A műhold sebessége a Föld körül. Az egyetemes gravitáció törvénye. Bolygók és műholdak mozgása

Newton megfontolásai a következők voltak.

Ha egy testnek a Földhöz való vonzási ereje arányos a test tömegével F tolóerő = mg, és minden cselekvési erőre van F 1,2 = F 2,1 reakcióerő, és ha a testet a Föld vonzza, akkor a Föld a testhez vonzódik. Ekkor a gravitációs erőnek arányosnak kell lennie mind az egyik test tömegével, mind a második test tömegével F rudak ~ m 1 m 2, vagyis a gravitációs erő arányos a kölcsönhatásban lévő testek tömegének szorzatával.

Newton észrevette, hogy a Föld bolygón a gyorsulás, a szabadesés gyorsulása

g = F tolóerő / m hozzávetőlegesen 10 m/s 2, és a gyorsulás, amellyel a Hold mozog a pályáján a l = F thrust / M l = g / 3600, a centripetális gyorsulás, 3600-szor kisebb, mint a gravitációs gyorsulás. Newton sejtette, miért van ekkora különbség a számokban: tény, hogy a Föld és a Hold távolsága hozzávetőleg hatvan földsugár r z-l ≈ 60R z. Newton ezeket, valamint a 3600-as gyorsulást a következő következtetéssel kombinálta: a gravitációs erő fordítottan arányos a kölcsönható testek közötti távolság négyzetével. F rudak ~ 1/r 2.

E két premisszák figyelembevételével Newton egy általános megfogalmazást adott: az egyetemes gravitációs erő egyenesen arányos a kölcsönhatásban lévő testek tömegével, és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével.

γ az arányossági együttható (gamma), az erő iránya pedig az egymás felé irányuló vonzási erő, és az irányt ebben a képletben a következőképpen adjuk meg: ez az egységvektor az első testről a másodikra redukálva, vagyis magának a vektornak a moduljához viszonyított aránya. A mínusz jel azt jelenti, hogy a gravitációs erő nem az első testről a másodikra irányul, hanem a második testről az elsőre.

Az arányossági együtthatót Cavendish mérte kísérletében:

γ = G = 6,62 10 -11 Nm 2 / kg 2

Az egyetemes gravitáció törvényéből kövesse a szabadesés gyorsulásának képleteit:

1. A gravitáció gyorsulása a bolygó felszínén:

g 0 = F rudak / m = γmМ з / R 2 з · m = γ · М з / R 2 з.

Ismerve a Föld bolygón tapasztalható gyorsulást, a Föld sugarát, a gravitációs állandó értékét, szükség esetén ki tudja számítani a Föld tömegét.

2. A szabadesés gyorsulása bizonyos h távolságra a bolygó felszínétől:

g h = γ· Ms / (R s + h) 2 = (γ · M s / R 2 s) · R 2 s / (R s + h) 2.

Mivel nehéz ebben a formában alkalmazni, a következő képletet használjuk:

g h = g 0 (Rz / Rz + h) 2

3. Gravitációs gyorsulás mélységben: g h↓ = g 0 · (R z - h / R z).

Az egyetemes gravitáció törvénye alapján kiszámítható a bolygóműholdak sebessége (1. ábra).

Rizs. 1. Példa a műhold sebességének kiszámítására ()

m ┴ => g h = ; g 0 = ; V h =

órakor<< V h = ≈ 7,9 км/с

Ebben az esetben a vonzási erő merőleges lesz a műhold sebességére, ha körpályán mozog, centripetális mozgást okoz. A h magassági nehézségi gyorsulás ismeretében megkapjuk a műhold h magasságban mért sebességének képletét. Nyilvánvaló, hogy a magasság növekedésével a sebesség csökkenni fog, és a Föld felszínén a Föld sugarához képest nagyon kis h-nál egyszerűsítést alkalmaznak. Azaz h-t figyelmen kívül hagyjuk, a Föld sugarát a gyökér alá írjuk be, redukciókat hajtunk végre, és megkapjuk az első kozmikus sebesség képletét, ami 7,9 km/s. Ezzel a sebességgel a Föld felszínéhez közeli műhold körpályán mozoghat.

A Hold felszíne közelében 120 N gravitációs erő hat egy űrhajósra. Milyen gravitációs erőt fejt ki a Hold ugyanarra az űrhajósra egy űrhajóban, amely körpályán mozog a Hold körül három holdsugárnyi távolságra központ?

1,0 N; 2,39 N; 3, 21 N; 4. 13 N.

Írjuk le a probléma rövid leírását, és fontoljuk meg a megoldást:

Válasz: 4. lehetőség. 13 N.

Két 1000 tonna súlyú test 0,1 km-re helyezkedik el egymástól. Keresse meg gravitációs vonzásuk erejét.

1,6,7 mN; 2. 0,67 N; 3. 6,7 N; 4. 6,7 kN.

