 km), tendo em conta a curvatura da Terra, é denominada mapa. Um mapa desenhado na projeção de Gauss-Kruger é denominado mapa topográfico.
Planos e mapas topográficos mostram a situação e o terreno. Situação é um conjunto de contornos e objetos da área. A situação é uma parte planeada da área (floresta, prados, terras aráveis, hidrografia, edifícios, estradas, linhas de abastecimento de água, instalações hidráulicas, etc.). Está representado em plantas e mapas com sinais topográficos convencionais.
O relevo é um conjunto de irregularidades na superfície terrestre. Relevo – a parte de grande altitude da área. É representado em mapas e planos na forma de linhas horizontais - linhas curvas suaves que passam por pontos com alturas iguais (marcas).
Os principais requisitos para mapas e planos topográficos são precisão e clareza.
A precisão é entendida como a correspondência da localização, contornos e tamanhos dos objetos nos planos e mapas com a realidade. A visibilidade dos planos é caracterizada pela percepção visual da imagem da superfície terrestre, sua características características e recursos.
As principais características da precisão dos planos e mapas são a escala e a visibilidade - sinais topográficos convencionais e design colorido. Além de planos e mapas, os materiais topográficos incluem perfis de terreno, que são uma imagem reduzida em papel de uma seção vertical da superfície da Terra em uma determinada direção. Os perfis do terreno são a base topográfica para a preparação da documentação de projeto necessária à construção de ferrovias e rodovias, linhas de abastecimento de água e esgoto e outras comunicações.
3.3 Escalas de planos e mapas. Precisão de escala
Ao representar seções da superfície terrestre em um plano ou mapa, os tamanhos dessas seções são reduzidos em um número conhecido de vezes. O grau de redução das linhas da planta em relação às suas disposições horizontais (projeções) no terreno é denominado escala.
As escalas podem ser numéricas, lineares e transversais. Uma escala numérica é uma expressão em forma de fração cujo numerador é um e o denominador é um número que mostra quantas vezes as linhas da planta são reduzidas em relação às suas projeções horizontais no solo. Por exemplo, a expressão 1:2000 mostra que 1 cm na planta contém 2.000 cm (20 metros) de terreno. Conhecendo a escala numérica da planta, é possível determinar a partir do comprimento da linha do terreno o comprimento correspondente da linha na planta e vice-versa. Por exemplo, se o comprimento da linha na planta for 3,23 cm e a escala da planta for 1:2000, então a linha correspondente no terreno será
d = 3,23 cm × 2.000 = 6.460 cm = 64,60 m.
Ou, se o comprimento de uma linha no solo for 200 m, então numa planta à escala 1:5000 o comprimento do segmento correspondente será
eu = 200 m: 5000 = 0,04 m = 4 cm.
Para não fazer tais cálculos, normalmente são utilizadas escalas gráficas especiais: lineares e transversais. Para construir uma escala linear, pegue uma linha reta e coloque nela segmentos iguais, chamados de base da escala (Figura 3.3).
O segmento mais à esquerda é dividido em 10 partes iguais. Tendo calculado o comprimento da linha do terreno correspondente à base da escala utilizando a escala numérica, assine as divisões da escala linear. Na Figura 3.3 a base da escala é de 2 cm. Com escala numérica de 1:10000, 2 cm na planta correspondem a 200 m no terreno. Consequentemente, em uma escala linear, os segmentos à direita de zero corresponderão a 200 m no solo e à esquerda a 20 m. Para traçar na planta uma linha igual a 540 m no solo, é necessário. traçar o segmento ab usando uma bússola de medição (ver Figura 3.3). Como você pode ver, segmentos menores que 2 mm nesta escala são avaliados a olho nu. Para que a distância da escala seja plotada com mais precisão, uma escala transversal é construída. Na linha reta AF (Figura 3.4), a base da escala (geralmente 2 cm) é colocada várias vezes e as perpendiculares a ela são restauradas a partir dos pontos resultantes. Uma das perpendiculares é dividida em 10 partes e linhas paralelas a AF são traçadas através dos pontos de divisão. O segmento esquerdo AO é dividido em 10 partes. A base superior esquerda também está dividida em 10 partes iguais. Os pontos das bases superior e inferior esquerda são conectados por linhas inclinadas conforme mostrado na Figura 3.4. Na Figura 3.4 fica claro que a menor divisão da escala transversal
t = AO / 100 = 2 cm / 100 = 0,2 mm.
Figura 3.4 – Escala transversal
Na Figura 3.4, a pintura da escala transversal foi feita para uma escala numérica de 1:10000 com base de escala de 2 cm. As distâncias 466 e 730 m na escala transversal estão marcadas pelos pontos ab e cd, onde é necessário instalar os pontos. pernas da bússola de medição. A olho nu, segmentos no plano inferiores a 0,1 mm tornam-se indistinguíveis e são praticamente um ponto. Portanto, a distância no solo, que corresponde a 0,1 mm na planta, costuma ser chamada de precisão da escala da planta. De acordo com isso, a precisão das escalas numéricas padrão planos topográficos e os mapas são apresentados na Tabela 3.1. O cálculo foi realizado de acordo com a fórmula
t = 0,1mmM,
onde M é o denominador da escala.