Leírjuk a probléma rövid leírását, átszámítva a tonnákat kilogrammokra, a távolságot méterekre és a megoldást.

Válasz: 1. lehetőség. 6,7 mN.

Az egyetemes gravitáció törvényét alkalmazva megkapjuk a helyes választ 1.

Mekkora sebességgel halad a Föld műholdja körpályán a felszínétől 500 km-es magasságban? A Föld sugarát 6400 km-re vesszük.

1. 7,6 km/s; 2. 7,8 km/s; 3. 7,9 km/s; 4. 8,2 km/s.

Leírjuk a probléma rövid feltételét és a számításokat.

Válasz: 1. lehetőség. 7,6 km/s.

A műholdas magassági képlet segítségével megadjuk a bolygó sugarát a radikális jel alatt, és két tényezőre osztjuk. A gyök alatt van az első kozmikus sebesség, amit kivehetünk a gyök előjeléből, és az értékeket helyettesítve azt találjuk, hogy a sebesség 7,6 km/s lesz - ez az 1. válasznak felel meg.

Az egyetemes gravitáció törvénye alapján kiszámítják a természetes és mesterséges műholdak keringési idejét. A keringési periódus ismeretében meg tudjuk határozni a műholdak tömegét. A keringési periódus a következő képlettel határozható meg: T = 2πR / V, azaz a kerület elosztva a keringési sebességgel. A Föld sugarához képest alacsony magasságban a Föld felszínéhez közel repülő műhold sebességének kiszámításához a következő képlet segítségével találjuk meg az időszakot:

Emlékezzünk rá, hogy a számlálóban az egyenlítő hossza, a nevezőben pedig az első szökési sebesség szerepel. Számításokat végezve azt találtuk, hogy T o ≈ 5060 s ≈ 1 óra 24 perc = 1,4 óra - ez az az idő, amely alatt egy mesterséges Föld műhold a felszínhez közel mozogva teljes kört tesz. Ha egy műhold olyan pályán repül, amelynek magassága arányos a Föld sugarával, akkor a következő képletet használjuk:

T h = = 2π = T o () 3/2

Ezt a képletet úgy kaptuk meg, hogy (R + h)-t bevezettük a gyökjel alá, és felhasználtuk a már kapott T o értékét.

Tekintsük azt a feladatot, amellyel a Nap tömegét számítottuk.

A Föld keringési sugara 1,5 · 10 11 m Mekkora a Nap tömege?

Általában ez a feladat nehéz, mivel csak egy paraméter van megadva, de emlékezni kell arra, hogy a Föld 365 nap alatt tesz meg egy fordulatot a Nap körül, egy napban 24 óránk van és minden órában 3600 másodpercünk van, tehát ismerjük az időszakot. a Föld, mint a Nap műholdjának forradalma. Ezért röviden leírjuk a probléma és a megoldás feltételét.

Válasz: 2·10 30 kg.

Az az erő, amellyel a Föld a Naphoz vonzódik, centripetális gyorsuláshoz vezet, ezért olyan képletet használunk, amelyet a forgási periódusban fejezünk ki. Másrészt ez a gravitációs erő, és az egyetemes gravitáció törvénye szerint a gravitációs állandóval fejeződik ki, a Föld és a Nap tömege osztva a köztük lévő távolság négyzetével. . Az egyenlet utolsó két tagjában csökkentjük a Föld tömegét, csak a Nap tömege marad ismeretlen, amit az összes adat behelyettesítésével számíthatunk ki.

Nézzünk meg még egy problémát.

Az egyik körpályáról a másikra való átmenet eredményeként a Föld műholdjának centripetális gyorsulása csökken. Hogyan változik az átmenet hatására a műhold pályájának sugara, keringési sebessége és a Föld körüli forgási periódus? Minden mennyiséghez határozza meg a változás megfelelő jellegét:

1. megnövekedett; 2. csökkent; 3. nem változott.

A válaszválasztékos feladatok megoldása során a feladat feltételei között megjelenő mennyiségekre képleteket kell kiírni a megoldás előtt. Azt mondják, hogy a centripetális gyorsulás csökkent, a műhold centripetális gyorsulása pedig nem más, mint a pályáján lezajló szabadesés gyorsulása: g h = g 0 · (R z / R z + h) 2, ha g csökkent , akkor h nőtt .

Egy magasságban keringő műhold sebessége V h =, ha h nő, akkor a sebesség csökken.

A T h = T o () 3/2 cirkulációs periódus képletét használjuk, amely számítások nélkül mutatja, hogy változások történtek.

Válasz: az átmenet következtében a műhold pályájának sugara megnőtt, keringési sebessége csökkent, a Föld körüli forgási periódus nőtt.

Az egyetemes gravitáció jelenléte magyarázza a Naprendszer stabilitását, a bolygók és más égitestek mozgását. Az egyetemes gravitáció törvényének felfedezésével az emberek megértették az univerzum szerkezetének elvét. Az egyetemes gravitáció törvényének alkalmazásának legszembetűnőbb példája egy mesterséges földi műhold fellövése. A műhold mindig egyenlő távolságra van a Föld felszínétől. A Föld minden irányban egyformán vonz.

Bibliográfia

Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizika (alapfok) - M.: Mnemosyne, 2012.
Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizika 10. osztály. - M.: Mnemosyne, 2014.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika - 9, Moszkva, Oktatás, 1990.

Refoteka.ru ().
Physics.ru ().
Koledj.ru ().

Házi feladat

Fogalmazd meg az egyetemes gravitáció törvényét! Magyarázza el fizikai jelentését!
Milyen képletek következnek a nehézségi gyorsulásra az egyetemes gravitáció törvényéből?

2007

fő gondolat

Ez az oldal a megfigyelési problémákkal foglalkozik mesterséges földi műholdak(További műhold ). Az űrkorszak kezdete (1957. október 4., felbocsátották az első műholdat, a Szputnyik 1-et) óta az emberiség hatalmas számú műholdat hozott létre, amelyek mindenféle pályán körbejárják a Földet. Jelenleg az ilyen mesterséges tárgyak száma meghaladja a tízezret. Ez főleg „űrtörmelék” - mesterséges műholdak töredékei, kiégett rakétafokozatok stb. Csak egy kis részük működő műhold.
Ezek között vannak kutató és meteorológiai műholdak, kommunikációs és távközlési műholdak, valamint katonai műholdak. A Föld körüli teret 200-300 km-es magasságtól akár 40 000 km-es magasságig is „benépesítik”. Ezek közül csak néhány érhető el olcsó optikával (távcső, távcső, amatőr távcső) történő megfigyelésre.

Az oldal létrehozásával a szerzők azt a célt tűzték ki maguk elé, hogy összegyűjtsenek információkat a műholdak megfigyelésének és filmezésének módszereiről, bemutatva, hogyan számíthatók ki repülésük feltételei egy adott területen, valamint leírják a megfigyelés és filmezés kérdéskörének gyakorlati vonatkozásait. Az oldal elsősorban eredeti anyagokat mutat be, amelyeket a minszki planetárium (Minszk, Fehéroroszország) „hν” csillagászati klub „Kozmonautika” részlegének megfigyelései során szereztek.

És mégis, válaszolva a fő kérdésre - „Miért?”, a következőket kell mondani. Az embereket érdeklő különféle hobbik között szerepel a csillagászat és az űrhajózás. Csillagászatrajongók ezrei figyelnek bolygókat, ködöket, galaxisokat, változócsillagokat, meteorokat és más csillagászati objektumokat, fényképezik őket, és saját konferenciákat és „mesterkurzusokat” tartanak. Miért? Ez csak egy hobbi, egy a sok közül. Egy módja annak, hogy megszabaduljon a mindennapi problémáktól. Még akkor is, ha az amatőrök tudományos jelentőségű munkát végeznek, amatőrök maradnak, akik ezt a saját örömükre teszik. A csillagászat és az űrhajózás nagyon „technológiai” hobbi, ahol az optika, elektronika, fizika és más természettudományi tudományok terén szerzett ismereteit kamatoztatni tudja. Vagy nem kell használnod – és csak élvezd a szemlélődést. Hasonló a helyzet a műholdakkal is. Különösen érdekes megfigyelni azokat a műholdakat, amelyekről az információkat nem terjesztik nyílt forrásokban - ezek különböző országok katonai hírszerzési műholdai. Mindenesetre a műholdas megfigyelés vadászat. Gyakran előre jelezhetjük, hogy hol és mikor jelenik meg a műhold, de nem mindig. És hogy hogyan fog „viselkedni”, még nehezebb megjósolni.

Kösz:

A leírt módszerek olyan megfigyelések és kutatások alapján jöttek létre, amelyekben a Minszki Planetárium (Fehéroroszország) "hν" csillagászati klubjának tagjai vettek részt:

Bozbey Maxim.
Dremin Gennagyij.
Kenko Zoya.
Mechinsky Vitaly.

A "hν" csillagászati klub tagjai is nagy segítséget nyújtottak. Lebedeva Tatyana, Povalisev VlagyimirÉs Alekszej Tkacsenko. Külön köszönet Alekszandr Lapsin(Oroszország), profi-s (Ukrajna), Daniil Shestakov (Oroszország) és Anatolij Grigorjev (Oroszország) segítségért a II. bekezdés (1) bekezdésének „Műholdfotometria” 2. és 5. fejezetének elkészítésében, valamint Elena (Tau, Oroszország) konzultációra és több számítási program megírására is. A szerzők is köszönik Mihail Abgarjan (Fehéroroszország), Jurij Gorjacsko (Fehéroroszország), Anatolij Grigorjev (Oroszország), Leonyid Elenin (Oroszország), Viktor Zsuk (Fehéroroszország), Igor Molotov (Oroszország), Konsztantyin Morozov (Fehéroroszország), Szergej Plaksa (Ukrajna), Ivan Prokopjuk (Fehéroroszország) a webhely egyes szakaszaihoz illusztrációk biztosításához.