Tabela 3.1 – Precisão de escalas de planos e mapas topográficos
|
Característica planos e mapas |
Numérico |
Precisão escala em metros |
Distância no terreno em metros correspondente a 1 cm da planta (mapa) |
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|
grande escala | ||||
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médio porte | ||||
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pequena escala | ||||
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grande escala | ||||
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médio porte | ||||
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pequena escala | ||||
A partir dos dados acima fica claro que quanto menor for o denominador da escala numérica, maior será a escala do plano ou mapa e maior será a sua precisão. A precisão da escala permite determinar quais objetos do terreno podem ser representados em uma planta ou mapa na forma de uma figura semelhante e quais, devido ao seu pequeno tamanho, se transformarão em um ponto na planta. Por exemplo, um edifício com 5 m de comprimento e 5 m de largura numa escala de 1:50000 será representado na planta como um único ponto.
A questão oposta também é de grande importância prática: em que escala deve ser traçado um plano para que determinados objetos do terreno sejam representados neste plano, preservando sua semelhança? Esta questão pode ser respondida analisando a precisão da escala conforme Tabela 3.1. Deve-se ter em mente que o menor segmento da planta, que distinguimos como segmento e não como ponto, é de 0,2 mm. Portanto, por exemplo, para uma escala de 1:2000 podemos distinguir objetos de terreno que tenham pelo menos 0,2 mm na planta, o que corresponde a 0,4 m no solo.
Escala é o grau em que as linhas horizontais do terreno são reduzidas ao representá-las em uma planta, mapa ou fotografia aérea. Existem escalas numéricas e gráficas; estas últimas incluem escalas lineares, transversais e de transição.
Escala numérica. A escala numérica é expressa como uma fração, cujo numerador é igual a um, e o denominador contém um número que indica o grau de redução do espaçamento horizontal. Sobre mapas topográficos ah, a escala numérica está assinada na parte inferior da folha do mapa no formato 1:M, por exemplo, 1:10000. Se o comprimento da linha no mapa for s, então a distância horizontal S da linha do terreno será igual a:
S = s * M . (5.1)
Em nosso país são aceitas as seguintes escalas de mapas topográficos: 1:1.000.000, 1:500.000, 1:200.000, 1:100.000, 1:50.000, 1:25.000, 1:10.000. Anteriormente, esta série incluía escalas de 1:300.000, 1:5000 e 1:2000.
Escala linear. A escala linear é uma escala gráfica; é construído de acordo com a escala numérica do mapa na seguinte ordem:
uma linha reta é traçada e um segmento a de comprimento constante, denominado base da escala, é traçado sobre ela várias vezes seguidas (com comprimento de base a = 2 cm, a escala linear é chamada normal); para uma escala de 1:10.000 a corresponde a 200 m,
um zero é colocado no final do primeiro segmento,
à esquerda de zero, assine uma base de escala e divida-a em 20 partes,
à direita do sinal de zero várias bases,
Outra linha reta é traçada paralelamente à linha principal e traços curtos são traçados entre elas (Fig. 5.1).
A escala linear é colocada na parte inferior da folha do mapa.
Para medir o comprimento de uma linha em um mapa, fixe-a com uma solução de bússola e coloque a agulha direita em toda a base de forma que a agulha esquerda fique dentro da primeira base. São lidas duas leituras da escala: N1 - na agulha direita e N2 - na esquerda; o comprimento da linha é igual à soma das contagens
a adição de contagens é realizada mentalmente.
Escala transversal. Vamos desenhar uma linha reta CD e marcar várias vezes a base da escala - um segmento de 2 cm de comprimento (Fig. 5.2). Nos pontos resultantes, restauramos perpendiculares à linha CD; Nas perpendiculares externas traçamos m vezes para cima a partir da linha CD um segmento de comprimento constante e traçamos linhas paralelas à linha CD. Divida a base mais à esquerda em n partes iguais. Conecte o i-ésimo ponto da base CA com o (i-1)-ésimo ponto da linha BL; essas linhas são chamadas de transversais. A escala construída desta forma é chamada transversal.
Se a base da escala for 2 cm, a escala é chamada normal; se m = n = 10, então a escala é chamada de centenas.
A menor divisão da escala transversal é igual ao segmento F1L1; dois segmentos paralelos adjacentes diferem neste comprimento quando se movem para cima ao longo da linha transversal e ao longo da linha vertical. A teoria da escala transversal consiste em derivar uma fórmula para o preço da sua menor divisão.
Consideremos dois triângulos semelhantes AF1 L1 e AFL, de cuja semelhança se segue:
daí F1L1 = FL*(AL1 / AL) .
Por construção, FL = a/n e (AL1 / AL) = 1/m. Substitua essas igualdades na fórmula (5.2) e obtenha:
Para m = n = 10, temos F1L1 = a/100, ou seja, na escala centésima, o valor da menor divisão é igual a um centésimo da base.