Az anyagok egy része a Fehéroroszországi Nemzeti Tudományos Akadémia Földrajzi Információs Rendszerek Egységes Vállalatától kapott megrendelés végrehajtása során érkezett. Az anyagok bemutatása nem kereskedelmi alapon történik a fehérorosz űrprogram népszerűsítése érdekében a gyermekek és fiatalok körében.

Vitalij Mecsinszkij, a „hν” asztroklub „Kozmonautika” szekciójának kurátora.

Az oldal hírei:

2013.09.01.: Jelentősen frissített 2. albekezdés "Műholdak fotometriája repülés közben" II. o. 1. § - a műholdnyomok fotometriájának két módszeréről (a fotometriai pályaprofil módszeréről és az izofóta fotometriás módszeréről) adtunk tájékoztatást.
2013. 01. 09.: A II. alcikkely 1. pontja frissítésre került – a GSS-ből származó valószínű járványkitörések kiszámítására szolgáló "Highecl" programmal kapcsolatos információkkal egészült ki.
2013.01.30.: Frissítve "3. fejezet"-- hozzáadott információkat a "MagVision" programmal való munkavégzésről, amellyel kiszámítható a Nap és a Hold megvilágításából származó penetráció csökkenése.
2013. 01. 22.: Frissítve a 2. fejezet. Hozzáadott animáció az égen egy perc alatt áthaladó műholdakról.
2013.01.19.: Alszakasz frissítve "Műholdak vizuális megfigyelései" 1. bekezdés "Műholdpályák meghatározása" Az 5. fejezet 1. §-a. Hozzáadott információk a harmat, fagy és túlzott lehűlés elleni védelmet szolgáló elektronikai és optika fűtőberendezésekről.
2013.01.19.: Hozzáadva "3. fejezet" információk a behatolás csökkenésével kapcsolatban, amikor a Hold és a szürkület megvilágítja.
2013.09.01.: Alpont hozzáadva "Villanások a "CALIPSO" lidar műholdról alpont „Villanások fényképezése”, II. bekezdés „Műholdak fotometriája” 5. fejezet 1. §. A „CALIPSO” műhold lézeres lézeres lámpájáról történő villanások megfigyelésének jellemzőiről és az ezekre való felkészülésről szóló információk leírása.
2012. 05. 11.: Frissült az 5. fejezet 2. §-ának bevezető része, amely a műholdak rádiós megfigyeléséhez szükséges minimális felszerelésekről, valamint a LED jelszint-jelző diagramjáról bővült, amely a műholdak rádiós megfigyeléséhez szükséges. A hangrögzítő biztonságos bemeneti hangjelszintje biztosított.
2012.04.11.: Az alpont frissítve "Műholdak vizuális megfigyelései" 1. bekezdés "Műholdpályák meghatározása" Az 5. fejezet 1. §-a Tájékoztatást egészítettünk ki a brünni csillagatlaszról, valamint a megfigyelések során használt elektronikus eszközök LCD képernyőjén lévő vörös filmről.
2012.04.14.: Az 5. fejezet 1. pontja „Műholdak fényképezése/videófelvétele” 1. pont „Műholdak pályájának meghatározása” alpont frissített alpontja. Hozzáadott információk a műholdak azonosítására szolgáló „SatIR” programmal való együttműködésről széles látómezővel rendelkező fényképeken, valamint a rajtuk lévő műholdnyomok végeinek koordinátáinak meghatározása.
2012.04.13.: Alszakasz frissítve "Műholdak csillagászata a vett képeken: fotók és videók" alszakasz „Műholdak fényképezése/videófelvétele” 1. pont „Műholdpályák meghatározása” 5. fejezet 1. § Hozzáadott információk az „AstroTortilla” programmal való munkavégzésről, hogy meghatározzuk a látómező középpontjának koordinátáit az 5. fejezetben. a csillagos ég.
2012.03.20.: Frissítésre került a 2. fejezet 1. §-a „Műholdak pályáinak osztályozása félnagytengely szerint” 2. A GSS-sodródás és az orbitális zavarok nagyságrendjére vonatkozó információkkal bővült.
2012.02.03.: Alpont hozzáadva "Rakétakilövések megfigyelése és filmezése távolról" albekezdés „Műholdak fényképezése/videófelvétele”, 5. fejezet „Műholdpályáinak meghatározása” I. bekezdés, 1. §. A hordozórakéta repülésének megfigyelésének jellemzőire vonatkozó információk az indítási szakaszban találhatók.
"Az asztrometria konvertálása IOD formátumba" alszakasz "Műholdak fényképezése/videófelvétele" I. bekezdés "Műholdak pályájának meghatározása" Az 5. fejezet 1. §-a. Hozzáadott leírás az "ObsEntry for Window" programmal a műholdas asztrometria IOD formátumba konvertálására - az "OBSENTRY" analógja program, de a Windows operációs rendszerhez.
2012.02.25.: Alcikkely frissítve "Nap-szinkron pályák" 1. bekezdés "Műholdpályák osztályozása dőlés alapján" 2. fejezet 1. § Hozzáadott információk a napszinkron műholdpálya i ss inklinációs értékének kiszámításához a pálya excentricitásától és fél-főtengelyétől függően.
2011.09.21: Frissült a 2. alcikkely „Műholdak fotometriája repülés közben”, az 5. fejezet II. „Műholdak fotometriája” 1. §-a. A szinódikus hatásról információ került hozzáadásra, amely torzítja a műholdak forgási periódusának meghatározását .
2011.09.14: Az alpont frissítve "A műhold pályájának orbitális (Kepleri) elemeinek számítása asztrometriai adatok alapján. Egy átrepülés" Az 5. fejezet I. szakaszának "Műholdpályáinak meghatározása" 1. bekezdésének "Műholdak fényképezése/videófelvétele" alpontja. Információk kerültek hozzáadásra a "SatID" programról, amely egy harmadik féltől származó műholdak között egy műholdat azonosít (vevő TLE használatával) TLE adatbázis, valamint egy módszer egy műhold azonosítására a "Heavensat" programban a vezetőcsillag közelében megfigyelt elrepülés alapján.
2011.12.09.: A műhold pályájának pálya (Kepleri) elemeinek számítása asztrometriai adatok alapján. Több repülés" I. "Műholdak pályáinak meghatározása" alpontjának "Műholdak fényképezése/videója" alpontja frissítve. 5. fejezet 1. § Hozzáadott információk a TLE újraszámítási program elemeiről a kívánt dátumhoz.
2011.09.12.: Alpont hozzáadva "Egy mesterséges műhold belépése a Föld légkörébe" alpont „Műholdak fényképezése/videófelvétele”, I. bekezdés „Műholdak pályájának meghatározása” 5. fejezet 1. § A „SatEvo” programmal kapcsolatos információk a műholdak Föld légkörének sűrű rétegeibe való belépésének időpontjának előrejelzésére: leírta.
"Flashek geostacionárius műholdakról" alpont „Villanások fényképezése”, II. oldal „Műholdak fotometriája” 5. fejezet 1. § A GSS-villanások láthatósági időszakára vonatkozó információk hozzáadva.
2011.08.09.: Az alpont frissítve "Műhold fényerejének változása repülés közben" 2. albekezdés "Műholdak fotometriája repülés közben" II. bekezdés "Műholdak fotometriája" 5. fejezet 1. § Hozzáadott információk a fényvisszaverő felületek több példája esetén a fázisfüggvény formájával kapcsolatban.
1. albekezdés "Mesterséges műholdkitörések megfigyelése" II. bekezdés "Műhold fotometria" 1. § az 5. fejezetben. Információk hozzáadva az időskála egyenetlenségéről a műhold nyomvonalának képe mentén a fotodetektor mátrixon.
2011.07.09.: Az alpont frissítve "Műholdak fotometriája repülés közben" II. o. "Műholdak fotometriája" Az 5. fejezet 1. §-a. Példa hozzáadva a "NanoSail-D" (SCN:37361) műhold komplex fénygörbéjére és forgásának modellezésére.
"Villanások alacsony pályán lévő műholdakról" 1. albekezdés "Mesterséges műholdkitörések megfigyelése" II. bekezdés "Műhold fotometria" Az 5. fejezet 1. §-a. A "METEOR 1-29" LEO műholdról készült fénykép és fotometriai profil is hozzáadásra került.
2011.09.06.: Az alpont frissítve "Geostacionárius és geoszinkron műholdpályák" 2. fejezet 1. § Hozzáadott információk a geostacionárius műholdak osztályozásáról, információk a GSS pályák alakjáról.
2011.09.06.: Az alpont frissítve "Műholdak áthaladásának felvétele: felszerelés a lövöldözéshez. Optikai elemek" alcikkely „Műholdak fényképezése/videófelvétele”, 5. fejezet „Műholdpályáinak meghatározása” I. bekezdés, 1. §. Hivatkozások hozzáadva a hazai objektívek műholdak felvételére vonatkozó ismertetőihez.
2011.09.06.: Az alpont frissítve "Fázisszög" II. szakasz „Műhold fotometria” 1. § 5. fejezet A műhold fázisváltozásainak animációja a fázisszögtől függően.
13.07.2011: A webhely összes fejezetének és szakaszának befejezése.
2011. 07. 09.: Befejezte a II. bekezdés bevezető részének megírását "Műhold fotometria"§1 5. fejezet.
2011.07.05.: Befejeztem a 2. § bevezető részét "Műholdak rádiós megfigyelései" 5. fejezet.
2011.04.07.: Az alpont frissítve "Megfigyelések feldolgozása" I. o. „Műholdas telemetria vétele” 5. fejezet 2. §.
2011.04.07.: kész az írás II. szakasz „Felhőképek beszerzése”§2 5. fejezet.
2011.02.07.: kész az írás I. szakasz "Műholdas telemetria vétele"§2 5. fejezet.
2011.07.01.: Befejezte az albekezdés írását "Fotó/videó készítés műholdakról" záradék I. §1 5. fejezet.
2011.06.25.: Kész az írás Alkalmazások.
2011.06.25: Befejezte az 5. fejezet bevezető részének megírását: – Mit és hogyan kell megfigyelni?
2011. 06. 25.: Befejezte az 1. § bevezető részének megírását "Optikai megfigyelések" 5. fejezet.
2011.06.25: Befejezte az I. bekezdés bevezető részének írását "Műholdpályák meghatározása"§1 5. fejezet.
2011.06.25.: Befejezte az írást 4. fejezet: "Az időről".
2011.01.25.: Befejezte a 2. fejezet írását: – Milyen pályák és műholdak vannak?.
2011.07.01.: Befejezte a 3. fejezet írását: "Felkészülés a megfigyelésre".
2011.07.01.: Befejezte az 1. fejezet írását: – Hogyan mozognak a műholdak?