Como usar uma escala transversal:
usar uma bússola de medição para registrar o comprimento da linha no mapa;
coloque uma perna da bússola em toda a base e a outra em qualquer transversal, enquanto ambas as pernas da bússola devem estar localizadas em uma linha paralela à linha CD,
o comprimento da linha é composto de três contagens: uma contagem de bases inteiras multiplicada pelo preço da base, mais uma contagem de divisões da base esquerda, multiplicada pelo preço de uma divisão da base esquerda, mais uma contagem de divisões até a transversal, multiplicado pelo preço da divisão de menor escala. A precisão da medição do comprimento das linhas em uma escala transversal é estimada pela metade do preço de sua menor divisão.
Escala de transição. Às vezes, na prática, é necessário utilizar um mapa ou fotografia aérea cuja escala não seja padrão, por exemplo, 1:17500, ou seja, 2 cm no mapa correspondem a 350 m no solo; a menor divisão da centésima escala transversal normal será de 3,5 m. A digitalização de tal escala é inconveniente para. trabalho prático, então proceda da seguinte forma. A base da escala transversal não é considerada como 2 cm, mas é calculada de forma que corresponda a um número redondo de metros, por exemplo, 400 m. O comprimento da base neste caso será a = 400 m / 175 m. = 2,28 cm.
Se construirmos agora uma escala transversal com comprimento de base a = 2,28 cm, então uma divisão da base esquerda corresponderá a 40 m, e o valor da menor divisão será igual a 4 m.
Uma escala transversal com base fracionária é chamada de transicional.
Precisão de escala. Um mapa ou plano é um documento gráfico. É geralmente aceito que a precisão das construções gráficas é estimada em 0,1 mm. O comprimento da localização horizontal da linha do terreno, correspondente a um segmento de 0,1 mm no mapa, é denominado precisão de escala. O significado prático deste conceito é que é impossível representar detalhes do terreno que sejam menores que a precisão da escala em um mapa em escala, e os chamados símbolos fora de escala devem ser usados.
Além do conceito de “precisão de escala”, existe o conceito de “precisão de plano”. A precisão do plano mostra o erro com que objetos pontuais ou contornos claros são plotados no plano ou mapa. A precisão do plano é estimada na maioria dos casos em 0,5 mm; inclui erros em todos os processos de criação de um plano ou mapa, incluindo erros na construção gráfica.
Nota para a anfitriã: uso profissional das palavras.A escala do mapa, como você sabe, é indicada por uma fração, cujo numerador é sempre um, e o denominador indica quantos segmentos de determinado comprimento no solo correspondem ao mesmo segmento no mapa. Quantos centímetros físicos reais (metros, quilômetros) “cabem” em um centímetro (metro, quilômetro) do mapa. Por exemplo, em um “milionário” - um mapa na escala de 1: 1.000.000 - um centímetro do mapa contém um milhão de centímetros - dez quilômetros de terreno. E nos “duzentos” (escala 1:200.000) – apenas dois quilômetros.
Os mapas são referidos como "pequena escala" e "grande escala", bem como "menores" e "maiores". O significado destas palavras não é tão óbvio: pequena escala significa um denominador de escala menor ou o quê? De qualquer forma, fiquei confuso com isso por muito tempo.
Então, a regra mnemônica: do que menor parece o mesmo objeto em um mapa comparado a outro, então menor A escala do primeiro em relação ao segundo também é considerada. Neste caso, o denominador da escala do primeiro mapa, ao contrário, mais.
O mesmo Ust-Nera se torna tudo da esquerda para a direita maior– a escala dos mapas está se tornando maior grande:
1:1 000 000 → 1:500 000 → 1:200 000:
E em inglês? Os adjetivos não são necessariamente iguais – muitas vezes temos discrepâncias entre eles “exatamente o oposto”. Então é aqui: eles conseguem facilmente construir adjetivos com base nos valores do denominador da escala, certo? Mas neste caso particular há uma coincidência: um mapa de menor escala, um mapa em pequena escala. Escala maior – escala maior, mapa em grande escala.
Escala do mapa
Escala do mapa
o grau de redução dos objetos no mapa em relação ao seu tamanho na superfície da Terra. Constante apenas em planos de terreno em mapas, muda de ponto a ponto de acordo com; direções diferentes– tudo depende das propriedades da projeção do mapa.
Na Rússia, um certo sistema de escala foi adotado para mapas topográficos:
Sobre navegação marítima e um pouco de inglês e Mapas americanos Você pode encontrar o sistema de escala inglês: uma milha inglesa equivale a 1.609 km, contém 63.360 polegadas.
A escala é indicada em mapas em diferentes versões. A escala numérica é uma fração com um no numerador que mostra quantas vezes o comprimento no mapa é menor que o comprimento correspondente no solo (por exemplo, 1:1.000.000). A escala linear (gráfica) é dada em forma de régua dividida em centímetros, com legendas indicando distâncias no solo, o que facilita a medição no mapa. A escala nomeada é indicada em forma de assinatura, por exemplo. “1 cm é igual a 10 km.”
Geografia. Enciclopédia ilustrada moderna. -M.:Rosman. Editado pelo prof. AP Gorkina. 2006 .
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