Ahogyan a színházi ülések más-más perspektívát nyújtanak az előadásról, a különböző műholdpályák is perspektívát biztosítanak, mindegyik más céllal. Egyesek úgy tűnik, hogy a felszín egy pontja felett lebegnek, állandó rálátást biztosítva a Föld egyik oldalára, míg mások körbejárják bolygónkat, és egy nap alatt sok helyen áthaladnak.

A pályák típusai

Milyen magasságban repülnek a műholdak? A Föld-közeli pályáknak 3 típusa van: magas, közepes és alacsony. A legmagasabb szinten, a felszíntől legtávolabb, általában sok időjárási és néhány kommunikációs műhold található. A közepes Föld körüli pályán forgó műholdak közé tartozik a navigáció és a speciális, egy adott régió megfigyelésére tervezett műholdak. A legtöbb tudomány, beleértve a NASA Föld-megfigyelő rendszer flottáját is, alacsony pályán kering.

Mozgásuk sebessége attól függ, hogy a műholdak milyen magasságban repülnek. Ahogy közeledsz a Földhöz, a gravitáció erősödik, és a mozgás felgyorsul. Például a NASA Aqua műholdja körülbelül 99 perc alatt kerüli meg bolygónkat körülbelül 705 km-es magasságban, míg a felszíntől 35 786 km-re található meteorológiai eszköz 23 óra 56 perc és 4 másodperc alatt. A Föld középpontjától 384 403 km-re lévő Hold 28 nap alatt tesz meg egy fordulatot.

Aerodinamikai paradoxon

A műhold magasságának megváltoztatása a keringési sebességét is megváltoztatja. Van itt egy paradoxon. Ha egy műhold üzemeltetője növelni akarja a sebességét, nem tudja csak úgy beindítani a hajtóműveket, hogy felgyorsítsa. Ez növeli a pályát (és a magasságot), ami a sebesség csökkenését eredményezi. Ehelyett a hajtóműveket a műhold mozgásával ellentétes irányba kell lőni, ami lelassítaná a mozgó járművet a Földön. Ez a művelet lejjebb mozgatja, ami nagyobb sebességet tesz lehetővé.

Pálya jellemzői

A tengerszint feletti magasságon kívül a műholdak útját az excentricitás és a dőlés jellemzi. Az első a pálya alakjára vonatkozik. Egy kis excentricitású műhold kör alakúhoz közeli pályán mozog. Az excentrikus pálya ellipszis alakú. Az űrhajó távolsága a Földtől függ a helyzetétől.

Az inklináció a pálya egyenlítőhöz viszonyított szöge. A közvetlenül az Egyenlítő felett keringő műhold dőlésszöge nulla. Ha egy űrhajó áthalad az északi és a déli póluson (földrajzi, nem mágneses), akkor a dőlésszöge 90°.

Mindez együtt - magasság, excentricitás és dőlésszög - meghatározza a műhold mozgását és azt, hogy a Föld hogyan fog kinézni a nézőpontjából.

Magas földközeli

Amikor a műhold pontosan 42 164 km-re ér a Föld középpontjától (kb. 36 ezer km-re a felszíntől), olyan zónába kerül, ahol pályája megegyezik bolygónk forgásával. Mivel a vízi jármű ugyanolyan sebességgel mozog, mint a Föld, azaz keringési ideje 24 óra, úgy tűnik, egyetlen hosszúságon át mozdulatlan marad, bár északról délre sodródhat. Ezt a speciális magas pályát geoszinkronnak nevezik.

A műhold körpályán mozog közvetlenül az Egyenlítő felett (az excentricitás és a dőlésszög nulla), és a Földhöz képest mozdulatlan marad. Mindig ugyanazon pont felett helyezkedik el a felületén.

A Molniya-pályát (63,4°-os dőlésszög) használják a nagy szélességi körök megfigyelésére. A geostacionárius műholdak az egyenlítőhöz vannak kötve, így nem alkalmasak távoli északi vagy déli régiókra. Ez a pálya meglehetősen excentrikus: az űrszonda megnyúlt ellipszisben mozog, és a Föld az egyik széléhez közel helyezkedik el. Mivel a műholdat a gravitáció felgyorsítja, nagyon gyorsan mozog, ha közel van bolygónkhoz. Távolodásával sebessége lelassul, így több időt tölt pályája csúcsán a Földtől legtávolabbi peremen, melynek távolsága elérheti a 40 ezer km-t. A keringési idő 12 óra, de a műhold ennek az időnek körülbelül a kétharmadát egy féltekén tölti. A félszinkron pályához hasonlóan a műhold 24 óránként ugyanazt az utat követi, kommunikációra szolgál a távoli északon vagy délen.

Alacsony földközeli

A legtöbb tudományos műhold, sok meteorológiai műhold és az űrállomás csaknem kör alakú, alacsony Föld körüli pályán áll. A dőlésszögük attól függ, hogy mit figyelnek. A TRMM-et a trópusi csapadék megfigyelésére indították, így viszonylag alacsony a dőlésszöge (35°), az egyenlítő közelében maradva.

A NASA számos megfigyelőrendszerű műholdja közel poláris, nagy dőlésszögű pályával rendelkezik. Az űrszonda 99 perces periódusban kering a Föld körül pólusról pólusra. Az idő felében bolygónk nappali oldala felett halad át, a sarkon pedig az éjszakai oldalra fordul.

Ahogy a műhold mozog, a Föld forog alatta. Mire a jármű a megvilágított területre ér, az utolsó keringési zónája melletti terület felett van. Egy 24 órás periódus alatt a sarki műholdak kétszer fedik le a Föld nagy részét: egyszer nappal és egyszer éjszaka.

Napszinkron pálya

Ahogy a geoszinkron műholdaknak az Egyenlítő felett kell elhelyezkedniük, ami lehetővé teszi számukra, hogy egy pont felett maradjanak, a poláris pályán keringő műholdak is képesek ugyanabban az időben maradni. Keringésük napszinkron – amikor az űrszonda átlépi az egyenlítőt, a helyi szoláris idő mindig ugyanaz. Például a Terra műhold mindig 10:30-kor keresztezi Brazília felett. A következő átkelés 99 perccel később Ecuador vagy Kolumbia felett szintén helyi idő szerint 10:30-kor történik.

A napszinkron pálya elengedhetetlen a tudomány számára, mert lehetővé teszi a napfény beesési szögének fenntartását a Föld felszínén, bár az évszaktól függően változik. Ez a következetesség azt jelenti, hogy a tudósok több éven keresztül összehasonlíthatják bolygónk képeit ugyanabban az évszakban anélkül, hogy aggódnának a túl nagy fényugrások miatt, amelyek a változás illúzióját kelthetik. Napszinkron pálya nélkül nehéz lenne nyomon követni őket az idő múlásával és összegyűjteni a klímaváltozás tanulmányozásához szükséges információkat.

A műhold útja itt nagyon korlátozott. Ha 100 km-es magasságban van, akkor a pályának 96°-os dőlésszögűnek kell lennie. Bármilyen eltérés elfogadhatatlan. Mivel a légköri ellenállás, valamint a Nap és a Hold gravitációs ereje megváltoztatja az űrhajó pályáját, ezért rendszeresen módosítani kell.

Injektálás pályára: kilövés

Egy műhold fellövése energiát igényel, melynek mennyisége függ a kilövési hely helyétől, mozgásának jövőbeni pályájának magasságától és dőlésszögétől. A távoli pályára jutás több energiát igényel. A jelentős dőlésszögű műholdak (például polárisak) energiaigényesebbek, mint az Egyenlítő körül keringő műholdak. Az alacsony dőlésszögű pályára való beilleszkedést a Föld forgása segíti. 51,6397°-os szögben mozog. Erre azért van szükség, hogy az űrsiklók és az orosz rakéták könnyebben elérhessék. Az ISS magassága 337-430 km. A sarki műholdak viszont nem kapnak segítséget a Föld lendületétől, így több energiára van szükségük, hogy azonos távolságra emelkedjenek.

Beállítás

Miután egy műholdat felbocsátottak, erőfeszítéseket kell tenni annak érdekében, hogy egy bizonyos pályán tartsák. Mivel a Föld nem tökéletes gömb, a gravitációja helyenként erősebb. Ez a szabálytalanság a Nap, a Hold és a Jupiter (a Naprendszer legnagyobb tömegű bolygója) gravitációs vonzásával együtt megváltoztatja a pálya dőlését. Élettartamuk során a GOES műholdakat háromszor vagy négyszer igazították. A NASA alacsony pályán keringő járműveinek évente módosítaniuk kell a dőlésszögüket.

Ezenkívül a Föld-közeli műholdakra hatással van a légkör. A legfelső rétegek, bár meglehetősen ritkák, elég erős ellenállást fejtenek ki ahhoz, hogy közelebb húzzák őket a Földhöz. A gravitáció hatása a műholdak gyorsulásához vezet. Idővel kiégnek, spirálisan lejjebb és gyorsabban jutnak a légkörbe, vagy a Földre esnek.

A légköri ellenállás erősebb, ha a Nap aktív. Ahogy a léggömbben lévő levegő kitágul és felemelkedik melegítéskor, a légkör emelkedik és tágul, amikor a Nap további energiát ad neki. A ritkítottak felemelkednek, helyükre sűrűbbek lépnek. Ezért a Föld körül keringő műholdaknak évente körülbelül négyszer kell megváltoztatniuk helyzetüket, hogy kompenzálják a légköri ellenállást. Amikor a naptevékenység a maximumon van, a készülék helyzetét 2-3 hetente módosítani kell.

Űrtörmelék

A harmadik ok, ami pályamódosításra kényszerít, az űrszemét. Az Iridium egyik kommunikációs műholdja egy nem működő orosz űrhajóval ütközött. Lezuhantak, és több mint 2500 darabból álló törmelékfelhő keletkezett. Minden elem hozzáadásra került az adatbázishoz, amely ma több mint 18 000 ember alkotta tárgyat tartalmaz.

A NASA gondosan figyel mindent, ami a műholdak útjába kerülhet, hiszen az űrszemét miatt már többször kellett pályát váltani.

A küldetésirányító mérnökök figyelik a mozgást zavaró űrszemét és műholdak helyzetét, és szükség esetén gondosan megtervezik a kitérő manővereket. Ugyanez a csapat tervez és hajt végre manővereket a műhold dőlésszögének és magasságának beállítására.

Az űrben a gravitáció biztosítja azt az erőt, amely a műholdakat (például a Holdat) nagyobb testek (például a Föld) körüli pályára állítja. Ezek a pályák általában ellipszis alakúak, de leggyakrabban ez az ellipszis nem nagyon különbözik a körtől. Ezért első közelítéssel a műholdak pályája kör alakúnak tekinthető. A bolygó tömegének és a műhold Föld feletti pályájának magasságának ismeretében kiszámíthatjuk, hogy mekkora legyen a műhold sebessége a Föld körül.

Egy műhold Föld körüli sebességének kiszámítása

A Föld körül körpályán forgó műhold a pályájának bármely pontján csak állandó abszolút sebességgel mozoghat, bár ennek a sebességnek az iránya folyamatosan változik. Mekkora ez a sebesség? Kiszámítható Newton második törvényével és a gravitáció törvényével.

Egy tömegműhold körpályájának Newton második törvényének megfelelő fenntartásához centripetális erőre lesz szükség: , ahol a centripetális gyorsulás.

Mint ismeretes, a centripetális gyorsulást a következő képlet határozza meg:

ahol a műhold sebessége, annak a körpályának a sugara, amelyen a műhold mozog.

A centripetális erőt a gravitáció adja, ezért a gravitáció törvényének megfelelően:

ahol kg a Föld tömege, m 3 ⋅kg -1 ⋅s -2 a gravitációs állandó.

Ha mindent behelyettesítünk az eredeti képletbe, a következőt kapjuk:

A szükséges sebességet kifejezve azt találjuk, hogy a műhold sebessége a Föld körül egyenlő:

Ez egy képlet arra a sebességre, amellyel a Föld műholdjának rendelkeznie kell egy adott sugárban (azaz a bolygó középpontjától való távolságban), hogy fenntartsa körpályáját. A sebesség nem változhat nagyságrendileg mindaddig, amíg a műhold állandó keringési sugarat tart fenn, vagyis amíg továbbra is körpályán kering a bolygó körül.

A kapott képlet használatakor több részletet is figyelembe kell venni:

A Föld mesterséges műholdai rendszerint a bolygó felszínétől 500-2000 km magasságban keringenek a bolygó körül. Számítsuk ki, milyen gyorsan kell egy ilyen műholdnak mozognia 1000 km-es magasságban a Föld felszíne felett. Ebben az esetben km. A számokat behelyettesítve a következőket kapjuk:

Az anyagot Szergej Valerievich készítette